初中8年级上册数学期末试卷2

8年级上册期末2（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．下列运算中正确的是A．235aaaB．235() aaC．623aaaD．55102aaa2．下列四幅图案中，不是轴对称图形的是3．下列分式中，为最简分式的是A．234xxyB．22xyxyC．224xxD．2121xxx4．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是A．29(3)(3)xxxB．1)5(152xxxxC．243(2)(2)3xxxxxD．2(2)(2)4xxx5．如图，在ABC△中，直线DE是边AB的垂直平分线且交AC于点D．若8,6ACBC，则DBC△的周长为A．12B．14C．16D．无法计算第5题图第7题图第8题图2·1·c·n·j·y6．已知等腰三角形的一边长等于4，另一边长等于9，则它的周长为A．22B．17C．17或22D．267．如图，五边形ABCDE中，ABCD∥，∠1、∠2、∠3分别是BAEAEDEDC、、的外角，则123等于A．90°B．180°C．210°D．270°8．如图，AD是ABC△的中线，,EF分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接,BFCE，下列说法：①CEBF；②ABD△和ACD△的面积相等；③BFCE∥；④BDFCDE△≌△．其中正确的有【来源：21·世纪·教育·网】A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：20318()(1)3_______.10．如图，若ABDE，BECF，要证ABFDEC△≌△，需补充条件_______（填写一个即可）.11．已知15,mm则221mm_______.12．已知关于x的分式方程3111mxx的解为正数，则m的取值范围是_______.13．如图，OP平分AOB，15AOP，,PCOAPDOA∥于点D，4PC，则PD_______．第13题图第14题图14．如图，RtABC△中，90,50ACBA，现将其折叠，使点A落在边CB上A处，折痕为CD，则ADB为_______．15．中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162526,,,5122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第n个数据是_______．21·世纪*教育网三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（本题8分）（1）已知2410xx，求代数式22()23()()xxyxyy的值．（2）先化简22441(1)11xxxxxx，再选一个你喜欢的数代入求值；（3）已知方程111axx的解为2x，求a的值．17．（本题9分）如图，AD为ABC△的中线，BE为ABD△的中线.（1）若15ABE，40BAD，求BED的度数；（2）若ABC△的面积为40，BD边上的高为5，求BD的长.18．（本题9分）如图，已知,=,=ABDEABDEAFDC∥，请在图中任选一对全等三角形并给予证明.19．（本题9分）将大小不同的两个正方形按如图所示那样拼接起来，连接BDBFDF、、，已知正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，且ab．（1）填空：BEDG（用含a、b的代数式表示）；（2）当正方形ABCD的边长a保持不变．．，而正方形CEFG的边长b不断增大时，BDF△的面积会发生改变吗？请说明理由．20．（本题9分）现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到AB、两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．21．（本题10分）已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BECD、相交于点O，且OBOC，（1）求证：ABC△是等腰三角形；（2）判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由.22．（本题10分）五月初，某市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同.21教育网（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品的需求量是甲种物品的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？21·cn·jy·com23．（本题11分）如图，在ABC△中，10cmABAC，=8cmBC，点D为边AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，BPD△与CQP△是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD△与CQP△全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC△三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC△的哪条边上相遇？2-1-c-n-j-y2016—2017学年八年级上学期期末模拟卷参考答案一、选择题二、填空题9．810．答案不唯一，如AFCD或BDEC或ABDE∥11．11．2712．2m且3m13．13．214．14．10°15．15．22(2)(2)4nn三、解答题16．（本题8分）答案不唯一，如取0x时，原式1.（5分）（3）因为此方程的解为2x，所以把2x代入111axx中得：113a，解得：3a.（8分）17．（本题9分）【解析】（1）∵BED是ABE△的外角，∴BEDABEBAD.（2分）又15,40ABEBAD，∴55BED.（4分）（2）∵AD为ABC△的中线，∴12ABDACDABCSSS△△△，（7分）又BD边上的高为5，∴1140522BD，故8BD.（9分）18．（本题9分）【解析】结论： ABFDEC△≌△.（2分）证明：在ABF△和DEC△中，∵ABDE∥，∴=BAFEDC，又∵=ABDE，=AFDC，∴(SAS)ABFDEC△≌△.（9分）另有ABCDEF△≌△,BCFEFC△≌△（证明略）.19．（本题9分）【解析】（1）22ab；（3分）（2）BDF△的面积不会发生改变．（4分）由图形可得：BDFABDDFGBEFABCDCEFGSSSSSS△△△△正方形正方形)(21)(2121222bababbaba222222121212121bababbaba221a.（7分）∵a保持不变，∴212a保持不变，即当正方形ABCD的边长a保持不变，而正方形CEFG的边长b不断增大时，BDF△的面积不会发生改变．（9分）21世纪教育网版权所有20．（本题9分）【解析】如图，（7分）作AB的垂直平分线EF，作BAC的角平分线AM，两线交于点P，则点P即为这个中心医院的位置.（9分）21．（本题10分）【解析】（1）证明：∵OBOC，∴.OBCOCB∵BECD、是两条高，∴90BDCCEB.又∵BCCB，∴(AAS)BDCCEB△≌△.（3分）∴DBCECB.∴ABAC.∴ABC△是等腰三角形.（5分）（2）点O在BAC的角平分线上.连接AO.∵BDCCEB△≌△，∴,DCEB∵OBOC，∴ODOE.（7分）又∵ 90,ADCAEBAOAO，∴(HL)ADOAEO△≌△.∴DAOEAO，∴点O在BAC的角平分线上.（10分）22．（本题10分）【解析】（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是(10)x元，根据题意，得35030010xx，（3分）解得：60x．经检验，60x是原方程的解．（4分）答：甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是70元、60元.（5分）（2）设灾区需甲种物品m件，则需乙种物品3m件，根据题意得，32000mm，解得：500m，（8分）即需甲种物品500件，则乙种物品1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）．21cnjy.com答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元．（10分）23．（本题11分）【解析】（1）①全等，理由如下：∵1st，∴313cmBPCQ，∵10cmAB，点D为边AB的中点，∴5cmBD．（2分）又∵,8cmPCBCBPBC，∴835cmPC，∴PCBD．又∵ABAC，∴BC，在BPD△和CQP△中，PCDBBCBPCQ，∴(SAS)BPDCQP△≌△．（4分）②∵PQvv，∴BPCQ，（5分）若BPDCPQ△≌△，BC，则4cm,5cmBPPCCQBD，∴点P，点Q运动的时间4s33BPt，∴515 cm/s443QCQvt.（7分）