2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变形 2.3 两角和与差的正切函数课件 北师大版必修

第三章三角恒等变形§2两角和与差的三角函数2.3两角和与差的正切函数基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一公式的直接应用1．已知α∈π2，π，sinα＝35，则tanα－π4的值为()A．74B．－7C．47D．7解析：选B∵α∈π2，π，sinα＝35，∴tanα＝－34，tanα－π4＝tanα－tanπ41＋tanαtanπ4＝－34－11－34＝－7.2．已知1－tanα1＋tanα＝2＋3，则tanπ4＋α＝()A．2＋3B．2－3C．1D．3解析：选B∵tanπ4＋α＝tanπ4＋tanα1－tanπ4tanα＝1＋tanα1－tanα＝12＋3＝2－3.知识点二公式的变形应用3.1＋tan75°1－tan75°＝()A．3B．－3C．33D．－33解析：选B1＋tan75°1－tan75°＝tan45°＋tan75°1－tan45°tan75°＝tan(45°＋75°)＝tan120°＝－3.4.tan20°＋tan40°＋tan120°tan20°tan40°tan120°＝()A．1B．－1C．3D．－3解析：选A∵tan20°＋tan40°＋tan120°＝tan(20°＋40°)(1－tan20°tan40°)＋tan120°＝tan60°－tan20°tan40°tan60°－tan60°＝－tan20°tan40°tan60°，∴原式＝－tan20°tan40°tan60°－tan20°tan40°tan60°＝1.知识点三利用公式求角5．若α，β∈0，π2，tanα＝43，tanβ＝17，则α－β等于()A．π3B．π4C．π6D．π8解析：选B∵tan(α－β)＝tanα－tanβ1＋tanαtanβ＝43－171＋43×17＝2525＝1，又∵α，β∈0，π2，∴－π2α－βπ2，∴α－β＝π4.