2019-2020学年高中数学 第3章 三角恒等变形 1 同角三角函数的基本关系 第2课时 同角三角

第三章三角恒等变形§1同角三角函数的基本关系第一课时同角三角函数的基本关系(二)基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一三角函数式的化简1.1－2sin10°cos10°sin10°－1－sin210°＝()A．1B．－1C．2D．－2解析：选B原式＝cos10°－sin10°sin10°－cos10°＝－1.2．sin2(π＋α)－cos(π＋α)cos(－α)＋1的值为()A．1B．2sin2αC．0D．2解析：选D原式＝sin2α＋cos2α＋1＝2.知识点二三角函数式的求值3．若α∈0，π2，且sinα－cosα＝32，则sinαcosα的值为()A．18B．－18C．14D．－14解析：选A由sinα－cosα＝32，得1－2sinαcosα＝34，∴sinαcosα＝18.4．已知sinα＝55，则sin4α－cos4α的值为()A．－15B．－35C．15D．35解析：选B∵sinα＝55，∴cos2α＝1－sin2α＝1－15＝45.∴sin4α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)＝552－45＝15－45＝－35.知识点三三角恒等式证明5．求证：3－2cos2α＝3tan2α＋1tan2α＋1.证明：右边＝3tan2α＋1－2tan2α＋1＝3－2tan2α＋1＝3－2sin2αcos2α＋1＝3－2cos2αsin2α＋cos2α＝3－2cos2α＝左边，所以原式得证．