浅谈图文信息题的解题策略

1浅谈图文信息题的解题策略摘要图文信息题是近几年来全国各省市中考的一类新题型，是来自学生亲身体会的社会生产、生活实际的问题。是符合新课程标准的热点题型。作为数学教师有必要去研究这类信息题，要解决这类信息题关键是要学生找准捷径。本文从图景、图象、表格、图表、阅读理解这五方面来阐述解题策略，使学生顿悟、通透。关键字图文信息题策略处理能力实际问题图文信息题是通过图形、图象、图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类中考新题实际问题型。它是近几年来全国各省市中考的热点，发展前景非常广阔。值得我们去研究、去探讨。那么如何利用所学的知识去解决这类信息题呢？关键是要学会阅读信息，从中获取已知条件。所以学会读图象、图形、图表及文字说明非常重要。下面通过具体的例题来探究这类题型的解题策略。一．图景信息题图景信息题是通过图画提供一定的数学背景，让学生对图画中的情景分析，抽象出数学本质的问题，然后用所学的知识去解释，使学生读图、分析图和归纳等能力得到进一步提高。例1．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后这样捏合到第（）次后可拉出128根面条？评析：本题的背景图设置了连续捏合、拉伸面条的问题情境，给学生一个想像的空间，解答它，并非要求具体实践操作，而是要有一定的抽象转化能力，将问题准确定位在“2n=128，求n？”的数学模型上，从而求出n=7。二．图象信息题图象信息题是已知条件有的全部用图象呈现出，有的部分用图象呈现出，解题时需认真读图象，包括读懂两条坐标轴所表示的含义，以及各数据这间的关系，从而培养学生具有较强的抽象思维能力和综合分析能力。例2．如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中的路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题2（1）请分别表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）？（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）；行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？评析：本题的关键是要理解在直角坐标系中两个变量的一一对应关系以及变量的变化趋势。答案如下：（1）设表示轮船行驶过程的函数解析式为y=kx.由图象知：当x=8时，y=160∴8k=160。解得k=20。∴表示轮船行驶过程的函数解析式为y=20x。设表示快艇行驶过程的函数解析式为y=ax+b由图象知：当x=2时,y=0；当x=6时,y=160∴baba616020解得8040ba∴表示快艇行驶过程的函数解析式为y=40x-80。(2)由图象可知轮船在8小时内行行驶了160千米，快艇在4小时内行行驶了160千米，故轮船在途中的行驶速度为8160=20（千米/小时），快艇在途中的行驶速度为4160=40（千米/小时）。(3)设轮船出发x小时后快艇赶上轮船，则20x=40x-80，解得x=4∴x-2=4-2=2即快艇出发2小时赶上轮船。此类探究题通常综合方程、不等式、函数等知识，综合性很强。解这类问题，首先要在心理上克服畏难情绪，获得图象给予的关键信息，找到相关的关系式。三．表格信息题快艇轮船16014012010080604020O123456789x（小时）y(千米)3表格信息题是将已知条件呈现在具有表头、表行和表列的表格中，其中表头反映着研究对象、表行和表列反映着所涉及的数量关系，主要培养学生管理数据、分析数据、处理数据的能力。例3．某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232问（1）该风景区称调整前后这五个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？评析：表式信息的优越性就在于将所有的已知数量的对应关系明显地表示出来。本答案如下：（1）风景区是这样计算的：调整前的平均价格：52520151010=16（元）调整后的平均价格：530251555=16（元）调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，∴平均日总收入持平。（2）游客是这样计算的：原平均日总收入：101+101+152+203+252=160（千元）。现平均日总收入：：51+51+152+253+302=175（千元）。平均日总收入增加了：1601601759。4%（3）游客的说法较能反映整体实际。本题数据较多，学生可根据统计学的样本平均数和加权平均数公式分别找出风景区与游客的计算方案，从而作出准确的判断。四．图表信息题图表信息题是通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要训练学生对图表数据的分析、比较、判断及归纳能力，逐渐培养学生具有较强的定量分析和定性概括能力。例4．以下是2002年3月12日《南国早报》刊登的南宁市自来水价格调整表。南宁市自来水价格调整表（部分）4单位：元/立方米用水类型现行水价拟调整水价一、居民生活用水0.721．一户一表第一阶梯：月用水量超过0~30立方米/户0.82第二阶梯：月用水量超过30立方米/户部分1.232．集体表略则调整水价后某户居民月用水量x（立方米）与应交水费y（元）的函数图象是（）评析：本题以图表结合的方式呈现信息，通过表格给出两种拟调整水价（现用水价是过剩信息）反映到图象上则是两条一次函数的图象（第一条是线段，第二条是射线）。学生容易排除A、B这两个答案，其难点在于C、D这两个答案的确定，注意到水价的高、低对应着图象与横轴的夹角（锐角）的大、小，不难选C。此题并不难，但其信息呈现形式的多样化，给学生造成难的错觉，应提醒学生沉着冷静，不要只看表面误判。五．阅读理解信息题阅读理解信息型是通过提供一个事件和图形的结合中揭示某种认识规律的阅读性材料进行探究的信息题。这类题内容新、文字多、题目长、难度便相应增大。要求学生找出隐藏的规律进行分析推断，并利用它解题，使学生心理素质、阅读理解及学生获取信息和利用信息的能力得到进一步加强，从而提高学生综合分析的能力，激发学生创新意识和创新能力。例５．阅读下列材料：“父亲和儿子同时出去晨练，如图（１），实线表示父亲离家的路程y（米）与时间x（分）的函数图像；虚线表示儿子离家的路程y（米）与时间x（分）的函数图象。由图象可知，他人们在出发１０分钟时第一（D）（B）（A）yyyyxxxx3050o5030o3050o3050o（C）5次相遇，此时离家４００m；晨练了３０分钟，他们同时到家。y（米）y（米）100xx102030x(分钟)123456x(1)(2)(分钟)根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系（如图（2））或用其他方法解答问题：一巡逻艇和一货轮同时从Ａ港口前往相距１００千米的Ｂ港口，巡逻艇和货轮的速度分别为１００千米／时和２０千米／时，巡逻艇不停地往返于Ａ、Ｂ两港口巡逻（巡逻艇调头的时间忽略不计）。1.货轮从Ａ港口出发以后直到Ｂ港口与巡逻艇一共相遇了几次？2.出发多长时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离Ａ港口多少千米？评析：此题阅读理解与图象信息处理为一体，着实另人眼前一亮，具有很强的创新性。要求学生先明确题意，才能顺藤摸瓜，要注意题目中关键词的暗示作用。忽略了这一点，就等于失去了解题的钥匙.此题信息量较大,应让学生多读两遍，读时要注意辨别各种信息的真伪，要排除无关信息，确认有用的信息：结合材料中的文字和图像看懂两图象所表示的路程和时间的关系，关键是深刻理解虚线与实线交点的意义，然后在给定的直角坐标系中画出图像，并进行解答。y(千米)100123456x(小时)（３）（１）由题意可画图象如图（３），实线表示巡逻艇离Ａ港口的路程y（千米）与时间x（小时）的函数图象；虚线表示货轮离A港口的路程y（千米）与时间ｘ（小时）的图象。所以货轮从A港口出发以后直到Ｂ港口与巡逻艇一共相遇４次。OO400FCEO6（２）设ＯＣ所在直线为ｙ＝ｍｘ∵１００＝５mm=20∴y=20x设EF所在直线为y=kx+b过点E（3，100）、F（4，0）则041003bkbk∴400100bk∴y=-100x+400∴40010020xyxy解得：3200310yx即出发310小时巡逻艇与货轮第三次相遇，此时离Ａ港口3200千米。此题主要让学生运用一次函数的知识，培养学生数形结合解题的能力。第（１）问由图象很直观地看出除其起点外两图象有四个交点。第（２）问则只需抓住第三个交点（EF与OC的交点），求出EF和OC的解析式的公共解即可。从上面几例可以看出，解图文信息题的关键是准确地把握材料及所给信息进行观察和思考，运用所学的数学知识对信息进行重组、整合，从而提高他们对信息处理能力和综合运用知识的能力，开发学生的智力。使学生能够适应不断变化的社会，即使遇到新的问题也能够应用已掌握的解题策略予以解决。使学生真正学到有意义有价值的数学。参考文献1.严育洪《新课程评价操作与案例》2004。42.荣德基《新课表中考数学》2005.8