湘教版数学七年级下册期中试卷

2017年上学期湖南省永州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各组数中，是二元一次方程534yx的解的是（）A、2,1yxB、2,1yxC、1,2yxD、1,0yx2．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°．若BD∥AE，∠DBC＝20°，则∠CAE的度数是（）A、40°B、60°C、70°D、80°3．计算（﹣a+b）（a﹣b）等于（）A．a2﹣b2B．﹣a2+b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab﹣b24．若（x-1）（x+n）=x2+mx﹣2，则m的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．如果5a7xby+7和﹣6a2﹣4yb2x是同类项，则x，y的值是（）A．x=﹣3，y=2B．x=2，y=﹣3C．x=﹣2，y=3D．x=3，y=﹣26．若方程组的解x与y相等．则a的值等于（）A．4B．10C．11D．127．若a﹣b=1，ab=2，则（a+b）2的值为（）A．﹣9B．9C．±9D．38．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．39．某班有36人参加义务植树劳动，他们分为植树和挑水两组，要求挑水人数是植树人数的2倍，设有x人挑水，y人植树，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．10．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）2分解因式等于（）A.（a﹣2）（m2+am-2m）B.（a﹣2）（m2﹣m）C.m（a﹣2）（m+a-2）D.m（a﹣2）（m+1）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．已知方程2x+3y﹣4=0，用含x的代数式表示y为：y=．12．若方程3xm+2﹣5y3﹣n=0是关于x、y的二元一次方程，则m+n=．ABCDE2113．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是14．计算：a•a3•a5=；（b3）4=；（x2y）3=．15．0.252013•42013=．16．如图，把一直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2是°。17．若x2+mx+4是完全平方式，则m=．18．计算:（﹣2x3y2）•（3x2y）=．19．已知a+=3，则a2+的值是．20．已知05132nmnm，那么nm。三、解答题（共60分）21．解方程组：(10分）（1）（2）．22．（1）因式分解：2x2﹣8（2）计算：20142﹣2013×4028+20132（12分）23．解方程：（x﹣1）（1+x）﹣（x+2）（x﹣3）=2x﹣5．（6分）哦……我忘了！只记得先后买了两次，第一次买了5支笔和10本笔记本花了42元钱，第二次买了10支笔和5本笔记本花了30元钱．小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？24．利用因式分解计算：．（8分）25．先化简,再求值:)3()())((22xyxyxyxyx,其中21,2yx。（8分）26．某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)⑴若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？⑵若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。（10分）甲乙进价(元/件)1535售价(元/件)20452017年上学期湖南省永州市祁阳县林场中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.C2.B3.D4.B5.B6.C7.B来源:学|科|网]8.A9.C10.C二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11.4﹣2x12.113.1.2,3.614.a9，b12，x6y3．15.116.4x2﹣1．17.±418.﹣6x5y319.720.-11三、解答题（共70分）21．解：（1），（2），①×2+②得：11x=11，即x=1，①+②得：4x=20，即x=5，把x=1代入①得：y=1，把x=5代入①得：y=1，则方程组的解为；则方程组的解为．22．解：（1）原式=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）；（2）原式=20142﹣2×2013×2014+20132=（2014﹣2013）2=1．23．解：去括号，得：x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）﹣2x+5=0，x2﹣1﹣x2+x+6﹣2x+5=0，合并同类项，得：﹣x+10=0，解得：x=10．24．解：原式=（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）=×××××…×××=×=25．解：原式=9x2﹣4﹣（5x2﹣5x）﹣（4x2﹣4x+1）=9x2﹣4﹣5x2+5x﹣4x2+4x﹣1=9x﹣5，当时，原式==﹣3﹣5=﹣8．26．解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件.根据题意，得1605101100.xyxy解得：10060.xy答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.…………………4分（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件.根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.aaaa解不等式组，得65＜a＜68.∵a为非负整数，∴a取66，67.∴160-a相应取94，93.…………………8分答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.…………………10分