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第二章算法初步§1算法的基本思想基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一算法的概念1．下列关于算法描述正确的是()A．算法与求解一个问题的方法相同B．算法只能解决一个问题，不能重复使用C．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D．有的算法执行完后，可能无结果解析：选C由算法概念可知，算法不是一个问题的解题过程，算法可以理解为有基本运算及规定的运算顺序所构成的完整的解题步骤，或者看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤和序列可以解决一类问题，故A、B、D错，C正确．2．下列语句表述的是算法的有()①做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤；②利用公式S＝12ah计算底为1、高为2的三角形的面积；③12x2x＋4；④求M(1,2)与N(－3，－5)两点连线的方程，可先求MN的斜率，再利用点斜式方程求得．A．1个B．2个C．3个D．4个解析：选C①②④都表达了一种算法，③不是算法．知识点二算法设计与应用3．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的正确步骤是()①配方得(x－2)2＝1；②移项得x2－4x＝－3；③解得x＝1或x＝3；④开方得x－2＝±1.A．①②③④B．②①④③C．②③④①D．④③②①解析：选B使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序执行，故选B.4．下面给出一个问题的算法：①输入a；②若a≥4，则执行第三步，否则执行第四步；③输出2a－1；④输出a2－2a＋3.问：(1)这个算法解决的问题是________________；(2)当输入的a值为________时，输出的数值最小．解析：(1)∵输入a的值不同，代入的关系式不同，∴它是求分段函数f(x)＝2x－1，x≥4，x2－2x＋3，x4的函数值问题．(2)是求函数的最小值，由f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2知，当x＝1时，f(x)有最小值f(1)＝2.所以输入的a值应为1答案：(1)求分段函数f(x)＝2x－1，x≥4，x2－2x＋3，x4的函数值(2)1.知识点三实际生活中的算法设计5．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤，从下列选项中选出最好的一种算法()A．①洗脸刷牙；②刷水壶；③烧水；④泡面；⑤吃饭；⑥听广播B．①刷水壶；②烧水同时洗脸刷牙；③泡面；④吃饭；⑤听广播C．①刷水壶；②烧水同时洗脸刷牙；③泡面；④吃饭同时听广播D．①吃饭同时听广播；②泡面；③烧水同时洗脸刷牙；④刷水壶解析：选C