2019-2020学年高中数学 第2章 平面向量 4 平面向量的坐标课件 北师大版必修4

第二章平面向量§4平面向量的坐标基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一向量的坐标1．已知O是坐标原点，点A在第一象限|OA→|＝43，∠xOA＝60°，则OA→＝()A．(6,23)B．(23，6)C．(3，3)D．(3，3)解析：选B2．已知A(－5，－1)，B(3，－2)，则－AB→＝()A．(8,1)B．－4，12C．(－8,1)D．(－8，－1)解析：选C∵A(－5，－1)，B(3，－2)，∴AB→＝OB→－OA→＝(3，－2)－(－5，－1)＝(8，－1)，∴－AB→＝(－8,1)．知识点二向量坐标的线性运算3．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与AB→同方向的单位向量为()A．35，－45B．45，－35C．－35，45D．－45，35解析：选A∵AB→＝(3，－4)，|AB→|＝32＋－42＝5，∴与AB→同方向的单位向量为15AB→＝35，－45.4．已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，c＝(x，y)，若a－2b＋3c＝0则c等于()A．1，83B．133，83C．133，43D．－133，－43解析：选Da－2b＋3c＝(5，－2)－(－8，－6)＋(3x,3y)＝(3x＋13,3y＋4)＝(0,0)．∴3x＋13＝0，3y＋4＝0，解得x＝－133，y＝－43.即c＝－133，－43.知识点三向量共线的坐标运算5．已知A(1,1)，B(3，－1)，C(a，b)．(1)若A、B、C三点共线，求a，b的关系式；(2)若AC→＝2AB→，求点C的坐标．解：(1)∵A(1,1)，B(3，－1)，C(a，b)，∴AB→＝(2，－2)，AC→＝(a－1，b－1)，又A、B、C三点共线，∴2(b－1)＋2(a－1)＝0，得a＋b＝2.(2)由(1)知AC→＝(a－1，b－1)，AB→＝(2，－2)，又AC→＝2AB→，∴a－1＝4，b－1＝－4，得a＝5，b＝－3，∴C(5，－3)．