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第二章平面向量§2从位移的合成到向量的加法2.1向量的加法基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一向量加法平行四边形法则1．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，E，F，G，H分别是所在边的中点，点O是对角线的交点，则下列各式正确的是()①AE→＋AH→＝OC→；②AH→＋OF→＝CG→＋FB→；③BE→＋FC→＝HD→＋OH→；④OG→＋BE→＝DO→.A．①和③B．②和④C．②和③D．①和④解析：选A2．如图所示的方格纸中有定点O，P，Q，E，F，G，H，则OP→＋OQ→等于()A．OH→B．OG→C．FO→D．EO→解析：选C知识点二向量加法的三角形法则3．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是()A．AB→＝CD→，BC→＝AD→B．AD→＋OD→＝DA→C．AO→＋OD→＝AC→＋CD→D．AB→＋BC→＋CD→＝DA→解析：选CAO→＋OD→＝AD→，AC→＋CD→＝AD→，∴AO→＋OD→＝AC→＋CD→.4．下列等式不正确的是()A．a＋(b＋c)＝(a＋c)＋bB．AB→＋CD→＋BC→＝AD→C．AB→＋BA→＝0D．等式|a＋b|＝|a|＋|b|不可能成立解析：选D当a与b同向时，有|a＋b|＝|a|＋|b|成立，故D不正确．知识点三向量加法的应用5．如图，O是四边形ABCD对角线的交点，使得AO→＋OB→＝DO→＋OC→，求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：因为AO→＋OB→＝AB→，DO→＋OC→＝DC→，AO→＋OB→＝DO→＋OC→，所以AB→＝DC→，所以AB═∥DC，所以四边形ABCD是平行四边形．