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算法初步第一章1．1算法与程序框图1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构课前自主预习1．进一步熟悉程序框图的画法．2．掌握条件结构的程序框图的画法．3．能用条件结构框图描述实际问题．1．条件结构的概念在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据是否成立有不同的流向．处理这种过程的结构叫条件结构．条件2．条件结构的两种形式及特征判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)条件结构是一种重要的基本逻辑结构，任何算法都离不开它．()(2)条件结构中的条件需放在判断框中，判断框有两个出口，根据条件的成立与否，要走不同的出口．()(3)条件结构中的判断框有两个出口，所以执行条件结构时的结果不唯一．()[提示](1)×有些简单的算法并不需要条件结构．(2)√由条件结构的特征及形式判断(2)对．(3)×条件结构是根据条件，选择下一个执行步骤，但结果是唯一的．课堂互动探究题型一条件结构的概念【典例1】(1)下列算法中，含有条件结构的是()A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积(2)条件结构不同于顺序结构的特征是()A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起止框(3)给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求a，b，c三个数中的最大值；④求函数f(x)＝3x－1，x≤0，x2＋1，x0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个[思路导引]根据条件结构的概念及特征判定．[解析](1)解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构．(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有．(3)①③④都要对条件作出判断，故需要用条件结构，②用顺序结构即可．[答案](1)C(2)B(3)C条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的．[针对训练1]下列问题的算法适宜用条件结构表示的是()A．求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b＞0(其中a≠0)D．计算3个数的平均数[解析]条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.[答案]C题型二简单条件结构的设计【典例2】求过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线的斜率，设计该问题的算法并画出程序框图．[思路导引]已知两点求直线斜率，若条件中已知x1≠x2，则只用顺序结构即可解决问题；若无限制条件，必须分类讨论，应用条件结构解决问题．[解]算法如下：第一步，输入x1，y1，x2，y2，第二步，如果x1＝x2，输出“斜率不存在”；否则，k＝y2－y1x2－x1.第三步，输出k.程序框图如下图所示．解决这类问题时，首先对问题设置的条件作出判断，设置好判断框内的条件，然后根据条件是否成立选择不同的流向．[针对训练2]画出计算函数y＝|x－2|的函数值的程序框图．[解]算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.第三步，输出y.程序框图如下：题型三条件结构的读图问题【典例3】(1)在如图所示的程序框图中，若a＝5，则输出b＝________.(1)题图(2)题图(2)判断正整数x的奇偶性的程序框图如图，则①处应为________(只要写出一种正确答案即可)．[思路导引]根据条件选择下一个执行步骤．[解析](1)因为a＝5不满足条件a5，所以b＝52＋1＝26.(2)因为偶数除以2的余数为0，奇数除以2的余数为1，所以①处应填“r＝1？”．[答案](1)26(2)r＝1？(不唯一)引申探究1：本例(2)中除填r＝1？外，还可以填写怎样的条件？[解]框图的功能是判断一个数是奇数还是偶数，关键看能否被2整除，当满足条件时为奇数，不满足条件时为偶数，因此也可填写r≠0？.引申探究2：本例(2)中的程序框图中“是”改为“否”，“否”改为“是”，则①处应填什么？[解]改动后当满足条件时，x为偶数，就说明余数为0，即①处可填r＝0？或r≠1？.条件结构读图问题的两个注意点(1)理解所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)结合框图判断所要填入的内容或计算所要输出、输入的值．课堂归纳小结1．条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点为：先判断后执行．2．在利用条件结构画程序框图时要注意两点：一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着执行什么.3.设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图．4．对于分类讨论、分段函数问题，通常设计成条件结构来解决.