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第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构学习目标核心素养1.了解程序框图的含义，理解程序框图的作用．(难点)2．掌握各种程序框和流程线的画法与功能．(重点)3．理解程序框图中的顺序结构，会用顺序结构表示算法．(重点)1.通过程序框图的学习，培养逻辑推理素养．2．借助程序框图的设计，提升数学抽象素养.自主预习探新知1．程序框图(1)定义：程序框图又称______，是一种用______、______及________来表示算法的图形．流程图程序框流程线文字说明(2)表示：在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个______的组合来表示；带有方向箭头的______将程序框连接起来，表示算法步骤的________．(3)常见的程序框及其功能：程序框流程线执行顺序图形符号名称功能______表示一个算法的____和________________表示一个算法____和____的信息__________________________起止框起始结束输入、输出框输入输出处理框(执行框)赋值、计算______判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明______________；不成立时标明______________.判断框“是”或“Y”“否”或“N”流程线连接程序框连接点连接程序框图的两部分2.顺序结构概念图示顺序结构是由若干个依次执行的____组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构步骤思考：在顺序结构的图示中，“步骤n”与“步骤n＋1”的执行顺序是怎样的？[提示]是依次执行的，即执行完“步骤n”框操作后，才执行“步骤n＋1”框的操作．1．下列关于程序框图的说法正确的是()A．一个程序框图包括表示相应操作的框、带有方向箭头的流程线和必要的文字说明B．输入、输出框只能各有一个C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图中必须包含判断框A[输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，所以不一定各有一个，因此B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要是直观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以C选项是错误的；显然D选项是错误的．]2．下列图形符号属于判断框的是()[答案]C3．在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可以分别写在不同的()A．处理框内B．判断框内C．输入、输出框内D．起、止框内[答案]A4．在如图所示的程序框图中，若输入A＝7，则输出的结果S＝________．20[A＝7，S＝3×7－1＝20.]合作探究提素养程序框的认识与理解【例1】下列说法正确的是()A．矩形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算B．对于一个程序框图而言，判断框内的条件是唯一的C．流程线只要是上下方向就表示自上而下执行，可以不要箭头D．输入框只能与开始框相连，输出框只能与结束框相连A[A正确．判断框内条件不是唯一的，如ab也可以写为a≤b，只要“是”与“否”位置对调即可，B错．流程线必须带箭头，并按箭头指示方向执行，C错．输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，D错．]程序框图的理解框图符合标准化，框内语言简练化，框间流程方向化．从上到下，从左到右，勿颠倒．起止框不可少，判断框一口进，两口出．顺序结构处处有．1．下列说法正确的是()A．程序框图中的图形符号可以由个人来确定B．也可以用来执行计算语句C．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框D．用程序框图表达算法，其优点是算法的基本逻辑结构展现得非常直接D[一个完整的程序框图至少要有起止框和输入、输出框，输入、输出框用来输入、输出信息，判断框用来判断某一条件是否成立，都不能执行计算．]程序框图的设计(顺序结构)[探究问题]1．写出求1＋2＋3＋…＋100的一个算法.1＋2＋3＋…＋n＝n（n＋1）2[提示]第一步，输入n＝100.第二步，计算n（n＋1）2的值．第三步，输出计算的结果．2．用程序框图表述上述算法．[提示]【例2】已知平面内的一点P(x0，y0)和直线l：Ax＋By＋C＝0，设计求点P(x0，y0)到直线l的距离d的算法，并画出程序框图．思路点拨：根据点到直线的距离公式知d＝|Ax0＋By0＋C|A2＋B2，可分几步来计算d的值，那么自然就形成了一种算法．[解]算法如下：第一步，输入点P的横、纵坐标x0和y0，直线方程的系数A、B和常数项C.第二步，计算z1＝Ax0＋By0＋C.第三步，计算z2＝A2＋B2.第四步，计算d＝|z1|z2.第五步，输出d，算法结束．程序框图如图所示．1．(变结论)下列程序框图中表示已知直角三角形两直角边a，b，求斜边c的算法的是()C[画程序框图时，应先输入a，b，再计算c＝a2＋b2，最后输出c.]2．(变条件)设计一个程序框图，求上底为2，下底为4，高为5的梯形的面积．[解]画顺序结构的程序框图的步骤顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构，执行时从上到下依次进行．用顺序结构表示算法的步骤为：(1)分析题意，进行逻辑结构的选择．(2)用自然语言写出算法．(3)依照结构形式，根据画法规则画出程序框图，注意程序框图的顺序应与算法中的书写步骤一致．程序框图的应用【例3】如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：(1)该框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax＋b是不是越大，为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax＋b等于0?[解](1)该框图解决的是求函数f(x)＝ax＋b的函数值的问题．其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．(2)y1＝3，即2a＋b＝3.①y2＝－2，即－3a＋b＝－2.②由①②得a＝1，b＝1.所以f(x)＝x＋1.所以当x取5时，5a＋b＝f(5)＝5＋1＝6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f(x)＝x＋1是R上的增函数．(4)令f(x)＝x＋1＝0，得x＝－1，因此当输入的x值为－1时，输出的函数值为0.识别程序框图功能的关键点对顺序结构程序框图的识读，首先弄明白程序框图中各程序框的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可．2．如图所示的程序框图的输出结果为________．5，8[a，b的初始值为3，2，a＝3＋2＝5，b＝5－2＝3，b＝5＋3＝8，输出a，b的值分别为5，8.]1．在设计计算机程序时要画出程序运行的程序框图，有了这个程序框图，再去设计程序就有了依据，从而就可以把整个程序用机器语言表述出来，因此程序框图是我们设计程序的基础和开端．2．规范程序框图的表示：(1)使用标准的框图符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范；(3)除判断框外，其他框图符号只有一个进入点和一个退出点；(4)在图形符号内描述的语言要非常简练、清楚.当堂达标固双基1．判断下列结论的正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一个程序框图都必须有起止框．()(2)一个程序框图中可以没有顺序结构．()(3)输入框只能放在输出框之前．()(4)判断框可以有多个出口．()[答案](1)√(2)×(3)×(4)√2．在顺序结构中，一定不含有的程序框是()A．终端框B．输入、输出框C．处理框D．判断框D[顺序结构中一定不含判断框．]3．根据如图所示的程序框图，若输入m的值是3，则输出的y的值是________．13[若输入m＝3，则p＝8，y＝8＋5＝13.]4．设计一个算法，要求输入球的半径R，输出球的表面积S，并画出程序框图．[解]算法步骤如下：第一步，输入球的半径R；第二步，计算S＝4πR2；第三步，输出S.程序框图如下：