2019-2020学年高中数学 第1章 三角函数 4.3 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质 4.

第一章三角函数§4正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式4.3单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质4.4单位圆的对称性与诱导公式基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一给角求值1．sin585°的值为()A．－22B．22C．－32D．32解析：选Asin585°＝sin(720°－135°)＝sin(－135°)＝－sin135°＝－sin(180°－45°)＝－sin45°＝－22.2．cos－203π＝()A．12B．－12C．32D．－32解析：选Bcos－203π＝cos203π＝cos6π＋23π＝cos23π＝cosπ－π3＝－cosπ3＝－12.知识点二给值求值3．若sinπ6＋α＝35，则cosπ3－α＝()A．－35B．35C．45D．－45解析：选B∵π6＋α＋π3－α＝π2，∴cosπ3－α＝cosπ2－π6＋α＝sinπ6＋α＝35.4．若sin(π－α)＝log814，则sin(4π－α)的值为()A．53B．－53C．23D．－23解析：选C∵sin(π－α)＝log814＝log232－2＝－23，又∵sin(π－α)＝sinα，∴sinα＝－23，又∵sin(4π－α)＝sin(－α)＝－sinα＝23.知识点三化简求值5．已知f(α)＝sinα－3πcos2π－αsin－α＋32πcos－π－αsin－π－α.(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角，且cosα－32π＝15，求f(α)的值．解：(1)f(α)＝－sinαcosα·－cosα－cosαsinα＝－cosα.(2)∵cosα－32π＝cos－2π＋π2＋α＝cosπ2＋α＝－sinα＝15，∴sinα＝－15，又α是第三象限角，∴cosα＝－1－sin2α＝－1－125＝－265，∴f(α)＝－cosα＝265.