第一章基本初等函数(Ⅱ)1.2任意角的三角函数1.2.4诱导公式(一)|学习目标|1.掌握公式(一)(二)(三),能正确运用这些公式求任意角的三角函数值;2.能利用诱导公式进行简单的化简、求值.基础知识点对点课后拔高提能练基础知识点对点知识点一角α与α+k·2π(k∈Z)的三角函数间的关系1.化简求值:(1)sin17π4;(2)cos376π;(3)tan-15π4.解:(1)sin17π4=sin4π+π4=sinπ4=22.(2)cos376π=cos6π+π6=cosπ6=32.(3)tan-15π4=tan-4π+π4=tanπ4=1.知识点二角α与-α的三角函数间的关系2.已知sin5π6-α=13,则sinα+7π6=________.解析:sinα+7π6=sinα+7π6-2π=sinα-5π6=-sin5π6-α=-13.答案:-133.已知tan(-α)=34,α是第二象限角,则sinα=________.解析:tan(-α)=-tanα=34,∴tanα=-34,∴sinαcosα=-34,∴cosα=-43sinα,∴sin2α+169sin2α=1,∴sin2α=925,又∵α是第二象限角,∴sinα=35.答案:35知识点三角α与α+(2k+1)π(k∈Z)的三角函数间的关系4.若α为第四象限角,则化简1-2sinαcosα+cosα·tan(π+α)的结果是()A.2cosα-sinαB.cosα-2sinαC.cosαD.sinα解析:选C原式=sinα-cosα2+cosαtanα=cosα-sinα+sinα=cosα.故选C.5.已知sin(π+α)=35且α是第三象限角,则cos(α-2π)的值是()A.-45B.45C.±45D.35解析:选A∵sin(π+α)=35,sinα=-35,又∵α是第三象限角,∴cosα=-45,cos(α-2π)=cosα=-45,故选A.