用“转化”的策略解决问题

1用“转化”的策略解决问题【课题名称】解决问题的策略【设计思路】苏教版国标本六年级数学下册“解决问题的策略”这一章节是让学生在解决实际问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并根据具体的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较，体会转化策略的内在价值，进一步增强解决问题的策略意识，提高学生从不同角度分析问题的能力，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。【教学内容】教科书第71～72页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1～3题。【教学目标】1、使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难。【教学过程】2一、交流问题，确定转化1、出示例1，让学生仔细观察教材提供的两个图形，明白要我们做什么，然后独立思考可以怎样比较这两个图形的面积。2、让学生在小组里交流自己是怎样想的。学生可能有两种想法。一种想法是用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。在学生提出在这种想法后，教师可让学生具体说说数方格的过程，注意提醒学生先把方格线补画完整，这样方格才方便。另一种想法是联系以有的知识经验，将这两个图形转化成长方形，再比较它们的面积。如果没有学生提出这样的想法，教师可提示学生进一步观察两个图形并思考：如果将图形中凸出的部分分割下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？3、相机揭示课题：用“转化”的策略解决问题﹝通过利用学生平时已积累的经验，利用分割图形使复杂的内在关系变为浅显、易懂的、有条理的展现在学生面前，这样学生做得就轻松了。﹞二、探索方法，解决问题。1、提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。（教师可在课前将例题中的图复印下来，发给学生，以便操作）学生尝试将两个图形转化成长方形。32、交流（1）第一个图形是怎样转化成长方形的？你是怎么想到把上面的半圆进行平移的？上面的半圆向什么方向平移了几格？（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？你是怎样想到把左右两个半圆进行旋转的？左右两个半圆分别按什么方向旋转了多少度？（3）现在能看出这两个图形的面积相等吗？3、小结：`刚才我们在解决问题时为什么要把原来的图形转化成长方形？（原来的图形相对复杂，不便于直接比较面积。转化成长方形后就容易看出每个图形的面积，也便于比较了）﹝转化策略的运用“给学生一个平台，他们将撑起一片蓝天；给学生一个支点，他们有可能撬起怎个地球”确实孩子学习的潜力，我们不能低估，多给他们学习的机会他们会创造出更多意想不到的成果。﹞三、回顾、运用1、引导：在以往的学习中，我们曾经运用转化的策略解决过那些问题？要让学生充分发表自己的想法，教师可有选择地板书。2、提问：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？（都是把新的问题转化成熟悉的或已经解决过的问题）3、小结：转化是一种常用的、也是重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中，早就运用这一策略分析并解决问题了。以后再遇到一个陌生的问题时，你会怎么想呢？4四、尝试策略1、教学“试一试”（1）出示“试一试”中的算式，提问：这道题可以怎样计算？（2）出示题目右边的正方形图，提出要求：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？（3）引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？如果学生有困难，可提示：空白部分上大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？（4）小结：在解决问题时我们要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。2、指导完成“练一练”。（1）出示方格纸上的两个图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长。（2）提问：如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？学生计算后，再让学生说说解决这个问题的策略是什么（把稍复杂的图形转化成简单的图形）五、拓展巩固1、做练习十四第一题（1）出示问题，指导学生理解图意。明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行5了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都要淘汰1支球队。（2）让学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？明确数的时候可以根据示意图一层一层地数。（3）启发：如果不画图，有更简单的计算方法吗？如果学生有困难，可以提示：产生冠军，一共要淘汰多少支球队？（4）进一步提出问题：如果有64支球队，产生冠军一共要比赛多少场？2、做练习十四第2题。让学生各自看图填空。学生解决问题后，要让他们说说是怎样想到转化的方法的，以及分别是怎样转化的。六、课堂作业做练习十四第3题先让学生独立解答，再通过交流和评点进一步指出转化策略在解题过程中的作用。七、全课小结今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？你们有何感想呢？【教学随笔】本次设计针对学生的实际学习情况采用定性描述和定量评价相结合的方式进行，重在关注学生解决问题的过程，特别要肯定学生在解决问题过程中所作出的努力，以帮助学生进一步树立学好数学的6自信心。我从以下几个方面入手：1、从知识与技能方面根据解决问题的需要，恰当运用转化的策略进行思考；根据具体问题灵活确定解题思路，合理选择解题方法，并有效地解决问题2、从数学思考与解决问题方面：在运用策略解决问题的过程中进行合理灵活的思考，并清楚表述自己的想法；具有主动运用策略解决问题的意识体验解决问题的策略的多样性初步形成评价与反思的意识，并在此过程中逐步提升对转化策略价值的认识。