2019-2020新教材高中物理 习题课一 匀变速直线运动规律的应用课件 新人教版必修1

习题课一匀变速直线运动规律的应用一四个基本公式1.匀变速直线运动基本公式的比较:2.应用匀变速直线运动规律解题的一般步骤:(1)分析运动过程:认真审题,弄清题意和物体的运动过程,必要时要画出物体运动的过程示意图。(2)明确题目条件:明确研究过程的已知量和待求量,搞清题目的条件,要注意各量单位的统一。(3)规定正方向:一般取初速度v0的方向为正方向,从而确定已知量和未知量的正负。对于无法确定方向的未知量,可以先假设为正方向,待求解后,再根据正负确定所求物理量的方向。(4)列出方程:根据物理量特点及求解需要选择适当的公式列方程。(5)计算判断:计算结果并判断其是否符合题意和实际情况。【典例示范】一滑雪运动员从85m长的山坡上匀加速滑下,初速度是1.8m/s,末速度是5.0m/s,滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间?世纪金榜导学号【解析】解法一:利用速度公式和位移公式求解由v=v0+at得5m/s=1.8m/s+at由x=v0t+at2得85m=1.8m/s×t+×at2联立解得a=0.128m/s2,t=25s1212解法二:利用速度与位移的关系公式和速度公式求解由v2-=2ax得a==0.128m/s2由v=v0+at得t==25s解法三:利用平均速度求位移的公式求解由x=t得t=s=25s答案:25s220vv2x20v0vva0vv202x285vv1.85＝【规律方法】巧选运动学公式的基本方法(1)如果题目中无位移x,也不需求位移,一般选用速度公式v=v0+at。(2)如果题目中无末速度v,也不需求末速度,一般选用位移公式x=v0t+at2。12(3)如果题目中无运动时间t,也不需要求运动时间,一般选用导出公式v2-=2ax。(4)如果题目中没有加速度a,也不涉及加速度的问题,用20v0vvxvt2＝＝。【素养训练】从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s,行进了50m。求汽车的最大速度。【解析】解法1:设最大速度为vm,由题意,可得方程组x=t=t1+t2vm=a1t1,0=vm+a2t2整理得vm=m/s=5m/s2211m22211atvtat222x250t20解法2:用平均速度公式求解。匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等,都等于,故全过程的平均速度等于,由平均速度公式得=,解得vm=m/s=5m/s可见,用平均速度公式求解,非常简便快捷,以后大家要注意这种解法。答案:5m/smv2mv2mv2xt2x250t20【补偿训练】1.如图所示,水平面上的一块长木板始终以2m/s的速度向右做匀速运动,在木板的右端轻轻(相对地面速度为零)放上一个小木块(视为质点),而让木块在木板上从静止开始向右做0.5m/s2的匀加速运动,当木块速度达到2m/s后做匀速运动,为了保证木块不从木板上滑下,则木板的最小长度为()A.1mB.2mC.4mD.8m【解析】选C。要使木块不滑下,应使木板的长度至少等于木板和木块在这段时间内的位移差。为了使得木块不从木板上滑下,应满足木块相对木板的位移等于板长,设木块加速到木板的速度时所用的时间为t,则有:L=vt-at2=2×4m-×0.5×42m=4m,故A、B、D错误,C正确。v2ts4sa0.512122.光滑斜面的长度为L,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t,则下列说法不正确的是()A.物体运动全过程中的平均速度是B.物体在时的瞬时速度是C.物体运动到斜面中点时的瞬时速度是D.物体从顶端运动到斜面中点所需的时间是Ltt22Lt2Lt2t2【解析】选B。全程的平均速度v=,A正确;时,物体的速度等于全程的平均速度,B错误;若末速度为v,则中间位置的速度,由v2-=2ax,对前半程有对后半程有Ltt2LtvL2Lv2tt，，20v2Lv02a2中，22Lvv2a2中，联立可得:v中=C正确;设物体加速度为a,到达中间位置用时t′,则L=at2,=at′2,所以t′=,D正确。22Lv2t，12L2122t2二匀变速直线运动的三个推论推论1匀变速直线运动中的平均速度公式1.平均速度:做匀变速直线运动的物体,在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度,还等于这段时间初末速度矢量和的一半,即t021xvvvv2t。2.推导:设物体的初速度为v0,做匀变速直线运动的加速度为a,t秒末的速度为v。由x=v0t+at2得,①平均速度=v0+at②由速度公式v=v0+at知,当t′=时,③12xvt12t2t02tvva2由②③得④又v=⑤联立以上各式解得,所以t2vvt2tva20t2vvv20t2vvvv2。【思考·讨论】情境:2018年11月15日,澳门格兰披治大赛车开锣,世界最古老的街道车赛,也是世界上唯一同时举办汽车比赛和摩托车比赛的街道赛事。它吸引着所有赛车爱好者的目光。讨论:(1)将赛车在直道部分的运动看作匀加速直线运动,所有赛车通过该直道部分的用时长短取决于什么?(模型建构)提示:平均速度。(2)做匀变速直线运动的物体其平均速度与初、末速度的关系?(物理观念)提示:0vvv2。【典例示范1】物体从A点由静止出发,做匀加速直线运动,紧接着又做匀减速直线运动,到达B点时恰好停止。在先后两个运动过程中世纪金榜导学号()A.物体通过的路程一定相等B.加速度的大小一定相同C.平均速度一定相同D.时间一定相同【解析】选C。根据,先后两个运动过程中平均速度相等,又因为两个运动过程的加速度的大小不一定相同,根据a=,运动时间不一定相同,由x=知位移不一定相同,故C正确,A、B、D错误。0vvv2vtvt推论2匀变速直线运动中的位移差公式1.逐差相等公式及推导:(1)逐差相等:在任意两个连续相等的时间间隔T内,位移之差是一个常量,即Δx=xⅡ-xⅠ=aT2(2)推导:时间T内的位移x1=v0T+aT2①在时间2T内的位移x2=v0×2T+a(2T)2②1212则xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1③由①②③得Δx=xⅡ-xⅠ=aT22.应用:(1)判断物体是否做匀变速直线运动。(2)求加速度。【典例示范2】有一质点在连续12s内做匀加速直线运动,在第一个4s内位移为24m,在最后4s内的位移为56m,求质点的加速度大小。【解析】设第一个4s内位移x1=24m,第二个4s内位移x2,第三个4s内位移x3=56m,T=4s。由Δx=aT2得:x2-x1=aT2x3-x2=aT2联立解得x3-x1=2aT2解得a==1m/s2。答案:1m/s231222xx56m24m2T24s推论3中间位置的速度与初、末速度的关系1.中间位置的速度公式:在匀变速直线运动中,某段位移x的初、末速度分别是v0和v,加速度为a,中间位置的速度为,则x2v220x2vvv2。2.公式的推导:据速度与位移关系式,对前一半位移有=2a·,对后一半位移有v2-=2a·,即所以22x02vvx22x2vx22222x0x22vvvv，220x2vvv2。【典例示范3】物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,若物体下滑到斜面底端的速度是v,则当物体下滑到斜面的中点时的瞬时速度大小是()121A.vB.2vC.vD.v224【解析】选C。设斜面长为L,加速度为a,则根据位移—速度公式可得L=,当下滑到斜面中点时,联立解得v′=v,C正确。2v2a2Lv22a22【素养训练】1.一质点做匀变速直线运动,第3s内的位移为12m,第5s内的位移为20m,则该质点运动过程中()A.加速度大小为8m/s2B.第3s初的速度为10m/sC.第4s内的平均速度为8m/sD.5s内的位移为50m【解析】选B。根据x5-x3=2aT2,解得a=4m/s2,故A错误;根据位移公式x=v30t+at2,解得第3s初的速度为v30=10m/s,故B正确;第4s内的位移x4=x3+aT2=16m,所以第4s内的平均速度为16m/s,故C错误;又因为第4s内的平均速度等于3.5s末的速度,根据速度公式可得,质点的初速度为2m/s,质点在5s内的位移x=v0t+at2,解得x=60m,故D错误。12122.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动),某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片,如图所示,如果拍摄时每隔2s曝光一次,轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度为世纪金榜导学号()A.1m/s2B.2.25m/s2C.3m/s2D.4.25m/s2【解析】选B。据匀变速直线运动规律,Δx=x2-x1=aT2,读出x1、x2,代入即可计算。轿车总长4.5m,相当于提示我们图中每一小格为1.5m,由此可算出两段距离分别为x1=12m和x2=21m,又T=2s,则a==2.25m/s2。2xT3.一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑。当下滑距离为l时,速度为v,那么,当他的速度是时,下滑的距离是世纪金榜导学号()v223A.B.C.D.2244llll【解析】选C。由v2-=2ax知v2=2al,得l=;当速度为时有=2al1,得l1=,C正确。20v2v2av22v()22v8a4＝l【补偿训练】2018广州车展于11月16日～25日在中国进出口商品交易会展馆(广州琶洲)举办,除了馆内的展示,本届展会还在外场举办了汽车特技表演。某展车表演时做匀变速直线运动的位移x与时间t的关系式为x=8t+3t2,x与t的单位分别是m和s,则该汽车()A.第1s内的位移大小是8mB.前2s内的平均速度大小是28m/sC.任意相邻1s内的位移大小之差都是6mD.任意1s内的速度增量都是3m/s【解析】选C。根据x=8t+3t2可知,第1s内的位移是x1=11m,故A错误;前2s内的位移为x2=28m,平均速度=14m/s,故B错误;由题意可知,v0=8m/s,a=6m/s2,任意相邻1s内的位移大小之差都是aT2=6m,故C正确;任意1s内的速度增量都是6m/s,故D错误。2v三六个比例关系初速度为零的匀加速直线运动的常用推论(1)等分运动时间(以T为时间单位)。①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比:由v=at可得:v1∶v2∶v3…=1∶2∶3…②1T内、2T内、3T内…位移之比:由x=at2可得:x1∶x2∶x3…=1∶4∶9…12③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移之比:由xⅠ=x1,xⅡ=x2-x1,xⅢ=x3-x2…可得:xⅠ∶xⅡ∶xⅢ…=1∶3∶5…(2)等分位移(以x为单位)。①通过x、2x、3x…所用时间之比:由x=at2可得t=,所以t1∶t2∶t3…=1∶…122xa23∶②通过第一个x、第二个x、第三个x…所用时间之比:由tⅠ=t1,tⅡ=t2-t1,tⅢ=t3-t2…可得:tⅠ∶tⅡ∶tⅢ…=1∶③x末、2x末、3x末…的瞬时速度之比:由v2=2ax,可得v=,所以v1∶v2∶v3…=1∶…2132∶2ax23∶【典例示范】飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看作初速度为零的匀加速直线运动。若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,则求汽车:世纪金榜导学号(1)1s末、2s末、3s末瞬时速度之比。(2)1s内、2s内、3s内的位移之比。(3)第1s内、第2s内、第3s内的位移之比。(4)经过连续相等的位移,如经过第一个x、第二个x、第三个x所用时间之比。【解析】(1)由v=at知:v1∶v2∶v3=1∶2∶3;(2)由x=at2得:x1∶x2∶x3=1∶22∶32=1∶4∶9,(3)第1s内位移xⅠ=a×12第2s内位移xⅡ=a×22-a×12=a×3第3s内位移为xⅢ=a×32-a×22=a×5故xⅠ∶xⅡ∶xⅢ=1∶3∶5;1212121212121212(4)由x=,得第一个x所用时间tⅠ=。前2x所用时间t2=故第二个x所