2019-2020新教材高中物理 习题课三 牛顿运动定律的三类典型问题课件 新人教版必修1

习题课三牛顿运动定律的三类典型问题一瞬时加速度问题1.两类模型:(1)刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间。(2)弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。2.受力条件变化时瞬时加速度的求解思路:(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况,求出各力大小(若物体处于平衡状态,则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律)。(2)分析当状态变化时(烧断细绳、剪短弹簧、抽出木板、撤去某个力等),哪些力变化,哪些力不变,哪些力消失(被剪断的绳、弹簧中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。(3)求物体在状态变化后所受的合外力,利用牛顿第二定律求出瞬时加速度。【典例示范】如图所示,质量分别为m和2m的A和B两球用轻弹簧连接,A球用细线悬挂起来,两球均处于静止状态,如果将悬挂A球的细线剪断,此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是世纪金榜导学号()A.aA=0,aB=0B.aA=g,aB=gC.aA=3g,aB=gD.aA=3g,aB=0【解析】选D。分析B球原来受力如图甲所示,F′=2mg剪断细线后弹簧形变不会瞬间恢复,故B球受力不变,aB=0。分析A球原来受力如图乙所示,FT=F+mg,F′=F,故FT=3mg。剪断细线,FT变为0,F大小不变,A球受力如图丙所示,由牛顿第二定律得:F+mg=maA,解得aA=3g。故本题选D。【母题追问】1.在【典例示范】情境中,如果将悬挂B球的弹簧剪断,此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A.aA=0,aB=0B.aA=0,aB=gC.aA=3g,aB=gD.aA=3g,aB=0【解析】选B。剪断弹簧前,分析B球原来受力,得弹簧拉力F′=2mg,剪断弹簧瞬间,弹簧弹力变为0,故B球只受重力,aB=g;分析A球原来受力,FT=F+mg,F′=F,故FT=3mg。剪断弹簧瞬间,FT发生突变,变为大小等于mg,故aA=0。故本题选B。2.在【典例示范】情境中,若将弹簧和细线的位置颠倒,如图所示。两球均处于静止状态。如果将悬挂B球的细线剪断,此时A和B两球的瞬时加速度aA、aB的大小分别是()A.aA=0,aB=0B.aA=0,aB=gC.aA=2g,aB=gD.aA=3g,aB=0【解析】选C。剪断细线前,分析B球原来受力,得细线拉力FT=2mg,剪断细线瞬间,细线弹力变为0,故B球只受重力,aB=g;分析A球原来受力,F=FT′+mg,FT′=FT,故弹簧拉力F=3mg。剪断细线瞬间,弹簧弹力不突变,A球受力如图所示,由牛顿第二定律得:F-mg=maA,故aA=2g。故本题选C。【补偿训练】1.(多选)质量均为m的A、B两个小球之间连接一个质量不计的弹簧,放在光滑的台面上。A球紧靠墙壁,如图所示,今用恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力撤去,此瞬间()A.A球的加速度为B.A球的加速度为0C.B球的加速度为D.B球的加速度为F2mF2mFm【解析】选B、D。撤去恒力F前,A和B都平衡,它们的合力都为0,且弹簧弹力为F。突然将力F撤去,对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力,二力平衡,所以A球的合力为0,加速度为0,A错误,B正确;而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用,加速度a=,故C错误,D正确。Fm2.如图所示,吊篮A、物体B、物体C的质量均为m,B和C分别固定在竖直弹簧两端,弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断,在轻绳刚断的瞬间()A.物体B的加速度大小为gB.物体C的加速度大小为2gC.吊篮A的加速度大小为3gD.A、C间的弹力大小为0.5mg【解析】选D。弹簧开始的弹力F=mg,剪断细线的瞬间,弹簧弹力不变,B的合力仍然为零,则B的加速度为0,A错误;剪断细线的瞬间,弹力不变,将C和A看成一个整体,根据牛顿第二定律得,,即A、C的加速度均为1.5g,B、C错误;剪断细线的瞬间,A受到重力和C对A的作用力,对A:FC+mg=ma。得:FC=ma-mg=0.5mg,D正确。ACF2mga2mmg2mg2m二连接体问题1.连接体:两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体。如几个物体叠放在一起,或并排挤放在一起,或用绳子、细杆等连在一起。2.处理连接体问题的方法:(1)整体法:把多个物体组成的系统作为一个研究对象来分析的方法。不必考虑系统内力的影响,只考虑系统受到的外力。(2)隔离法:把系统中的各个部分(或某一部分)隔离,作为一个单独的研究对象来分析的方法。此时系统的内力就有可能成为该研究对象的外力,在分析时要特别注意。【典例示范】一根不可伸缩的轻绳跨过轻质定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示,设运动员的质量为65kg,吊椅的质量为15kg,不计定滑轮与绳子间的摩擦。重力加速度取g=10m/s2,当运动员与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时,试求:世纪金榜导学号(1)运动员竖直向下拉绳的力。(2)运动员对吊椅的压力。【解析】(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m,绳对运动员的拉力为F。以运动员和吊椅整体为研究对象,受力如图甲所示。由牛顿第二定律得2F-(M+m)g=(M+m)a解得F=440N由牛顿第三定律得,运动员拉绳的力大小为440N。(2)设吊椅对运动员的支持力为FN,以运动员为研究对象,运动员受到三个力的作用,如图乙所示。由牛顿第二定律得F+FN-Mg=Ma解得FN=275N根据牛顿第三定律得,运动员对吊椅的压力大小为275N。答案:(1)440N(2)275N【素养训练】1.如图所示,在光滑地面上,水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车质量是M,木块质量是m,外力大小是F,木块和小车之间动摩擦因数是μ,则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是()A.μmgC.μ(M+m)gmFB.Mm＋MFD.Mm＋【解析】选B。对m和M整体,由牛顿第二定律:F=(M+m)a①对m:Ff=ma②由①②得:故B正确。fmFFMm＝，＋2.如图所示,有两个相同材料物体组成的连接体在斜面上运动,当作用力F一定时,m2所受绳的拉力世纪金榜导学号()A.与θ有关B.与斜面动摩擦因数有关C.与系统运动状态有关D.仅与两物体质量有关【解析】选D。对整体分析,根据牛顿第二定律得,a=-gsinθ-μgcosθ。隔离对m2分析,有:T-m2gsinθ-μm2gcosθ=m2a,解得T=。知绳子的拉力与θ无关,与动摩擦因数无关,与运动状态无关,仅与两物体的质量有关。故D正确,A、B、C错误。12121212FmmgsinmmgcosFmmmm212mFmm【补偿训练】1.一支架固定于放于水平地面上的小车上,细线上一端系着质量为m的小球,另一端系在支架上,当小车向左做直线运动时,细线与竖直方向的夹角为θ,此时放在小车上质量为M的A物体跟小车相对静止,如图所示,则A受到的摩擦力大小和方向是()A.Mgsinθ,向左B.Mgtanθ,向右C.Mgcosθ,向右D.Mgtanθ,向左【解析】选B。以小球为研究对象,根据牛顿第二定律,得mgtanθ=ma得a=gtanθ以A物体为研究对象,f=Ma=Mgtanθ,方向水平向右。故A、C、D错误,B正确。2.如图所示,两个质量相同的物体A和B紧靠在一起,放在光滑的水平面上,如果它们分别受到水平推力F1和F2,而且F1F2,则A施于B的作用力大小为()A.F1B.F21212FFC.2FFD.2＋【解析】选C。选取A和B整体为研究对象,共同加速度再选取物体B为研究对象,受力分析如图所示,根据牛顿第二定律FN-F2=ma,FN=F2+ma=F2+=C正确。12FFa2m＝。12FFm2m12FF2＋＝。三临界极值问题1.临界问题:(1)定义:在物体的运动状态发生变化的过程中,往往会达到某一特定状态,此时有关的物理量将发生突变,此状态即为临界状态,相应的物理量的值为临界值。(2)判断:临界状态一般比较隐蔽,它在一定条件下才会出现。若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语,常有临界问题。2.动力学中的典型临界问题:(1)接触与脱离的临界条件:两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN=0。(2)相对静止或相对滑动的临界条件:两物体相接触且处于相对静止时,常存在着静摩擦力,则相对静止或相对滑动的临界条件:静摩擦力为零或达到最大值。(3)绳子断裂与松弛的临界条件:绳子所能够承受的张力是有限的,绳子断与不断的临界条件是张力等于它所能承受的最大张力。绳子松弛的临界条件是FT=0。(4)加速度最大与速度最大的临界条件:当物体在变化的外力作用下运动时,其加速度和速度都会不断变化。①当所受合外力最大时,具有最大加速度。②合外力最小时,具有最小加速度。③合外力为零时,加速度为零,物体处于临界状态,所对应的速度便会出现最大值或最小值。【典例示范】如图所示,光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B,A、B间的最大静摩擦力为μmg,现用水平拉力F拉B,使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。世纪金榜导学号【解析】A、B两物体恰好相对滑动时,由牛顿第二定律得:对A:μmg=ma,对A、B系统:F=(m+2m)a,解得:F=3μmg。答案:3μmg【母题追问】1.在【典例示范】中,若拉力F作用在A上,如图所示,求拉力F的最大值。【解析】A、B两物体恰好相对滑动时由牛顿第二定律得:对B:μmg=2ma,对A、B系统:F=(m+2m)a,解得:F=1.5μmg答案:1.5μmg2.【典例示范】中,在拉力F作用在A上的基础上,再改为:B与水平面间的动摩擦因数为μ(认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力),使A、B以同一加速度运动,求拉力F的最大值。16【解析】A、B两物体恰好相对滑动时由牛顿第二定律得:对B:μmg-μ(m+2m)g=2ma对A、B系统:F-μ(m+2m)g=(m+2m)a解得:F=μmg答案:μmg16165454【补偿训练】1.如图所示,水平地面上有一车厢,车厢内固定的平台通过相同的弹簧把相同的物块A、B压在竖直侧壁和水平的顶板上,已知A、B与接触面间的动摩擦因数均为μ,车厢静止时,两弹簧长度相同,A恰好不下滑,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。现使车厢沿水平方向加速运动,为保证A、B仍相对车厢静止,则()A.速度可能向左,加速度可大于(1+μ)gB.加速度一定向右,不能超过(1-μ)gC.加速度一定向左,不能超过μgD.加速度一定向左,不能超过(1-μ)g【解析】选B。开始A恰好不下滑,对A分析有fA=mg=μFNA=μF弹,解得F弹=此时弹簧处于压缩状态。当车厢做加速运动时,为了保证A不下滑,侧壁对A的支持力必须大于等于根据牛顿第二定律可知加速度方向一定向右,对B分析,有fBm=μFNB=μ(F弹-mg)≥ma,解得a≤(1-μ)g,故B正确,A、C、D错误。mg，mg，2.如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上端固定一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端连有一质量为m的小球,小球被一垂直于斜面的挡板A挡住,此时弹簧没有形变。若手持挡板A以加速度a(agsinθ)沿斜面匀加速下滑,求:(1)从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间。(2)从挡板开始运动到小球的速度达到最大,小球经过的最小路程。【解析】(1)当小球与挡板分离时,挡板对小球的作用力恰好为零,对小球,由牛顿第二定律得mgsinθ-kx=ma解得小球做匀加速运动的位移为由得从挡板开始运动到小球与挡板分离所经历的时间为mgsinmaxk＝21xat2＝2x2(mgsinma)taka＝＝。(2)小球的速度达到最大时,其加速度为零,则有kx′=mgsinθ故小球从开始运动到小球速度达到最大,小球经过的最小路程为x′=答案: