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2.实验:探究加速度与力、质量的关系【实验目的】1.探究加速度与力、质量的关系。2.学会用___________探究物理规律。控制变量法【实验器材】带滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小槽码或沙桶)、___________、纸带、_________、天平、砝码、刻度尺。打点计时器交流电源【实验原理与设计】1.实验的基本思想——控制变量法:(1)变量的控制要求:在物理实验中,要注意控制实验过程中的不同变量。(2)设计思路:①若讨论加速度与物体受力的关系,应控制_____不变。②若讨论加速度与物体质量的关系,应控制_____不变。质量受力(3)实验思想的拓展:这种控制一些物理量不变,先分别研究待测量与其中一个物理量的关系,再综合解决问题的控制变量法,被广泛应用于科学探究中。2.实验原理:(1)保持小车质量m不变通过_________的方式改变作用于小车的力F,测出小车相应的加速度a,则可得a与F的关系。增减重物(2)保持拉力F不变通过_________________的方式改变小车的质量m,测出相应的加速度a,则可得a与m的关系。在小车上增减砝码3.实验设计——三个物理量的测量方法:(1)拉力的测量。①平衡小车所受阻力a.将木板一端垫高;b.使小车不挂重物时能_________;c.此时小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受__________________。匀速运动摩擦力及其他阻力②使小车所受拉力等于重物的重力只有_____________________________时,才可以近似认为重物的重力等于对小车的拉力。所挂重物的质量远小于小车质量(2)研究对象质量的测量。①利用天平测出_________________________;②研究对象的质量等于________________________。小车的质量m和重物的质量m0小车质量m与砝码质量之和(3)加速度的测量。①原理:放在长木板上的小车在拉力的作用下做匀加速直线运动,即Δx=___。②应用刻度尺测量_________________。③应用_______计算对应的加速度大小。aT2计数点之间的距离逐差法【实验过程】一、实验步骤1.安装实验器材:将小车置于带有定滑轮的木板上,将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。2.平衡摩擦力:用薄垫块将一端垫高,调整其倾斜程度,直到小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。3.悬挂重物:在细线一端挂上重物,另一端通过定滑轮系在小车前端。4.收集纸带数据:将小车靠近打点计时器后开启打点计时器,并让小车由静止释放,打点计时器在纸带上打出一系列点,据此计算出小车的加速度。5.改变小车受力:(1)保持小车的质量不变,通过增加槽码的数量,增加重物的质量(总质量仍远小于小车质量)。接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况。取下纸带。并在纸带上标上号码及所挂槽码的总重力m1g。(2)重复步骤4,多做几次实验,并记录好相应纸带的编号及所挂槽码的总重力m2g、m3g…6.改变小车质量:(1)保持重物(小车所受的拉力)不变,通过增加或减少小车上的砝码的方式,改变小车的质量,接通电源后放开小车,用纸带记录小车的运动情况。取下纸带,并在纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M1。(2)继续在小车上增加砝码,重复步骤6,多做几次实验,在每次实验得到的纸带上标上号码及小车和砝码的总质量M2、M3…7.求加速度:用公式Δx=aT2,求得小车的加速度a,将得到的数据填入相应表格中,以便进行数据处理。【思考·讨论】(1)实验过程中应注意哪几方面的操作安全问题?(科学态度与责任)提示:①使用打点计时器时,应注意用电安全。②注意避免小车、砝码及重物等下落,以免损坏器材或砸伤身体。(2)如何判断是否已经平衡摩擦力?(科学思维)提示:轻轻推动小车,使小车运动,当打点计时器在小车所连接的纸带上打出的点迹均匀时,说明已经平衡摩擦力。二、数据收集与分析1.列F、a数据收集表:把小车在不同力作用下产生的加速度填在表中:物理量123456作用力(槽码的重力)加速度a2.作a-F图像的方法:以a为纵坐标、F为横坐标,根据数据作a-F图像,用曲线拟合测量点,找出规律,分析a与F的关系。3.列M、a收集表格:把不同质量的小车(小车和砝码)在相同力的作用下产生的加速度填在表中:物理量123456小车和砝码质量M加速度a1M4.作a-图像的方法:分别以a为纵坐标、M和为横坐标,根据数据作a-M图像和a-图像,分析a与M的关系。1M1M1M5.实验结论:(1)对同一物体,当M不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。(2)对不同物体,当F不变时,物体的加速度a与质量M成反比。【思考·讨论】为什么在研究加速度与质量的关系时,不作a-M图像,而是作a-图像?(科学思维)1M提示:因为a-M图像的图线不是线性关系,转化为a-图像后,转化为线性关系,使物理量之间的关系更直观。1M【误差分析】1.实验原理不完善造成系统误差:(1)产生原因:实验中用槽码的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于槽码的重力),存在系统误差。(2)槽码质量对误差大小的影响:①定量分析:设小车的质量为M,槽码的质量为m,当二者一起运动时加速度为a,以小车和槽码作为一个整体为研究对象,依据实验结论可得mg=(M+m)a以小车为研究对象,设其受的拉力为T,则T=Ma联立得T=·mgMmg1mMm1M只有当m≪M时,T≈mg(说明:此内容可结合下一节内容学习)②定性分析:槽码的质量越接近小车的质量,误差就越大;反之,槽码的质量越小于小车的质量,误差就越小。2.测量、操作不够准确造成偶然误差:(1)质量的测量带来误差。(2)纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差。(3)拉线或纸带不与木板平行造成误差。(4)平衡摩擦力不够(或过度)造成的误差,该误差使作出的图线在横轴(或纵轴)上产生截距。【思考·讨论】请从改进实验器材的角度,讨论改进测量小车所受拉力的方法,减小实验的系统误差。(科学探究)提示:为了减小由于小车所受拉力而产生的系统误差,可将力传感器和位移传感器的发射器装在运动的小车上,将接收器装在小车运动轨道的末端,并通过数据采集器输入计算机,就可以测出小车所受的拉力。类型一实验操作【典例1】在做“验证牛顿第二定律”的实验时(装置如图所示):世纪金榜导学号(1)下列说法中正确的是__________。A.平衡运动系统的摩擦力时,应把装沙的小桶通过定滑轮拴在小车上B.连接沙桶和小车的轻绳应和长木板保持平行C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动D.小车应靠近打点计时器,且应先接通电源再释放小车(2)研究在作用力F一定时,小车的加速度a与小车质量M的关系,某位同学设计的实验步骤如下:A.用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量。B.按图装好实验器材。C.把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶。D.将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上,接通电源,放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列点,并在纸带上标明小车质量。E.保持小桶及其中沙子的质量不变,增加小车上的砝码个数,并记录每次增加后的M值,重复上述实验。F.分析每条纸带,测量并计算出加速度的值。G.作a-M关系图像,并由图像确定a、M关系。①该同学漏掉的重要实验步骤是__________,该步骤应排在____________步实验之后。②在上述步骤中,有错误的是________________,应把__________改为__________。③在上述步骤中,处理不恰当的是____________,应把__________改为__________。【解析】(1)平衡摩擦力时,应将绳从小车上拿去,轻轻推动小车,使小车沿木板运动,通过打点计时器打出来的纸带判断小车是否匀速运动,A错误;若连接沙桶和小车的细绳与长木板不保持平行,则绳子的拉力分力等于小车的外力,这样导致误差增大,B正确;每次改变小车的质量时,小车的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消,不需要重新平衡摩擦力,故长木板的位置不能移动,以防摩擦力不再平衡,C正确;实验时,若先放开小车再接通打点计时器电源,由于小车运动较快,可能会使打出来的点很少,不利于数据的采集和处理,应先接通电源待打点计时器工作稳定后再释放小车;同时要求开始小车要靠近打点计时器,故D正确。(2)①漏掉的重要实验步骤是平衡摩擦力,该步骤应排在B步实验之后。②电磁打点计时器使用的是4～6V的低压交流电源,故步骤D中不能使用蓄电池而应该使用4～6V的低压交流学生电源。③由牛顿第二定律可知物体的加速度a与物体的质量M成反比,所以a-M图像是曲线,而仅仅根据曲线很难判定加速度a与物体的质量M到底是什么关系,但a-是正比例关系,而正比例关系图像是一条过坐标原点的直线,所以应作a-图像,处理不当的是步骤G。1M1M答案:(1)B、C、D(2)①平衡摩擦力B②D6V电压的蓄电池4～6V的低压交流电源③Ga-Ma-1M类型二数据处理【典例2】某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。如图甲为实验装置简图,A为小车,B为电火花计时器,C为装有细砂的小桶,D为一端带有定滑轮的长方形木板,实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力,小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。世纪金榜导学号(1)某次实验时,测得小车和小车上的砝码总质量为800g,则细砂和小桶的总质量较为合理的是_______A.50gB.500gC.5kgD.50kg(2)如图乙为某次实验得到的纸带,已知实验所用电源的频率为50Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为__________m/s,小车的加速度大小为__________m/s2。(结果均保留两位小数)(3)在“探究加速度a与质量m的关系”时,某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注,但尚未完成图像(如图丙所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图像。(4)在“探究加速度a与合力F的关系”时,该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图丁所示,图线不通过坐标原点的原因是__________________。【解析】(1)为了使细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重力,则需要满足小车和小车上的砝码总质量远远大于细砂和小桶的总质量,若小车和小车上的砝码总质量为800g,则细砂和小桶的总质量较为合理的是50g,故A正确,B、C、D错误。(2)AC这段位移的平均速度等于AC这段时间中间时刻的瞬时速度,即B点的瞬时速度,故vB==1.63m/s。由逐差法求解小车的加速度,a==1.72m/s2。ABBC4T2(CDDE)(ABBC)4(2T)(3)根据描点法作出图像,如图所示(4)图线不通过坐标原点,F不为零时,加速度仍为零,知实验前没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。答案:(1)A(2)1.631.72(3)见解析图(4)没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够【规律方法】分析纸带—图像类问题的思路(1)瞬时速度的求法:根据中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度,求解某点的瞬时速度。(2)加速度的求法:根据逐差法即Δx=aT2,求解小车的加速度。(3)图像的画法:作图像时,要使尽可能多的点在所作直线上,不在直线上的点尽可能对称分布在所作直线两侧,个别偏离较远的点舍去。类型三实验创新【典例3】如图所示,请利用力传感器和位移传感器,设计实验方案探究加速度a与作用力F、m之间的关系。(仪器不足的可补充)1.实验创新思路:(1)改进拉力的测量方法。(2)改进加速度的测量方法。2.实验步骤:(1)用天平测量___________。(2)在轨道上放置小车并安装_______,连接电路。(3)将细线连接_____,跨过定滑轮系住_____。(4)释放小车,拉力大小由_________显示,加速度的大小由显示屏上小车的_________测出。小车的质量传感器小车槽码力传感器速度图像(5)记录拉力T和加速度a的数据。(6)改变小车和_________的质量,测多组a、m和F的数据。(7)分析实验数据,归纳得出结论