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第2课时实验:探究两个互成角度的力的合成规律【实验目的】1.探究两个互成角度的力的合成规律。2.用作图法检验图形是不是平行四边形。【实验器材】方木板、白纸、___________(两只)、橡皮条、小圆环、细绳套(两个)、三角板、_______、图钉(若干)、铅笔。弹簧测力计刻度尺【实验原理与设计】1.实验的基本思想——等效替代法。2.实验原理:(1)记录分力:通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环处于某一点,记录F1、F2。(2)记录合力:改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于同一位置,记录F。(3)观察图形:用力的图示法画出拉力F1、F2和F。用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接,观察所围成的形状像不像一个平行四边形。3.实验设计:(1)分力的测量:用两个弹簧测力计互成角度的拉力为分力F1大小和方向、分力F2大小和方向。(2)合力的测量:用一个弹簧测力计拉力为合力F大小和方向。(3)F等于F1、F2的合力。【实验过程】一、实验步骤1.装置安装:在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲,轻质小圆环挂在橡皮条的一端,在小圆环上系上两个细绳套,另一端固定,橡皮条的原长为GE。2.两个弹簧测力计的使用:如图乙,用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环,处于O点,橡皮条伸长的长度为OE。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向,并记录两弹簧测力计的读数。3.一个弹簧测力计的使用:如图丙,改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环,仍使它处于O点,记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。4.观察图形:如图丁,由纸上O点出发,用力的图示法画出拉力F1、F2和F。用虚线把拉力F的箭头分别与F1、F2的箭头连接,能看到所围成的形状像是一个平行四边形。5.重复实验:用作图工具进行检验,并改变拉力F1和F2的大小和方向,重做实验,检验所围成的图形是不是平行四边形。【思考·讨论】如何正确使用弹簧测力计?(科学探究)提示:(1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中,读数相同,可选;若不同,应另换或调校,直至相同为止。(2)使用时,读数应尽量大些,但不能超出范围。(3)被测力的方向应与轴线方向一致。(4)读数时应正对、平视刻度线。二、数据收集与分析1.分力数据的收集:两个弹簧测力计互成角度,拉力F1大小和方向、F2大小和方向。2.合力数据的收集:一个弹簧测力计,拉力F的大小和方向。3.实验结论:两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。【思考·讨论】用两个弹簧测力计拉橡皮条时需要记录哪些?(科学探究)提示:(1)结点O的位置;(2)记录两弹簧测力计示数;(3)两细绳方向。【误差分析】(1)读数误差:弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录。(2)作图误差。①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确,造成作图误差。②两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重复做两次实验,为保证结点O位置不变(即保证合力不变),则α变化范围不大,因而弹簧测力计示数变化不显著,读数误差较大,导致作图产生较大误差。③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。【思考·讨论】本实验注意事项有哪些?(科学思维)提示:(1)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同,这是利用了等效替代的思想。(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°～100°之间为宜。(3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。类型一对实验原理及实验操作的考查【典例1】某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。世纪金榜导学号(1)如果没有操作失误,图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是________。(2)本实验采用的科学方法是________。A.理想实验法B.等效替代法C.控制变量法D.建立物理模型法(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O,记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一只弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数,记下细绳的方向,按同一标度作出这个力F′的图示;F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论。上述步骤中,①有重要遗漏的步骤的序号是________和________;②遗漏的内容分别是___________和____________。【解析】(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F′。(2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,故B正确。(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知,有重要遗漏的步骤的序号是C、E。②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。答案:(1)F′(2)B(3)①CE②C中应加上“记下两条细绳的方向”E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”类型二对实验过程及数据处理的考查【典例2】在“验证力的平行四边形定则”实验中,现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。世纪金榜导学号(1)为完成实验,某同学另找来一根弹簧,先测量其劲度系数,得到的实验数据如表:弹力F/N0.501.001.502.002.503.003.50伸长量x/×10-2m0.741.802.803.724.605.586.42根据表中数据在图甲中作出F-x图像并求得该弹簧的劲度系数k=________N/m。(2)某次实验中,弹簧秤的指针位置如图乙所示,其读数为________N;同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N,请在下面虚线框中画出这两个共点力的合力F合。(3)由图得到F合=________N。【解析】(1)以水平方向为x轴,竖直方向为F轴,建立直角坐标系,然后描点,选尽可能多的点连成一条线,其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k,在直线上任取一点,如(6×10-2,3.2),则k=N/m≈53N/m。23.2610(2)弹簧秤的读数为2.10N,选标度合力的图示如图所示。(3)经测量,合力F合=3.3N。答案:(1)见解析图53(说明:±2范围内都可)(2)2.10(说明:有效数字位数正确,±0.02范围内都可)见解析图(3)3.3(说明:±0.2范围内都可)类型三实验创新【典例3】某同学尝试用橡皮筋等器材验证力的平行四边形定则,他找到两条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物,以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子,设计了如下实验:将两条橡皮筋的一端与细绳连接,结点为O,细绳下挂一重物,两橡皮筋的另一端也都连有细绳。实验时,先将一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子A上,另一条橡皮筋任其下垂,如图甲所示;再将另一条橡皮筋的另一端的细绳也固定在墙上的钉子B上,如图乙所示。(1)为完成实验,下述操作中不需要的是__________。A.两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要相同B.要测量橡皮筋的原长C.要测量图甲和图乙中橡皮筋的长度D.要记录图乙中结点O的位置及过结点O的竖直方向(2)对该实验“两条相同的橡皮筋”的要求的理解正确的为__________。A.橡皮筋的材料和原长相同即可B.橡皮筋的材料和粗细相同即可C.橡皮筋的材料、原长和粗细均要相同【解析】(1)首先应明白该实验的实验原理,即用橡皮筋的伸长量来表示弹力的大小,所以实验中一定要测橡皮筋的长度,而没必要关心细绳a、b的长度,B和C是需要的,为了确保力的合成的等效性,悬挂重物后结点O的位置必须相同,且是图乙中的,故D是必需的。(2)为了能用橡皮筋的伸长量表示弹力大小,满足F=kx,应让k值相同,即橡皮筋的材料、粗细、原长均要相同,C正确。答案:(1)A(2)C【创新评价】创新角度创新方案实验器材的改进橡皮筋替代弹簧测力计