2019-2020新教材高中物理 3.4.1 力的合成和分解课件 新人教版必修1

4.力的合成和分解第1课时力的合成和分解一、共点力1.研究对象:作用在_________上的几个力。2.共点力的两种情形:(1)几个力共同作用在_______。(2)几个力的延长线_________。同一物体同一点交于一点3.共点力的三种情形:几个作用于同一点的力作用线相交于一点的力可看作质点的物体所受的力二、合力和分力【思考】《曹冲称象》:时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理。冲曰:“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣。”故事中,大象与石头在称重方面的关系如何?提示:等效替代。1.合力和分力:(1)假设一个力单独作用的_____跟某几个力共同作用的_____相同,这个力叫作那几个力的合力。(2)假设几个力共同作用的_____跟某个力单独作用的_____相同,这几个力就叫作那个力的分力。效果效果效果效果2.合力与分力的关系:下列关于分力与合力关系的分析符合科学事实的有_____。①合力与分力是等效替代关系②合力与分力能够同时出现③合力和分力可以作用在不同的物体上④几个力的合力是唯一的①④三、力的合成和分解1.力的合成:求几个力的合力的过程叫作力的合成。2.力的分解:求一个力的分力的过程叫作力的分解。3.平行四边形定则:(1)内容:在两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的_______就代表合力的大小和方向。对角线(2)平行四边形中合力与分力关系:下列关于分力、合力与平行四边形中边的对应关系的解释符合的是________。①平行四边形的对角线代表合力②分力与合力交于一点③两分力一定是平行四边形的两条邻边①②③④一个力只能分解为一对分力⑤一个力不可能分解出比它自身大的力四、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向,相加时遵从________________的物理量叫作矢量。2.标量:只有大小,没有方向,相加时遵从_________的物理量叫作标量。平行四边形定则算术法则一合力与分力的关系任务1合力与分力的性质【典例示范1】(多选)关于两个分力F1、F2及它们的合力F,下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B.两力F1、F2一定是同种性质的力C.两力F1、F2一定是同一个物体受的力D.两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个力【解析】选A、C。合力是对原来几个力的等效替代,效果相同,故A正确;两个分力可以是同种性质的力,也可以是不同性质的力,故B错误;只有同一个物体受到的力才能合成,分别作用在不同物体上的力不能合成,故C正确;合力与分力不能同时存在,故D错误。任务2合力与分力的大小关系1.大小范围:|F2-F1|≤F≤F1+F2。2.合力的大小与两分力夹角的关系:两分力大小一定时,随着两分力夹角的增大,合力减小。3.合力与分力的大小关系:(1)合力可能比分力都大。(2)合力可能比分力都小。(3)合力可能等于分力。【思考·讨论】(1)如图所示,F1=2N、F2=10N两力同向,合力大小和方向如何?(物理观念)提示:两力同向相加,合力大小F=F1+F2=12N,方向与两力方向相同。(2)如图所示,F1=2N、F2=10N两力反向,合力大小和方向如何?(物理观念)提示:两力反向相减,合力大小F=|F1-F2|=8N,方向与较大力的方向相同。【典例示范2】两个力F1和F2间的夹角为θ,两个力的合力为F。下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F就越小B.合力F可能比任何一个分力都小C.合力F总比任何一个分力都大D.如果夹角θ不变,F1大小不变,只要F2增大,合力F就必然增大【解析】选B。若F1和F2大小不变,θ角越小,合力F越大,故A错误;由力的合成方法可知,两个力合力的范围|F1-F2|≤F≤F1+F2,所以合力有可能大于任一分力,也可能小于任一分力,还可能与两个分力都相等,故B正确、C错误;如果夹角θ不变,F1大小不变,F2增大,合力可能增大,可能减小,如图所示,故D错误。【素养训练】1.两个共点力的大小分别为F1=15N,F2=8N,它们的合力大小不可能等于()A.9NB.25NC.8ND.21N【解析】选B。F1、F2的合力范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2,故7N≤F≤23N,不在此范围的是25N。2.如图所示,为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图像,则这两个分力的大小分别为()A.1N和4NB.2N和3NC.1N和5ND.2N和4N【解析】选B。两个分力之和为最大值,两个分力之差为最小值,即F1+F2=5N,F1-F2=1N。解得F1=3N,F2=2N,B正确。【补偿训练】如图所示,有两个共点力,一个是F1=40N,一个是F2,它们的合力是F=100N,则F2的大小可能是()A.20NB.40NC.80ND.160N【解析】选C。两个共点力的合力大小的取值范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2。根据以上关系,可以求得F2大小的取值范围是60N≤F2≤140N,故只有选项C正确。二力的分解的讨论已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向已知条件示意图解的情况已知合力和一个分力的大小和方向已知条件示意图解的情况已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向当F2=Fsinθ时,有唯一解当FsinθF2F时,有两解已知条件示意图解的情况已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向当F2Fsinθ时,无解当F2F时,有唯一解【典例示范】(多选)把一个已知力F分解,要求其中一个分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一个分力F2=F,但方向未知,则F1的大小可能是世纪金榜导学号()A.FB.FC.FD.F3333322333【解析】选A、D。因Fsin30°F2F,所以F1的大小有两种情况,如图所示,FOA=Fcos30°=F,FAB=FAC=F11=FOA-FAB=F,F12=FOA+FAC=F,选项A、D正确。322233(F)(Fsin30)F36－＝，33233【素养训练】1.已知两个共点力的合力为50N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30N,则()世纪金榜导学号A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有两个可能的方向D.F2可取任意方向【解析】选C。由于F2=30NFsin30°=25N,且F2F=50N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可以有两个值,故F2有两个可能的方向,如图所示,故C正确。2.把一个80N的力F分解成两个分力F1、F2,其中力F1与F的夹角为30°,求:当F2最小时,另一个分力F1的大小。【解析】当F2最小时,如图所示,F1和F2垂直,此时F1=Fcos30°=80×N=40N答案:40N3233【补偿训练】(多选)一个力F分解为两个力F1和F2,下列说法正确的是()A.F是物体实际受到的力B.物体同时受到F1、F2和F三个力的作用C.F1和F2的共同作用效果与F相同D.F1、F2和F满足平行四边形定则【解析】选A、C、D。在力的分解中,合力是实际存在的力,选项A正确;F1和F2是力F的两个分力,不是物体实际受到的力,选项B错误;F1和F2是力F的分力,F1和F2的共同作用效果与F相同,其关系满足平行四边形定则,故选项C、D正确。三求合力的方法1.作图法求合力:依据平行四边形定则要求严格按力的图示分力平行四边形的两邻边合力两邻边所夹对角线实线分力和合力的有向线段虚线与分力平行的对边依据平行四边形定则标度标度要合适刻度和箭头表示力的线段要画上刻度和箭头器材刻度尺、三角板和量角器2.求合力的步骤:(1)根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图。(2)根据几何知识(三角形的边角关系、等边三角形、相似三角形、全等三角形等)求解对角线,即为合力。3.特殊情况下的力的合成:类型作图合力计算互成直角大小:F=方向:tanθ=2212FF12FF类型作图合力计算分力大小相等大小:F=2F1cos方向:F与F1夹角为等大且夹角为120°合力大小等于分力大小,即F合=F22【思考·讨论】斜拉桥的塔柱两侧有许多钢索,呈对称分布。钢索所有力的合力方向如何?(物理观念)提示:竖直向下。【典例示范】如图所示为一辆汽车走钢丝。如果汽车的总质量为2000kg,两侧的钢索弯曲成150°夹角,求每条钢索所受拉力的大小(钢索的质量可不计,cos75°=0.259,g取10N/kg)。世纪金榜导学号【解析】设一条钢索的拉力大小为F,汽车两侧的钢索的合力与汽车的总重力等大反向。作出一条钢索上拉力与其合力的平行四边形为一菱形,如图所示,据几何知识可得=2Fcos75°所以拉力F=≈19305N答案:19305NG2G200010N4cos7540.259＝【素养训练】1.设有三个力同时作用在质点P上,它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和一条对角线,如图所示,这三个力中最小的力的大小为F,则这三个力的合力等于()A.3FB.4FC.5FD.6F【解析】选A。由几何关系得F3=2F,又F1、F2的夹角为120°,大小均为F,故其合力大小为F,方向与F3相同,因此三个力的合力大小为3F。2.如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450N的拉力,另一个人用了600N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求它们的合力。(试用两种方法求合力)【解析】解法一:作图法如图所示,用图示中的线段表示150N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F=150×5N=750N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。解法二:计算法设F1=450N,F2=600N,合力为F。由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得F=N=750N,合力F与F1的夹角θ的正切tanθ=≈1.33,所以θ=53°。答案:750N,方向与较小拉力的夹角为53°。2245060021F600F450＝【补偿训练】斜拉桥又称斜张桥,是将主梁用许多拉索直接拉在桥塔上的一种桥梁,是由承压的塔、受拉的索和承弯的梁体组合起来的一种结构体系。假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何?【解析】把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力,以它们为邻边画出一个平行四边形,其对角线就表示它们的合力。由对称性可知,合力方向一定沿塔柱竖直向下。下面用作图法求这个合力的大小:自O点引两根有向线段OA和OB,它们跟竖直方向的夹角都为30°。取单位长度为1×104N,则OA和OB的长度都是3个单位长度。量得对角线OC长为5.2个单位长度,所以合力的大小为F=5.2×1×104N=5.2×104N。答案:5.2×104N竖直向下【拓展例题】考查内容:多力合成【典例】如图所示,在同一平面内,大小分别为1N、2N、3N、4N、5N、6N的六个力共同作用于一点,其合力大小为()A.0B.1NC.2ND.3N【解析】选A。先分别求1N和4N、2N和5N、3N和6N的合力,大小都为3N,且三个合力互成120°角,如图所示:根据平行四边形定则知,图中三个力的合力为零,即题中所给六个力的最终合力为零。故A正确,B、C、D错误。【课堂回眸】