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4.速度变化快慢的描述——加速度一、加速度【思考】如果比速度,猎豹是绝对比不过跑车的,但是论加速,猎豹可要比跑车快多了。猎豹的爆发力是相当强的,百公里加速在3s之内就完成。请问这两种快的含义有什么不同?提示:这两种快的含义不同,一种是运动得快,指速度大;一种是速度增加得快。1.内涵:速度的变化量与发生这一变化_________之比。2.表达式:a=_____。3.单位:国际单位制单位:米每二次方秒(m/s2)。所用时间vt4.物理意义:描述_____________的物理量。结合加速度的物理意义,下列说法中的“快”指的是加速度较大的有_____。①“复兴号”动车行驶得很快②C919客机能在10000m高空飞行得很快③运用ABS新技术,汽车能很快停下来速度变化快慢③⑤④从枣庄开汽车去济南,走高速公路能很快到达⑤小轿车比大卡车启动得快二、加速度的方向【思考】加速度是否总能够使速度增大?速度增大取决于什么?提示:不一定。速度的大小变化取决于速度和加速度方向的关系。1.加速度方向:与___________的方向相同。2.在直线运动中,加速度方向与速度方向的关系:(1)当物体加速时,加速度与速度方向_____。(2)当物体减速时,加速度与速度方向_____。速度变化量相同相反3.关于加速度的理解,你认为符合科学事实的有________。①做变速运动的物体,它的加速度方向与速度方向总是相同的②做变速运动的物体,它的速度变化越大,加速度越大③做变速运动的物体,它的速度变化越快,加速度越大③④⑥④高速运行的磁悬浮列车的加速度可能为零⑤物体运动的加速度为负,它的速度一定越来越小⑥物体A的加速度为-8m/s2,物体B的加速度为5m/s2,则A的加速度大于B的加速度三、从v-t图像看加速度【思考】两条直线a、b分别是两个物体运动的v-t图像,哪个物体运动的加速度比较大,为什么?提示:直线a所表示物体运动的加速度比较大,因为直线a的倾斜程度比较大。1.图像倾斜程度的意义:_____________。2.图像斜率的正负的意义:_____________。加速度的大小加速度的方向一加速度的大小和方向1.加速度的大小和方向:(1)加速度的大小:a=。(2)加速度的方向:用正负号表示,正号表示与假设的正方向相同;负号表示与假设的正方向相反。vt2.加速度与速度的关系:(1)从大小上看,加速度的大小与速度的大小无必然的联系;速度大的物体加速度不一定大;加速度大的物体速度也不一定大。速度为零时,加速度不一定为零,加速度为零时,速度不一定为零。(2)从方向上看,加速度方向和速度方向无必然的联系;速度和加速度方向可以相同,可以相反,也可以成任意夹角。(3)根据v-t图像。看随着时间的增加,速度的大小如何变化,若越来越大,则加速,反之则减速。3.判断直线运动物体加速与减速的方法:物体做加速运动还是减速运动的核心是判断速度方向和加速度方向的关系:(1)加速的判断:(2)减速的判断:4.示例:物体运动性质的四种情况:(1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动。(2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动。【思考·讨论】跳水运动员起跳后,加速度方向向下为负值,运动员一定做减速运动吗?速度和加速度的正负的含义是什么?(物理观念)提示:运动员做加速还是减速运动,取决于速度与加速度的方向关系,而不是取决于加速度的正负。因为速度和加速度都是矢量,其正负号仅表示方向,不表示大小。【典例示范】如图甲所示,火箭发射时,速度能在10s内由0增加到100m/s;如图乙所示,汽车以108km/h的速度行驶,急刹车时能在2.5s内停下来,下列说法中正确的()世纪金榜导学号A.10s内火箭的速度改变量为10m/sB.2.5s内汽车的速度改变量为-30m/sC.火箭的速度变化比汽车的快D.火箭的加速度比汽车的加速度大【解析】选B。规定初速度的方向为正方向。火箭的速度改变量为:Δv=v2-v1=100m/s-0=100m/s,故A错误;汽车速度为:v1′=108km/h=30m/s,汽车的速度改变量为:Δv′=v2′-v1′=0-30m/s=-30m/s,故B正确;根据得火箭的加速度为:vat21v100m/sa10m/st10s，汽车的加速度为:所以火箭的加速度比汽车的加速度小,火箭的速度变化比汽车慢,故C、D错误。22v30m/sa12m/st2.5s，【素养训练】1.新能源电动汽车拥有瞬时扭矩,可以提升加速性能,某国产汽车由静止加速到100km/h只需要4.9s,这一成绩可以媲美价格百万级别的传统燃油汽车。该过程中汽车的平均加速度约为()A.20.4m/s2B.5.7m/s2C.73.4m/s2D.12.5m/s2【解析】选B。100km/h约为27.8m/s,根据加速度的定义,该车的加速度故B正确。2v27.8m/sa5.7m/st4.9s，2.篮球以6m/s的速度竖直向下碰地面,然后以4m/s速度竖直向上反弹,碰地的时间为0.2秒。世纪金榜导学号(1)求篮球在这0.2秒内的速度变化量Δv。(2)有的同学这样计算球的加速度:=-10m/s2。他的方法对吗?为什么?正确的方法如何?221vv46am/st0.2＝【解析】(1)以竖直向下为正方向,所以Δv=v2-v1=-4m/s-6m/s=-10m/s负号表示Δv的方向竖直向上。(2)不对。他没有注意速度的方向。正确解法为:以竖直向下为正方向,v1=+6m/s,v2=-4m/s,加速度为:a=22v10m/s50m/st0.2负号表示加速度方向与正方向相反,即竖直向上。答案:(1)10m/s,方向竖直向上(2)见解析二加速度、速度和速度变化量的关系项目比较速度v速度变化量Δv加速度a定义位移与所用时间的比值末速度与初速度的差值速度变化量与时间的比值表达式Δv=v2-v1xvtvat项目比较速度v速度变化量Δv加速度a单位m/sm/sm/s2项目比较速度v速度变化量Δv加速度a方向为物体运动的方向,与a的方向不一定相同由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同项目比较速度v速度变化量Δv加速度a物理意义表示物体运动的快慢和方向表示物体速度变化的大小和方向表示物体速度变化的快慢和方向大小关系三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大项目比较速度v速度变化量Δv加速度a联系【思考·讨论】高速行驶的磁悬浮列车,速度很大,它的加速度也一定很大吗?加速度有可能为零吗?(科学思维)提示:不一定很大。有可能为零。【典例示范】汽车的初速度是v1,经过一段时间后速度变为v2,用Δv表示Δt时间内速度的变化量,为了在图中表示加速度a,我们以初速度v1的箭头端为起点,以后来的速度v2的箭头端为终点,作出一个新的箭头,表示速度的变化量Δv。则图中能正确表示汽车做减速运动的是()世纪金榜导学号【解析】选D。速度是矢量,速度的变化量Δv=v2-v1,用从矢量v1的末端到矢量v2的末端的有向线段表示,则由图可知A、D两图表示的速度变化量是正确的,B、C两图表示的速度变化量是错误的;加速度的方向与速度变化量的方向相同,由图可知A错误,D正确。【素养训练】下列关于加速度和速度的认识正确的是()A.物体的加速度沿正方向,物体速度一定变大B.物体的加速度越大,速度也就越大C.物体的速度为零,加速度一定为零D.物体的速度在减小,但加速度可能在变大【解析】选D。物体的加速度沿正方向,如果速度沿负方向,则物体的速度减小,故A错误;物体的加速度越大,如果加速度和速度反向,则速度减小,故B错误;物体的速度为零,加速度不一定为零,例如竖直上抛物体到达最高点时,故C错误;当速度和加速度反向时,物体的速度在减小,但加速度可能在变大,故D正确。【补偿训练】1.下列说法中正确的是()A.加速度为零的物体,其速度一定为零B.物体的加速度减小时,速度一定减小C.速度变化越快,加速度就越大D.速度变化量越大,加速度就越大【解析】选C。加速度为零的物体,速度不一定为零,比如匀速直线运动,故A项错误;当加速度方向与速度方向相同时,加速度减小,速度增大,故B项错误;加速度是反映速度变化快慢的物理量,速度变化越快,加速度越大,故C项正确;根据知,速度变化量越大,加速度不一定越大,故D项错误。vat2.一质点自原点开始在x轴上运动,初速度v00,加速度a0,a值不断减小直至为零的过程中,质点的()A.速度不断减小,位移不断减小B.速度不断减小,位移继续增大C.速度不断增大,当a=0时,速度达到最大,位移不断增大D.速度不断减小,当a=0时,位移达到最大值【解析】选C。由于初速度v00,加速度a0,即速度和加速度同向,不管加速度大小如何变化,速度都是在增加的,当加速度减小时,相同时间内速度的增加量变小,即逐渐增加得慢了;当a=0时,速度达到最大值,此后以该最大速度做匀速直线运动,位移不断增大,C正确。三从速度图像看加速度1.v-t图像的意义:(1)v-t图像描述的是物体速度随时间的变化规律,其斜率表示加速度。(2)如图所示,甲图中a、b物体的速度随时间均匀变化,加速度不变;乙图中c、d物体的速度随时间变化不均匀,其中,c的加速度逐渐增大,d的加速度逐渐减小。2.v-t图像的应用:(1)确定物体在某时刻速度的大小和方向。①大小:纵坐标的绝对值为瞬时速度的大小;②方向:正、负表示瞬时速度的方向,正值表示速度的方向与正方向相同,负值表示与正方向相反。(2)确定物体运动加速度的大小和方向。①若v-t图像为直线,则直线上的斜率表示加速度的大小和方向,正的斜率表示加速度的方向与正方向相同,负的斜率表示加速度的方向与正方向相反。②若v-t图像为曲线,则曲线上某点的切线的斜率表示此时加速度的大小和方向,如图乙中物体d的运动在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率。(3)判断物体的运动性质。甲图中物体a做加速直线运动,b做减速直线运动,它们的运动方向相同。【思考·讨论】(1)请观察以上两幅图像,尝试求出物体运动的加速度。(科学思维)提示:甲图物体的运动速度均匀增加,加速度为2m/s2,乙图物体的运动速度均匀减小,加速度为-1m/s2。(2)请说出加速度正负号含义。(物理观念)提示:正负号表示加速度的方向:正号表示加速度方向与正方向相同;负号表示加速度方向与正方向相反。【典例示范】一质点做直线运动的v-t图像如图所示。求:世纪金榜导学号(1)质点在0～t3内速度、加速度方向的关系。(2)0～t3内质点的速度、加速度方向改变的时刻。【解析】(1)0～t1内质点做加速运动,速度与加速度方向相同,均沿正方向;t1～t2内质点做减速运动,速度与加速度方向相反,其中加速度方向与正方向相反;t2～t3内质点做加速运动,速度与加速度方向相同,两者均沿负方向。(2)在t1时刻,即拐点处,速度方向没有改变,但加速度方向发生变化;在t2时刻,图像与时间轴的交点处,加速度方向没有改变,但速度方向发生变化。答案:(1)见解析(2)t1时刻,加速度方向发生改变;在t2时刻,速度方向发生改变【素养训练】1.(多选)如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,下列说法正确的是()A.质点始终向同一方向运动B.在运动过程中,质点运动方向发生变化C.0～t1内做加速直线运动D.t1～t3内做减速直线运动【解析】选B、C。由图知,0～t3内,质点的速度为正值,说明质点的运动方向沿正方向,t3时刻后,质点的速度为负值,说明质点的运动方向沿负方向,所以质点在t3时刻运动方向发生变化,故A错误,B正确;0～t1内质点的速度均匀增大,做加速直线运动,故C正确;t1～t3内先做匀速直线运动,后做减速直线运动,故D错误。2.某物体的运动规律如图所示,下列说法中正确的是()A.物体在第1s末运动方向发生变化B.第2s内、第3s内的速度方向是相同的C.物体在第2s内返回出发点,向反方向运动D.第4s末的加