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3.位置变化快慢的描述——速度第1课时位置变化快慢的描述——速度一、速度【思考】如何比较下列物体运动的快慢?时间位移自行车30min8km汽车30min50km运动员甲10s100m运动员乙13.5s100m提示:比较单位时间内运动的位移大小1.物理意义:描述物体运动快慢的物理量。2.速度大小:________。xvt3.单位:(1)国际单位制单位:米每秒(m/s)。(2)常用单位:千米每时(km/h)、厘米每秒(cm/s)。4.矢量性:(1)大小:在数值上等于单位时间内物体的位移大小。(2)方向:与运动方向相同。二、平均速度和瞬时速度【思考】生活中提到的速度的含义一样吗?比如:①歼-20战机以50m/s的速度飞离航母甲板②由于堵车,汽车在隧道内的速度仅为1.2m/s③子弹以800m/s的速度撞击到墙上指出哪些是瞬时速度,哪些是平均速度。提示:①③中的速度是指瞬时速度,②中的速度是指平均速度。1.平均速度:(1)内涵:物体在时间Δt内运动的平均快慢程度。(2)物理意义:只能_______描述物体运动的快慢。2.瞬时速度:(1)内涵:物体在某一时刻运动的快慢。(2)物理意义:能够_______描述物体运动的快慢。粗略地精确地3.速率:_________的大小。4.匀速直线运动:(1)内涵:_________保持不变的运动。(2)特点:平均速度和瞬时速度_____。(3)图像:瞬时速度瞬时速度相等(4)平均速度、平均速率和瞬时速度的物理意义及研究对象并不相同。以下关于三者的表述正确的是_____。①平均速率是平均速度的大小。②瞬时速率是瞬时速度的大小。③平均速度是各段运动速度的平均值。②⑤④物体的平均速度为零时,其任一时刻的瞬时速度也一定为零。⑤做匀速直线运动的物体各个时刻的速度都相同。一平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别反映一段时间内物体运动的平均快慢程度精确描述物体运动的快慢及方向对应一段时间(过程)对应某一时刻或某一位置方向与位移的方向相同,与运动方向不一定相同方向就是物体的运动方向,不一定与位移方向相同平均速度瞬时速度共同点描述物体运动的快慢和方向,都是矢量,单位都是m/s联系(1)当位移足够小或时间足够短时,可以认为瞬时速度就等于平均速度。(2)匀速直线运动中平均速度等于瞬时速度【思考·讨论】如图所示,区间测速对小型车限速为120千米/小时,如果在区间测速范围内超过了120千米/小时,就会被判超速行驶。这里的120千米/小时指的是平均速度还是瞬时速度?(物理观念)提示:区间测速的目的是控制汽车行驶的平均速度。所以120千米/小时指的是平均速度。【典例示范】2018年12月8日7:30,“全民健步走文明伴我行”徒步大会在宿迁市政府广场举行。整个队伍沿直线行进路线为:市政府广场(起点)—古黄河生态公园—黄河南岸(终点)。全程近10km,用时约3小时。下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.队伍行进的平均速度约为3.3km/hB.队伍行进的瞬时速率约为3.3km/hC.某队员徒步时,一定不能看成质点D.研究某队员的运动只能以地面为参考系【解析】选A。由于队伍沿直线行进,故其位移近10km,平均速度等于位移与时间的比值即为≈3.3km/h,故A正确,B错误;如果确定某队员徒步的位置时,由于队员的形状和大小可以忽略,所以可以看成质点,故C错误;参考系的选取可以是任意的,故D错误。10km3h【母题追问】1.(多选)【典例示范】中“7:30”“10km”分别表示()A.时刻、位移B.时间间隔、位移C.时刻、路程D.时间间隔、路程【解析】选A、C。7:30在时间轴上用某一点表示即时刻,由于沿直线行进的距离近10km指的是运动轨迹的长度即路程,也是位移的大小,故A、C正确。2.【典例示范】中若队伍沿黄河南岸的运动视为匀速直线运动,队伍行进的速度为4km/h。以下四幅图可以反映此匀速直线运动的是()【解析】选C。由v-t图像可知A中队伍速度变大,而B中队伍速度变小,故A、B错误;x-t图像为倾斜直线表示匀速直线运动,故C正确;x-t图像为平行时间轴的直线表示物体静止,故D错误。【补偿训练】1.(多选)下列关于速度的说法正确的是()A.位移大的物体速度大B.通过相同的位移,所用时间少的物体速度大C.在相同的时间内,通过位移大的物体速度大D.速度是描述物体运动快慢的物理量【解析】选B、C、D。位移大但用时较多,则速度也较小,故A错误;位移相同,用时较少,则物体的速度大,故B正确;相同时间内的位移大,则说明物体的速度大,故C正确;速度是描述物体运动快慢的物理量,故D正确。2.下列说法中正确的是()A.瞬时速率是指瞬时速度的大小B.平均速度为零,则此过程中任何时刻瞬时速度等于零C.火车在两站间的速度为v,v是指瞬时速度D.子弹以速度v击中靶心,v是平均速度【解析】选A。瞬时速度的大小称为瞬时速率,故A正确;平均速率是指路程与时间的比值,平均速度是位移与时间的比值,位移和路程不同,故平均速率不同于平均速度,如曲线运动中,转动一圈,平均速度为零,而平均速率不为零,此过程中任何时刻瞬时速度不一定等于零,故B错误;火车在两站间的速度为v,该速度为经过某一段位移的速度,是指平均速度,故C错误;子弹以速度v击中靶心,是瞬时速度,故D错误。二平均速度和平均速率的比较平均速度平均速率物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量,是矢量描述物体运动快慢的物理量,是标量分类平均速度、瞬时速度平均速率、瞬时速率平均速度平均速率公式平均速度=平均速率=方向平均速度方向与位移方向相同;瞬时速度方向为该点运动的方向无方向联系它们的单位都是m/s,瞬时速度的大小等于瞬时速率,即常说的速率位移时间路程时间【思考·讨论】情境:某学校在操场举行运动会。运动员在田径比赛中,讨论:(1)运动员在某段时间内一直运动,他们的平均速度可能等于零吗?平均速率呢?请举例说明。(物理观念)提示:如运动员绕操场跑一圈的过程,位移等于零则平均速度等于零;但是路程不等于零,则平均速率就不等于零。(2)运动员平均速度的大小等于平均速率吗?(科学思维)提示:不一定等于。因为位移小于等于路程,所以平均速度小于等于平均速率。只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率。【典例示范】汽车和高铁是现在我们出行的重要交通工具,假设甲、乙两地直线距离是50km,从甲地到乙地乘汽车需要1h,乘高铁需要0.5h,则世纪金榜导学号()A.汽车行驶的瞬时速度一定是50km/hB.汽车行驶的平均速率一定是50km/hC.高铁运行的平均速度大小大于100km/hD.高铁运行的平均速度大小等于100km/h【解析】选D。利用平均速度的定义式知,汽车的平均速度为:汽车的平均速度是50km/h,考虑到汽车的加速与减速,所以汽车行驶的瞬时速度不一定是50km/h,故A错误;若路程s50km,所以汽车行驶的平均速率一定大于50km/h,故B错误;利用平均速度的定义式知高铁的平均速度为:故C错误,D正确。xvtx50kmv50km/ht1h，xvtx50kmv100km/ht0.5h，【母题追问】1.在【典例示范】中乘汽车从甲地前往乙地,选择不同的路径,其运动轨迹的实际长度不同,请问位移和路程的大小关系?(科学推理)【解析】由题意知位移x=50km,考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲,所以路程s50km。答案:见解析2.请问【典例示范】中从甲地开往乙地的过程中,平均速度的大小与平均速率的关系?(科学探究)【解析】平均速度=,平均速率=,已知路程大于位移,故平均速率大于平均速度的大小。答案:平均速率大于平均速度的大小。时间位移时间路程【补偿训练】1.某高中秋季运动会中,乐轩同学创造了100m和200m短跑项目的学校纪录,他的成绩分别是12.84s和24.80s。关于该同学的叙述正确的是()A.该同学100m的平均速度约为8.79m/sB.该同学在100m和200m短跑中,位移分别是100m和200mC.该同学200m短跑的平均速度约为8.06m/sD.该同学200m短跑的平均速率约为8.06m/s【解析】选D。该同学在100m和200m短跑中,100m是直线运动,位移是100m,该同学在100m短跑中的平均速度为≈7.79m/s;跑200m时为曲线运动,位移不是200m,200m是路程,只能求解平均速率,平均速率约为≈8.06m/s,故D正确。1100vm/s12.842200vm/s24.802.一名短跑运动员在50m竞赛中,测得他2s末的速度为10.4m/s,5s末到达终点的速度是10.2m/s,则该运动员在50m竞赛中的平均速度为()A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10m/s【解析】选D。50m赛跑,5s末到达终点,这个过程中位移是50m,所用时间为5s,平均速度故A、B、C错误,D正确。sv10m/st，三速度—时间图像1.速度—时间(v-t)图像的意义:(1)v-t图像描述的是物体速度随时间的变化规律。(2)能够直观地展现速度的大小以及速度变化快慢的规律。2.获得信息:(1)能够通过v-t图像直接确定速度的大小及方向。(2)速度—时间图像纵轴的截距表示初速度的大小和方向。【思考·讨论】如图所示,当两条速度—时间图像相交时,其交点的含义?(物理观念)提示:在速度—时间图像中,图像的交点表示此时两物体的速度相同。【典例示范】(多选)某同学出门乘坐公交车去学校参加期末考试,公交出发加速,飞速地奔驰着,到站减速。如果将公交两站间的行驶进行简化,v-t图像如图所示,则下列说法正确的是世纪金榜导学号()A.图像OA段表示物体的速度均匀增大B.图像AB段表示物体静止C.在0～3s内与6～9s内物体的运动方向相同D.在6～12s内物体的运动方向发生变化【解析】选C、D。图像OA段表示物体的速度在增大,但是速度增大的快慢程度不同,故A错误;图像AB段表示物体做匀速直线运动,故B错误;在0～3s内与6～9s内速度均为正值,则物体的运动方向相同,故C正确;根据图像可知,6～9s内物体向正方向运动,9～12s内物体向反方向运动,故D正确。【素养训练】1.(多选)A、B两个物体在同一直线上运动,其速度—时间图像如图所示,则()A.A、B两物体运动方向相反B.A、B两物体运动方向相同C.4s时A、B两物体的速度相同D.A物体的速度始终小于B物体的速度【解析】选B、C。由图可知两物体均沿正方向运动,故速度方向相同,故A错误,B正确;4s时两物体的图像相交,说明两物体速度相同,故C正确;4s后A物体的速度大于B物体的速度,故D错误。2.(多选)物体在水平面上做直线运动,其速度—时间图像如图所示,则()A.物体在前2s内速度均匀增大B.物体在6～12s内速度一直在减小C.物体在前12s内始终朝同一方向运动D.物体在前12s内的路程一直在增加【解析】选A、D。前2s内物体的速度均匀增大,故A正确;物体在6～10s内速度逐渐减小,在10～12s内速度反向增大,故B错误;前10s内物体一直朝正方向运动,在10s末物体开始沿反方向运动,故C错误;物体在前12s内路程一直在增加,故D正确。3.如图所示为某质点做直线运动的v-t图像,关于这个质点在4s内的运动情况,下列说法中正确的是()A.质点始终向同一方向运动B.质点的初速度大小为20m/sC.前4s内物体的位移一直在增大D.4s末的速度与初速度相同【解析】选B。由图像可知物体的初速度沿负方向,大小为20m/s,并且在2s末质点的速度方向发生改变,故A、C错误,B正确;4s末的速度与初速度大小相等,方向相反,故D错误。【拓展例题】考查内容:利用位移—时间图像求速度【典例】质点做直线运动,其x-t关系如图所示。质点在0～20s内的平均速度大小为____________m/s;质点在__________时的瞬时速度等于它在6～20s内的平均速度。【解析】根据图像可知,0～20s内的位移为16m,所以这段时间内的平均速度为=0.8m/s,6～20s内