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第6章力与运动第4节超重与失重[学习目标]1．知道什么是超重和失重．2．知道产生超重和失重的条件．(重点)3．会分析、解决超重和失重问题．(重点、难点)自主预习探新知一、超重现象1．超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)____物体所受重力的现象．2．产生条件：物体具有________的加速度，与物体的速度大小和方向____．3．运动类型：超重物体做向上的________或向下的________．大于竖直向上无关加速运动减速运动二、失重现象1．定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)____物体所受重力的现象．2．产生条件：物体具有________的加速度．3．运动类型：失重物体做向上的________或向下的________．小于竖直向下减速运动加速运动4．完全失重(1)定义：物体对悬挂物的____(或对支持物的压力)等于零的状态．(2)产生条件：物体竖直向下的加速度等于__________．(3)所有的抛体运动，在不计阻力的情况下，都处于________状态．拉力重力加速度完全失重1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)物体处于超重状态时，一定向上运动．()(2)物体处于超重状态时，可能向下运动．()(3)竖直向上抛出的物体，在上升过程中处于超重状态．()(4)只要物体向下运动，就会引起失重现象．()(5)物体在完全失重的条件下，对支持它的支撑面压力为零．()(6)物体完全失重时，不受重力作用．()×√××√×2．下列说法中正确的是()A．只有正在向上运动的物体，才有可能处于超重状态B．超重就是物体所受的重力增大C．物体处于超重状态时，地球对它的引力变大D．超重时物体所受的重力不变D[只要物体加速度方向向上，物体就处于超重状态，物体也可能向下做减速运动，故A错误；超重时物体的重力不变，地球对物体的吸引力也不变，故B、C错误，D正确．]3．如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)．下列说法正确的是()A．在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D．下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力A[以A、B作为整体，上升过程只受重力作用，所以系统的加速度为g，方向竖直向下，故系统处于完全失重状态，A、B之间无弹力作用，B错误；下降过程，A、B仍是处于完全失重状态，A、B之间也无弹力作用，A正确，C、D错误．]合作探究攻重难超重现象1．实重与视重(1)实重：物体实际所受重力．物体所受重力不会因为物体运动状态的改变而变化．(2)视重：用弹簧测力计或台秤来测量物体重力时，弹簧测力计或台秤的示数叫作物体的视重．当物体与弹簧测力计保持静止或者匀速运动时，视重等于实重；当存在竖直方向的加速度时，视重不再等于实重．2．超重现象(1)超重现象：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象．(2)产生超重的原因：当物体具有竖直向上的加速度a时，支持物对物体的支持力(或悬绳的拉力)为F.由牛顿第二定律可得：F－mg＝ma.所以F＝m(g＋a)mg.由牛顿第三定律知，物体对支持物的压力(或对悬绳的拉力)F′mg.(3)超重的动力学特点：超重向上加速运动向下减速运动加速度方向向上(或有向上的分量)．【例1】一个站在升降机上的人，用弹簧测力计提着一个质量为1kg的鱼，弹簧测力计的读数为12N，该人的体重为750N，则他对升降机地板的压力为(g取10m/s2)()A．750NB．762NC．900ND．912N思路点拨：升降机、人、鱼的加速度相同，由鱼可分析得到人的运动情况．另外，人对地板的压力须考虑他手中所提的鱼．D[1kg的鱼的重力为10N，而弹簧测力计的拉力为12N，可知鱼所受的合力F鱼＝(12－10)N＝2N，由牛顿第二定律可知此时鱼的加速度为2m/s2，方向向上，这也表明升降机及升降机中的人也正在做加速度向上的运动，将人和鱼看作一个整体，可得N－(M＋m)g＝(M＋m)a，N为地板对人向上的作用力，而人对地板的反作用力与N相等，方向向下，计算可得N＝912N，故选D.]理解超重现象的两点技巧(1)物体处于超重状态时，实重(即所受重力)并不变，只是视重变了，视重比实重增加了ma.(2)决定物体超重的因素是物体具有向上的加速度，与速度无关，即物体可以向上加速运动，也可以向下减速运动．1．如图所示，轻质弹簧的上端固定在电梯的天花板上，弹簧下端悬挂一个小铁球，在电梯运行时，乘客发现弹簧的伸长量比电梯静止时的伸长量大，这一现象表明()A．电梯一定是在上升B．电梯一定是在下降C．电梯的加速度方向一定是向下D．乘客一定处在超重状态D[电梯静止时，弹簧的拉力和小铁球的重力相等．现在，弹簧的伸长量变大，则弹簧的拉力增大，小铁球受到的合力方向向上，加速度方向向上，小铁球处于超重状态．但是电梯的运动方向可能向上也可能向下，故选D.]2．质量是60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以4m/s2的加速度匀加速上升．[解析]以人为研究对象受力分析如图所示：(1)匀速上升时a＝0，所以N－mg＝0则N＝mg＝600N.据牛顿第三定律知体重计的读数为N′＝N＝600N.(2)匀加速上升时，a向上，取向上为正方向，所以N－mg＝ma则N＝m(g＋a)＝60×(10＋4)N＝840N据牛顿第三定律知：体重计的读数为N′＝N＝840N.[答案](1)600N(2)840N失重现象1．对失重现象的理解(1)从力的角度看：失重时物体受到的竖直悬绳(或测力计)的拉力或水平支撑面(或台秤)的支持力小于重力，好像重力变小了，正是由于这样，把这种现象定义为“失重”．(2)从加速度的角度看：根据牛顿第二定律，处于失重状态的物体的加速度方向向下(a≤g，如图所示)，这是物体失重的条件，也是判断物体失重与否的依据．2.对完全失重的理解物体处于完全失重状态(a＝g)时，重力全部产生加速度，不再产生压力(如图所示)，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等．【例2】质量为60kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数分别为多少？(g取10m/s2)(1)升降机匀速上升；(2)升降机以3m/s2的加速度匀加速下降．思路点拨：①体重计读数对应人对其压力大小．②可用转换对象法对人受力分析．[解析]以人为研究对象进行受力分析，人受重力和支持力作用．(1)升降机匀速上升时，加速度a1＝0，所以有N1－mg＝0即N1＝mg＝600N由牛顿第三定律知，体重计的读数为600N.(2)升降机匀加速下降时，加速度向下，人处于失重状态，取向下为正方向，则有mg－N2＝ma2所以N2＝m(g－a2)＝60×(10－3)N＝420N由牛顿第三定律知，体重计的读数为420N.[答案](1)600N(2)420N超重、失重问题的处理方法(1)用牛顿第二定律列方程分析．以加速度的方向为正方向列牛顿第二定律方程，求出结果后，注意运用牛顿第三定律变换成所求的结论，也要注意区分加速度的方向和速度方向．(2)处理连接体问题时，如测力计、台秤示数的变化问题，对于其中一个物体(或物体中的一部分)所处的运动状态的变化，而导致系统是否保持原来的平衡状态的判断问题，可以根据系统的重心发生的超重、失重现象进行分析判断．3.电梯的顶部挂一个弹簧测力计，测力计下端挂了一个物体，电梯匀速运动时，弹簧测力计的示数为10N，在某时刻，电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为8N，关于电梯的运动(如图所示)，以下说法正确的是(g取10m/s2)()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为4m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为4m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2m/s2C[电梯匀速运动时，弹簧测力计的示数等于物体的重力．当弹簧测力计的示数小于物体的重力时，物体处于失重状态，加速度方向向下．根据牛顿第二定律mg－F＝ma，解得a＝2m/s2.电梯可能向下加速运动，也可能向上减速运动．故选项C正确．]4.一个质量为50kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计，弹簧测力计下面挂着一个质量为mA＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40N，如图所示，g取10m/s2，求此时人对地板的压力．[解析]依题意可知，弹簧测力计读数为40N，而物体A的重力G＝mAg＝50N，显然弹簧测力计的读数小于物体的重力，即视重小于实重，物体A处于失重状态．由于人和A以及升降机三者具有相同的加速度，因此人也处于失重状态．以A为研究对象，受力分析如图甲所示．由牛顿第二定律得mAg－T＝mAa甲乙所以a＝mAg－TmA＝50－405m/s2＝2m/s2，方向向下．人的受力如图乙所示．由牛顿第二定律得Mg－N＝Ma，所以N＝Mg－Ma＝400N由牛顿第三定律可得，人对地板的压力为400N，方向向下．[答案]400N，方向向下当堂达标固双基1．下列关于超重与失重的判断，正确的是()A．物体做变速运动时，必处于超重或失重状态B．物体向下运动时，必处于失重状态C．做竖直上抛运动的物体，处于超重状态D．物体斜向上做匀减速运动，处于失重状态D[判断物体是否处于超重或失重状态，就是看物体有没有竖直方向上的加速度．若物体的加速度向下，则处于失重状态．若物体的加速度向上，则处于超重状态．A、B两项均未指明加速度方向，无法判定是否发生超重和失重现象．D项物体的加速度斜向下，有竖直向下的分量，故处于失重状态．C项中a＝g，且加速度方向向下，故处于完全失重状态．]2．下列说法正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态B[运动员是否超重或失重取决于加速度方向，A、C、D三个选项中，运动员均处于平衡状态，不超重也不失重，只有B正确．]3．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力()A．t＝2s时最大B．t＝2s时最小C．t＝8.5s时最大D．t＝8.5s时最小AD[人受重力mg和支持力N的作用，由牛顿第二定律得N－mg＝ma.由牛顿第三定律得人对地板的压力N′＝N＝mg＋ma.当t＝2s时，a有最大值，N′最大；当t＝8.5s时，a有最小值，N′最小，选项A、D正确．]4．某人在地面上最多能举起60kg的重物，当此人站在以5m/s2的加速度加速上升的升降机中，最多能举起多大质量的物体．(g取10m/s2)[解析]当人在地面上举起重物时，对重物分析，由牛顿第二定律得F－mg＝0在升降机内举起重物时，由于升降机具有竖直向上的加速度，故重物也具有相同的竖直向上的加速度，而人对外提供的最大力是不变的，对重物由牛顿第二定律得F－m′g＝m′a联立解得m′＝40kg所以，在加速上升的升降机内，人能举起的重物的最大质量为40kg.[答案]40kg