搜索
第2章运动的描述第3节速度和加速度[学习目标]1．理解平均速度和瞬时速度，知道瞬时速度大小简称为速率．(重点)2．知道速度是矢量，速度的方向表示物体运动的方向．(重点)3．理解加速度的概念、物理意义．(重点、难点)4．知道加速度是矢量，它的方向表示物体速度变化的方向．(重点)5．理解直线运动中加速度方向与运动方向及其与加速运动或减速运动之间的联系．(重点、难点)自主预习探新知一、平均速度和瞬时速度1．平均速度(1)定义：运动物体的____与所用____的比，通常用v－表示，则.(2)物理意义：大致描述一段时间内物体运动的____和____．位移时间快慢方向v－＝st(3)单位：在国际单位制中是______.常用单位还有km/h，1m/s＝______km/h.(4)方向：平均速度是____，既有大小又有方向，其方向与____的方向相同．m/s3.6矢量位移2．瞬时速度(1)定义：运动物体在某时刻或某位置的____．瞬时速度的大小叫________，简称____．(2)物理意义：精确描述物体在某____或某____的运动快慢和方向．(3)方向：瞬时速度是____，既有大小又有方向．其方向与物体____方向相同．速度瞬时速率速率时刻位置矢量运动(4)瞬时速度的测量①原理：用很短时间内的________大小代替．②方法a．光电门法：用光电门实验装置可测物体在极短时间内的________，认为它就是测得的________．b．速度计法：用速度计可直接读出物体在某一时刻或某一位置的瞬时速度的____．平均速度平均速度瞬时速度大小二、加速度1．定义：物体____变化跟发生这一变化所用____的比，用符号__表示加速度．2．定义式：a＝，式中v0表示物体运动的______，vt表示物体运动的______，vt－v0表示物体的________．由于速度是矢量，所以速度变化也是矢量．速度时间a初速度末速度速度变化vt－v0t3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是“米每二次方秒”，符号是________.4．物理意义：表示速度变化____的物理量．5．加速度的矢量性：加速度既有大小又有____，是矢量．m/s2快慢方向1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度．()(2)瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动．()(3)瞬时速度的大小叫瞬时速率，平均速度的大小叫平均速率．()√××(4)加速度就是指速度的增加．因此，有加速度，物体的速度就一定增大．()(5)加速度越大，速度就越大．()(6)速度变化越大，加速度就越大．()×××2．(多选)下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是()A．子弹以790m/s的速度击中目标B．信号沿动物神经传播的速度大约为10m/sC．汽车上速度计的示数为80km/hD．台风以360m/s的速度向东北方向移动AC[790m/s是击中目标时刻的瞬时速度；信号以10m/s的速度沿动物神经传播是在一个过程内的平均速度；汽车速度计上显示的是瞬时速度；台风移动过程中速度的变化是很大的，360m/s是平均速度．]3．下列关于物体加速度的说法中正确的是()A．加速度描述速度变化的大小B．加速度描述速度变化的快慢C．加速度表示运动的快慢D．加速度表示增加的速度B[加速度a＝vt－v0t，用于描述速度变化的快慢，B正确．]4．速度大的，加速度一定大吗？速度变化大的，加速度一定大吗？速度变化快的，加速度一定大吗？[答案]不一定；不一定；一定.合作探究攻重难平均速度和瞬时速度1．平均速度与瞬时速度的区别与联系物理量平均速度瞬时速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度反映物体在某个时刻的运动情况区别与一段时间(或一段位移)相对应与某时刻(或某位置)相对应区别其方向与一段时间内发生的位移方向相同，与物体运动的方向不一定相同其方向与该时刻物体运动的方向相同联系(1)当位移足够小或时间足够短时，可以认为瞬时速度等于平均速度(2)匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(3)当物体做单向直线运动时，平均速度和瞬时速度的方向相同2.平均速度与平均速率的区别与联系物理量平均速度平均速率定义平均速度＝位移时间平均速率＝路程时间区别矢量性矢量，有方向标量，无方向联系(1)都是描述物体运动情况的物理量(2)平均速度的大小一般不等于平均速率．当位移的大小等于路程时，即物体做单向直线运动时，平均速度的大小才等于平均速率【例1】三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，设无往返运动，下列说法正确的是()A．三个质点从N到M的平均速度相同B．三个质点任意时刻的速度方向都相同C．三个质点从N点出发到任意时刻的平均速度都相同D．三个质点从N到M的平均速率相同思路点拨：①“三个质点同时从N点出发，同时到达M点”说明三个质点的运动时间相同，位移相同．②“无往返运动”说明三个质点的路程等于相应弧长或直径．A[位移与该段时间的比值叫平均速度．本题中A、B、C三个质点在相同时间内位移相同，大小是MN的长度，方向是由N指向M，所以它们的平均速度相同，A选项正确．速度是表征质点在某瞬时运动快慢和运动方向的矢量．本题中B质点做单向直线运动，速度方向恒定，A、C两质点做曲线运动，速度方向时刻在变，B选项错误．平均速率是描述物体运动快慢的物理量．规定物体在Δt时间内通过的路程Δs与Δt之比为平均速率，即v－＝ΔsΔt.本题中A、C两质点均为曲线运动，且A、C两质点的平均速率相等，它们均大于B质点的平均速率，C、D选项错误．]计算平均速度的方法(1)由v－＝ΔsΔt求出平均速度，平均速度的方向与位移方向相同．(2)若为匀速直线运动，平均速度等于任一时刻的瞬时速度；若Δt非常小，可近似认为v－等于初始时刻的瞬时速度．1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中，错误的是()A．平均速度v－＝ΔsΔt，当Δt足够小时，该式可表示某时刻的瞬时速度B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D．只有瞬时速度可以精确描述变速运动C[平均速度只能粗略描述变速运动，而瞬时速度可以精确描述变速运动，选项C错误，D正确；当Δt足够小时，速度的变化很小，此时用ΔsΔt表示某时刻的瞬时速度，选项A正确；匀速直线运动的速度不变，故平均速度等于瞬时速度，选项B正确．故选C.]2.(多选)在一次室内田径赛期间，有三位运动员A、B、C从所住地M出发到赛场N.他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图所示，则下列说法中正确的是()A．三个运动员从M点到N点的平均速度相同B．三个运动员到达N点时瞬时速度相同C．三个运动员从M点到N点的平均速率相同D．B运动员从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度的方向相同AD[三个人从同一地点同时出发沿不同路线到达同一地点，位移相同，所用时间相同，故平均速度相同，A正确．三个人的路程不同，故平均速率不同，C错误．无法判断三个人谁到达N点的瞬时速度大，B错误．B运动员沿直线运动，他的速度方向是不变的，D正确．]加速度1．加速度的矢量性的理解(1)加速度是矢量，它的大小可以由定义式a＝ΔvΔt来计算，但不能由此得出加速度与速度变化量Δv成正比，与运动时间Δt成反比的结论．(2)加速度的方向和速度变化量Δv的方向是一致的，但与速度方向没有必然联系．2．加速度大小和速度大小的关系加速度在数值上等于物体在单位时间内速度的变化量．加速度大，说明在单位时间内速度变化量的数值大．但加速度大，速度改变量不一定大，因为与时间有关系；速度改变量大，加速度也不一定大，还要看速度变化所对应的时间．【例2】计算下列各种条件下的加速度：(1)显像管内，电子从阴极射到阳极的过程中，速度由零增加到108m/s，历时2×10－5s，其加速度为________．(2)子弹击中靶子时，在0.1s内速度从200m/s降到零，其加速度为________．(3)火车出站时，可在20s内使速度从10m/s增大到1200m/min，其加速度为________．(4)以2m/s的速度沿直线运动的足球，被运动员“飞起一脚”使其在0.2s内改为以4m/s反向飞出，则足球被踢时的加速度为________．思路点拨：[解析]均以初速度方向为正方向(1)a1＝vt－v0t＝108－02×10－5m/s2＝5×1012m/s2，方向沿初速度方向．(2)a2＝vt－v0t＝0－2000.1m/s2＝－2000m/s2，方向与初速度方向相反，大小为2000m/s2.(3)a3＝vt－v0t＝20－1020m/s2＝0.5m/s2，方向沿初速度方向．(4)a4＝vt－v0t＝－4－20.2m/s2＝－30m/s2，方向与初速度方向相反，大小为30m/s2.[答案](1)5×1012m/s2方向沿初速度方向(2)2000m/s2方向与初速度方向相反(3)0.5m/s2方向沿初速度方向(4)30m/s2方向与初速度方向相反抓住矢量式的灵魂——方向(1)定义式法：加速度的定义式是矢量式，一般默认初速度的方向为正方向，末速度方向与之相同则为正，相反则为负．(2)结果分析法：计算结果加速度为正表示其方向与初速度方向相同，即做加速运动；加速度为负表示其方向与初速度方向相反，即做减速运动．3．下列关于速度和加速度的说法中，正确的是()A．加速度表示速度变化的大小B．物体的速度为零，加速度也一定为零C．运动物体的加速度越来越小，表示速度变化越来越慢D．运动物体的加速度越来越小，表示物体运动的速度越来越小C[加速度表示速度变化的快慢，不表示速度变化的大小，速度变化的大小由Δv表示，选项A错误；物体的速度为零，但物体的速度变化率不一定为零，所以加速度不一定为零，选项B错误；运动物体的加速度越来越小，反映了速度变化得越来越慢，这种变化可能是增加得慢了，也可能是减小得慢了，因此，选项C正确，选项D错误．]4．计算下列运动中的物体的加速度．(1)某飞机的起飞速度是50m/s，因地面跑道的限制，要求飞机在8s内离开跑道，求飞机起飞时的最小加速度．(2)一辆汽车正以54km/h的速度行驶，因发生紧急情况关闭油门，刹车后做匀减速直线运动，经5s停止，求汽车的加速度．[解析](1)取飞机的起飞方向为正方向，飞机从跑道滑行起飞的末速度是vt＝50m/s，滑行的最长时间t＝8s，由题意知飞机初速度v0＝0.根据加速度公式得飞机起飞时的最小加速度a＝vt－v0t＝50－08m/s2＝6.25m/s2.(2)取汽车的初速度方向为正方向．汽车做匀减速直线运动的初速度v0＝15m/s，末速度vt＝0，时间t＝5s．则汽车的加速度a＝vt－v0t＝0－155m/s2＝－3m/s2，式中负号表示加速度方向与初速度方向相反．[答案](1)6.25m/s2，与起飞方向相同(2)3m/s2，与初速度方向相反当堂达标固双基1．(多选)若做直线运动的甲、乙两车为了防止追尾事故，甲的加速度为1m/s2，乙的加速度为－2m/s2，则下列说法中正确的是()A．甲的加速度比乙的大B．甲做加速运动，乙做减速运动C．乙的加速度比甲的大D．甲、乙的加速度方向相反CD[甲的加速度为1m/s2，乙的加速度为－2m/s2，由于没有规定正方向，则只能说明甲、乙的加速度方向相反，乙的加速度比甲的大，选项A、B错误，C、D正确．]2．(多选)关于速度、速度的改变量、加速度的关系，下列说法中正确的是()A．物体的速度不等于零，而加速度可能等于零B．物体的速度改变越快，加速度就越大C．物体的速度改变量越大，加速度就越大D．物体的速度变化率越大，加速度就越大ABD[物体的速度不等于零，但如果速度变化量等于零，也就是说速度不变，根据公式a＝ΔvΔt知，加速度等于零，选项A正确；物体的速度改变越快，说明ΔvΔt越大，则加速度就越大，选项B正确；物体的速度改变量Δv大，但速度变化率ΔvΔt不一定大，加速度不一定大，选项C错误；加速度表示速度变化的快慢，速度变化率大说明速度变化快，加速度就大，选项D正确．]3．物体