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匀变速直线运动的应用一轮整合计划思考：试着用公式推导下中间时刻速度和中间位置速度公式，并比较下大小？思考：用公式推导下等时间间隔的速度和位移关系？等位移间隔的时间和速度关系？本讲内容大纲高三考经系列课程——物理第1页(共16页)一、图像与图像图像（位置时间图像）图像（速度时间图像）无论是图像还是图像都只能用来描述运动图像1.形状a．横线表示；b．斜直线表示；c．曲线表示；抛物线表示．a．横线表示；b．斜直线表示；c．曲线表示3.截距4.斜率表示表示物体速度变化快慢即第2页(共16页)高三考经系列课程——物理5.交点与横轴相交的含义运动方向6.面积无意义与t轴构成的面积数值上等于物体通过的，如果跨越一四象限，那所围成的面积的代数和表示其，绝对值之和表示其．高三考经系列课程——物理第3页(共16页)思考：下图图线上标出的各个字母都有什么含义呢？思考：尝试下用图像法推导和=．1.速度-时间图像A.B.C.D.设物体运动的加速度为，速度为、位移为，现有四个不同物体的运动图象如图所示，物体和的初速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（）1第4页(共16页)高三考经系列课程——物理A.甲、乙在到之间沿同一方向运动B.乙在到之间的位移为零C.甲在到之间做往复运动D.甲、乙在时的加速度方向相同甲、乙两物体在时刻经过同一位置沿轴运动，其图像如图所示．则（）2A.在内，甲、乙两物体的加速度大小相等、方向相同B.前内甲通过的路程更大C.前内甲、乙两物体的平均速度相等D.甲、乙两物体一定在末相遇甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，它们的速度—时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（）3高三考经系列课程——物理第5页(共16页)A.甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相等、方向相反B.两球在时相距最远C.两球在时相遇D.两球在时速率相等如图，分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的图象，两图线交点时刻为，根据图象可以判断（）4A.两物体在时刻加速度相同B.两物体在时刻的运动方向均改变C.两物体在时刻，相距最远，时刻相遇D.时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度甲乙两物体从同一地点向同一方向运动，其速度随时间变化关系如图所示，图中，两段曲线均为圆弧（乙物体的速度﹣时间图线），则（）5第6页(共16页)高三考经系列课程——物理A.B.C.D.不确定如图所示，物体从斜面上点由静止开始下滑，第一次经光滑斜面滑到底端时间为；第二次经光滑斜面下滑，滑到底端时间为．已知，在各斜面的等高处物体的速率相等，试判断（）6A.甲、乙有可能同时由到达B.甲、乙不可能同时由到达C.甲一定先由到达D.若，则甲一定先由到达甲、乙两车同时由静止从点出发，沿直线运动．甲先以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达点后做加速度为的匀加速运动，到达点时的速度为；乙以加速度做初速度为零的匀加速运动，到达点时的速度亦为．若，则（）7A.甲车的加速度比乙车的加速度大B.在处甲乙两车的速度相等C.在处甲乙两车相遇D.在末甲乙两车相遇在平直公路上有甲、乙两辆汽车同时从同一位置沿着同一方向做匀加速直线运动，它们速度的平方随位移变化的图象如图所示，则（）8高三考经系列课程——物理第7页(共16页)2.位置-时间图像A.B.C.D.一质点的图像如下图所示，那么此质点的图像可能是图中的（）9A.在时间内，三个质点位移相同B.在时间内，质点的路程比质点的路程大、、三个质点在轴上运动，它们的位移一时间图像如图所示，下列说法正确的是（）10第8页(共16页)高三考经系列课程——物理C.质点在时刻改变运动方向，质点在时刻改变运动方向D.在这段时间内，三个质点运动方向相同A.、两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同B.、两物体的初速度都是C.物体做匀加速运动，加速度为D.在的时间内，物体的加速度逐渐增大、、三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移-时间图象如图所示，图象是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（）11A.时甲车在乙车前面B.时两车间的距离最大C.内两车有两次相遇D.内两车有三次相遇甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，相距，从此刻开始计时，乙做初速度大小为，加速度大小为的匀减速直线运动，甲车运动的位移－时间（）图象如图所示（是开口向下的抛物线一部分，是直线，两部分平滑相连），则在内关于两车位置关系的判断，下列说法正确的是（）12高三考经系列课程——物理第9页(共16页)A.物体和均做匀速直线运动且的速度比更大B.在的时间内，物体运动的位移为C.时，物体追上物体D.时，物体与物体之间有最大间距有四个运动的物体、、、，物体、运动的图象如图中甲所示：物体、从同一地点沿同一方向运动的图象如图中乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是（）13A.质点做匀速直线运动，速度为B.质点做匀加速直线运动，加速度为C.质点在末速度为D.质点在第内的平均速度一质点沿轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其的图象如图所示，则（）14-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------运用图像解决运动学大题，是高中必备的基本能力之一．大型计算中，方程组数量庞大，我们可以利用图像计算，巧妙避开公式（方程）之间的代换或者消元，不光节省时间，还可以大大提高准确率！------------------------------------------------------------------------------------第10页(共16页)高三考经系列课程——物理思考：试着从图像法的角度求解下题一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的边重合，如图所示．已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为，现突然以恒定的加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于边．若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么．15二、追及相遇问题1.追击问题中常用的临界条件（1）速度小者追速度大者：追上前两个物体速度相等时，有距离；（2）速度大者减速追赶速度小者：追上前在两个物体速度相等时，有距离．即必须在此之前追上，否则就不能追上；①当两者速度相等时，若追者仍没有追上被追者，则永远追不上，此时两者之间有最小距离．②若两者速度相等时恰能追上，这是两者避免碰撞的临界条件．③若追者追上被追者时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，即会相遇．高三考经系列课程——物理第11页(共16页)2.过程分析法解追击相遇问题常规思路：（1）分别对两物体进行研究；（2）画出运动过程示意图，参考右图的形式；（3）列出位移方程（4）找出时间关系，速度关系（5）解出结果，必要时进行讨论。3.图像法解追击问题（1）速度小者追速度大者（注：为开始时两物体的距离．）重要理解：①以前，后面物体与前面物体间距离；②时，两物体速度相等，且相距最远为；③以后，后面物体与前面物体的间距；④能追上且只能相遇．（2）速度大者追速度小者（注：为开始时两物体的距离．）重要理解：开始追及后，后面物体与前面物体间的间距在减小，当两物体速度相等时，即时刻：①若，则恰能追上，两物体只能相遇，这也是避免的临界条件；②若，则追上，当速度相等时两物体距离，此时两物体的最小距离为；第12页(共16页)高三考经系列课程——物理③若，则相遇，设时刻，两物体第一次相遇，则时刻两物体第二次相遇；注：和关于．思考下面这道题，尝试用不同的方法求解，锻炼下一题多解的能力．一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过后警车发动起来，并以的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在以内．假定警车、货车都视为质点，并在同一平直路面上做直线运动．问：16警车在追赶货车的过程中，经过多少时间两车间的距离最大，此最大距离是多少．(1)警车发动后要多长时间才能追上货车．(2)方法一：物理过程分析法方法二：图像法方法三：相对运动法高三考经系列课程——物理第13页(共16页)A.因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故B.在时发生追尾事故C.在时发生追尾事故D.若紧急刹车时两车相距米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距米在一大雾天，一辆小汽车以的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方处有一辆大卡车以的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵．如图所示，图线、分别为小汽车和大卡车的图象（忽略刹车反应时间），以下说法正确的是（）17A.若，两车能相遇B.若，两车相遇次C.若，两车相遇次D.若，两车相遇次甲乙两车在一平直道路上同向运动，其图象如图所示，图中和的面积分别为和（），初始时，甲车在乙车前方处（）18甲、乙两车相距，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度，加速度做匀减速直线运动．乙车在后，以初速度，加速度，与甲同向做匀加速直线运动．求：19甲、乙两车相遇前相距的最大距离．(1)乙车追上甲车经历的时间．(2)第14页(共16页)高三考经系列课程——物理年在一条直线铁轨上，有一列火车因蒸汽不足而停驶，驾驶员把货车厢甲（如图所示）留在现场，只拖着几节车厢向前方不远的车站开进，但他忘了将货车厢刹好，使货车厢在斜坡以的速度匀速后退，此时另一列火车乙正以的速度向该货车厢驶来，驾驶技术相当好的驾驶员立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好接住了货车厢甲，从而避免了相撞．设火车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小均为，当驾驶员发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时，两车相距多远．20甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的．为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记．如图所示在某次练习中，甲在接力区前处作了标记，并以的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令．乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为．求：21此次练习中乙在接棒前的加速度．(1)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．(2)高三考经系列课程——物理第15页(共16页)羚羊从静止开始奔跑，经过的距离能加速到最大速度，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过的距离加速到最大速度，以后只能维持这速度．设猎豹距离羚羊时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：22猎豹要在达到最大速度后到开始减速前追到羚羊，值应在什么范围．(1)猎豹要在其加速阶段追到羚羊，值应在什么范围．(2)一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为，现使平板车以的加速度匀加速启动，速度达到后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）．（）求：23若木箱与平板车相对静止，加速度大小满足什么条件.(1)若，当木箱与平板车的速度都达到时，木箱在平板车上的位置（离驾驶室后端距离）.(2)若在木箱速度刚达到时平板车立即刹车，则要使木箱不会撞到驾驶室，平板车刹车时的加速度大小满足什么条件.(3)第16页(共16页)高三考经系列课程——物理