p103-静定结构由于支座移动引起的位移计算(精)

静定结构由于支座移动引起的位移计算微课研制：江苏建筑职业技术学院河北水利电力学院主讲教师：闫礼平第103讲9-2-4静定结构由于支座移动引起的位移计算第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算静定结构在支座的移动(线位移、角位移)下，只发生刚体位移，不产生内力和变形。如图a所示结构，当支座A产生水平线位移c1、竖向线位移c2和角位移c3时，欲求截面B的竖向线位移。VBΔ第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算iiBcRΔΣV为此，在B点竖直方向上加一虚拟单位力(图b)，根据虚功原理可以得到1F第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算该式就是结构在支座移动时的位移计算公式。当计算结果为正时，表示实际位移方向与虚拟单位力所指方向相同；当计算结果为负时，则相反。式中，为虚拟状态中由虚拟单位力引起的支座反力;ci为实际状态中支座的位移;为虚拟状态中的支座反力在实际状态的支座位移上所作的虚功（作功的力和相应位移彼此无因果关系）。当的方向与实际支座位移ci的方向一致时，反力虚功取正值，反之取负值。式中的负号是公式中固有的，与虚功的正负无关。iRiicRiicRiRiiBcRΔΣV第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算例10−16在图a所示简支刚架中，支座A产生了水平位移c1=20mm，竖向位移c2=40mm，已知l=4m，求C截面的水平位移CH。解在C截面虚加一水平单位力，虚拟状态如图b所示，考虑整体平衡，求得支座A处的反力为11R12R11R12R第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算由位移计算公式得20mm)(1)(121HcccRΔiiC在上式中，因支座B没有位移，故该处的反力所作的虚功为零。CH的计算结果为负，表示C截面的水平位移向左。()第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算前面分别讨论了静定结构在荷载作用、支座移动等因素影响下的位移计算问题。当结构上既有荷载作用又发生支座移动时，根据结构处于弹性范围的假设，可应用叠加原理，将各个外因引起的位移叠加起来，得上式不仅适用于静定结构的位移计算，也适用于超静定结构的位移计算。iilllcRGAsFFκEIsMMEAsFFΔdΣdΣdΣSSNN第10章静定结构的内力与位移\静定结构的位移\静定结构由于支座移动引起的位移计算