2018-2019学年七年级数学上册 第2章 有理数的运算 2.5 有理数的乘方（2）教学课件 （新

教学课件数学七年级上册浙教版第2章有理数的运算2.5有理数的乘方（2）2.5有理数的乘方（2）计算：101=_____；102=_______；103=_________；104=_________；105=___________．猜想：109=____________；10n=____________．10100100010000100000100000000001000n个你发现了什么规律？10的几次幂就等于1的后面带几个0．即10的n次幂等于1后面带n个0的（n＋1）位的数．反之，若把等式右边的整数写成10的幂的形式：（1）幂指数等于0的个数．（2）幂的指数比整数的位数少1．你能借用10的乘方的方法来表示较大的数吗？600000=6×________=6×____；10000010520000000=2×_____=2×_____；100000001076500000=6.5×_______=6.5×____；1000000106科学记数法：把一个数表示成a（1≤a＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．1、科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10．2、10的幂指数n比原数整数数位少1．所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点就是这个数的整数数位一目了然，这对于判断一个数的大小是非常方便的．例1（1）用科学记数法表示下列各数：230000；．（2）下列用科学记数法表示的数，原来（指和一般10进制记数法表示的结果）各是什么数？4.315×103；1.02×106；（3）计算：（8.1×108）÷（9×105）．310158000个解：（1）230000=2.3×105；333101580001.5810个．（2）4.315×103=4315；1.02×106=1020000．（3）88558.1108100000008.110(910)900910900000（）＝．1、用科学记数法表示下列各数：728000；360000000；．201702017000个解：728000＝7.28×105；20202017020170002.01710个．360000000=3.6×108；练习：2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3×107，1.3×103，8.05×106，-1.96×104．解：3×107=30000000，1.3×103=1300，8.05×106=8050000，-1.96×104=-19600．3、计算（6×1013）÷（1.2×104）．1313494610600000000000006101.21050000000005101.21012000（）（）=．1、因为一个整数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，所以原数的整数位数比10的指数多1．2、要写出用科学记数法a×10n表示的数的原数时，一定不要忘记去掉数a中的小数点．例2如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？1年呢？（全国人口约1.3×109人，结果用科学记数法表示）解：0.5×1.3×109＝0.65×1000000000＝650000000＝6.5×108（kg）．按一年为365天计算，6.5×108×365＝6.5×365×100000000＝237250000000≈2.4×1011(kg)．答：全国一天大约需要粮食6.5×108kg，一年大约需要粮食2.4×1011kg．我国是一个严重缺水的国家，大家应珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05mL．一位同学在洗完手后，没有把水龙头拧紧，那么当他离开十个小时后，水龙头滴了多少毫升水？（用科学记数法表示）解：3600×10×2×0.05=3600ml=3.6×103ml．答：水龙头滴了3.6×103毫升水．练习：1、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（）A．13×107kgB．0.13×108kgC．1.3×107kgD．1.3×108kg2、随着经济发展，人民的生活水平不断提高，旅游业快速增长，2016年国民出境旅游超过120000000人次，将120000000用科学记数法表示为（）A．1.2×109B．12×107C．0.12×109D．1.2×108DD3、用科学记数法表示的数3.61×108．它的原数是（）A．36100000000B．3610000000C．361000000D．36100000C4、用科学记数法表示下列各数：（1）-900200；（2）2005；（3）100；（4）-30100．解：（1）-900200=-9.002×105；（2）2005=2.005×103；（3）100=1×102；（4）-30100=-3.01×104．5、将下列用科学记数法表示的数还原：（1）2.23×103；（2）3.0×108；（3）6.03×105．解：（1）2.23×103=2230，（2）3.0×108=300000000，（3）6.03×105=603000．6、已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试求出太阳与地球之间的距离大约是多少千米．（用科学记数法表示）解：300000000×500=150000000000米，=150000000千米，=1.5×108千米．答：太阳与地球之间的距离大约是1.5×108千米．把一个数表示成a（1≤│a│＜10）与10的幂相乘的形式，叫做科学记数法．科学记数法中与10的幂相乘的数a，必须是整数数位只有一位的数，即1≤│a│＜10．10的幂指数n比原数整数数位少1．小结