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龙源期刊网定位中对流层延迟估计作者：李苗苗毛士奇吴志坤司波顾亚斐来源：《中国科技博览》2016年第11期[摘要]首先介绍了三种对流层误差改正模型，然后把模型改正值作为先验值，将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，分别用卡尔曼滤波和最小二乘两种估计方法计算对流层的残余量；实验证明Saastamoinen模型优于后两种模型，并利用实测气象参数计算对流层延迟，结果表明标准模型与实测气象参数对静态精密单点定位中对流层延迟量的计算结果影响不大。[关键词]精密单点定位对流层延迟参数估计映射函数中图分类号：P228文献标识码：A文章编号：1009-914X（2016）11-0372-021引言对流层延迟测量是对流层水汽研究的重要途径。当电磁波通过未电离的中性大气时会产生信号延迟，这种延迟称为对流层延迟。对流层延迟由干延迟和湿延迟两部分组成。干气延迟占总延迟的80%～90%，比较有规律，在天顶方向估计误差为1%；但湿气延迟很复杂，影响因素也较多，估计误差为10%～20%。如果卫星信号在传播过程中有6～8ns的误差，对流层延迟可达到180～240cm。对于一个海平面上的中纬度站，对流层延迟在天顶方向可达2.3m；在高度角为10°时可达20m。因此，准确计算出对流层延迟对提高北斗卫星的定位精度有很大意义。2对流层误差改正模型及参数估计对流层延迟一般泛指中性大气层对电磁波的折射。大气折射可用折射指数和高度角有关的积分函数来表示，因折射指数受大气密度时空分布的影响十分复杂，导致求取大气折射积分函数的精确解几乎不可能，所以人们将研究集中在大气折射积分函数近似解的模拟上。这些方法主要有；常系数连分式，分别描述大气延迟积分的干、湿两项；用连分式映射函数模拟；在大气折射典型理论基础上对实测数据进行最小二乘拟合。基本过程如下；（1）式中，Trop为对流层延迟；TropWZID为对流层天顶方向延迟湿分量；TropDZID为对流层天顶方向延迟干分量；MFWet为湿分量映射函数；MFDry为干分量映射函数。基于不同的理论和实践数据有不同的对流层模型，常用的对流层模型有Saastamoinen、Hopfield、EGNOS、Black-Eisner等，其中Hopfield和Saastamoinen模型是非常具有代表性的经验改正模型，下面给出几种模型的表达式。龙源期刊网模型中大气层仅分为对流层和电离层两层，模型用全球气象探测资料进行分析，在大量实验数据的基础上根据温度、压强和湿度获得对流层天顶方向延迟湿分量和干分量。其表达式如下；（2）（3）式中，P为大气压强；Tk为大气温度；e为大气湿度参数；hw为湿分量对流层高度；hd为干分量对流层高度。2.2Hopfield改进模型Hopfield改进模型所采用的计算模型公式为；（4）（5）其中各变量根据干、湿分量分别定义如下；（6）式中，z为高度角；hi为测站在大地水准面上的高度；Re为地球半径。2.3Saastamoinen模型在Saastamoinen模型中，把地球的大气分为3层；对流层是从地面到10km左右高度处的对流层顶，其气体温度假设为6.5℃/km递减率；第二层是从对流层顶到70km左右的平流层顶，其中把大气温度假设成常数；70km以外是电离层。Saastamoinen模型的天顶方向的干湿延迟分量为：（7）（8）式中，f（B，h）为纬度和高程的函数；f（B，h）=1-0.00266cos（2B）-0.00028h（9）龙源期刊网用上述模型计算得出的天顶对流层延迟，再通过投影函数将其投影至卫星信号传播路径方向。对流层延迟改正公式可表示为：而映射函数包括Davis、Chao、Marini、Moritz、Niell（NMF）等。在精密单点定位中经常采用Niell映射函数（NMF），它随测站的纬度及时间的变化而取得不同的值，而且具有干分量和湿分量两种表达式（Leick，2004）。利用模型改正对流层延迟影响后，干分量部分的改正精度可以达厘米级，而湿分量部分残余影响还比较大。在GPS精密单点定位中，必须考虑对流层湿分量的残余影响。2.4参数估计在稳定的气候条件下使用模型函数法可以很好的改正对流层延迟，但大气中的水汽变化通常变幻莫测，这时候，无论模型中使用的是标准大气参数还是实测气象参数，往往都无法反映真实的垂直大气状态。因此在高精度GPS数据处理时，将模型改正值作为先验值，然后将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，与待定点坐标以及其他未知量一起求解估计，叫做参数估计法。对流层延迟在PPP中当作参数处理，一般有两种方法；卡尔曼滤波估计方法和最小二乘估计方法。通过计算能得到对流层延迟改正量。3实验结果与分析3.1对流层延迟改正不同模型计算精度检核基于前述理论和技术编写了GPS非差相位精密单点定位的数据处理程序。采用洞头区临时CORS站（坐标值为GAMIT软件解算的周解值）一个星期的数据，时间为2015年8月1日～8月7日，采样间隔为30s，时段长度为24h。分别选用（1）Saastamoinen模型、（2）Hopfield模型和（3）改进的Hopfield模型三种模型对对流层延迟改正进行估计，其结果与GAMIT软件估计的对流层延迟进行比较（GAMIT软件是世界上公认的最优秀的GPS解算软件之一，其估算对流层参数的精度为厘米级），比较结果见图1。由图1可以看出，Saastamoinen模型估计的精度为6cm，且估计值相对于另外两种方法较稳定，Hopfield模型及其改进方法估计精度为10cm左右；可见Saastamoinen模型优于后两种模型。经过上述模型改正后，采用最小二乘估计方法将对流层湿分量的残余影响当作一个参数进行估计，三种模型改正后的对流层参数估计结果见图2。由图2可知，三种模型改正后的参数估计值都在30cm以内，在年积日为217时，其数值最大。龙源期刊网之内，相差较小。从精密单点定位单日解的结果来看，三种模型改正方法的同一天的单日坐标解相差几个毫米，说明几种定位解的精度相当，从而验证了最小二乘估计方法估计对流层湿分量残差的正确性。3.2地面实测气象参数对对流层延迟模型改正的影响为了说明气象参数对对流层延迟模型估计的影响，在架设一台NovAtel双频GPS接收机，附近30m处有一气象观测站，从气象站可得到GPS同步观测的温度、湿度和气压数据。采用3天连续观测的双频GPS观测数据，时间为2016年1月12日～14日，采样间隔为1s。实测记录两组气象数据，第一组为1月12日上午9时～晚上9时，时段长度为12h，第二组为1月13日下午5时～晚上14时，时段长度为6h，两组气象观测数据见表1。对采集的双频GPS观测数据进行精密单点定位解算，采用Saastamoinen模型估计对流层延迟，用最小二乘估计对流层湿分量的残余影响，计算出的对流层延迟量见图3～4。同时，对3天的双频GPS观测数据以及两组附有气象观测数据的GPS数据进行精密单点定位解算，在大地高方向的解算结果见表2。从图3和图4可以看出，使用标准模型与实测气象参数计算对流层延迟改正量相差不大，第一天差值为4cm，第二天差值仅为0.1cm；从表2的精密单点定位解算结果来看，高程方向的差值也只有1cm左右。由此可知，使用标准模型与实测气象参数对对流层延迟改正量的计算结果影响不大，定位结果精度相当。为进一步验证上述结论，将对对流层延迟影响最大的湿度参数分别设为20%和70%，然后再计算第二天的对流层延迟量以及大地高，其结果见表3。改正量和大地高解算结果的影响单位；m从上表可以看出，当湿度发生变化时，模型估值相差约5cm，但是总的对流层延迟量没有发生变化，可见即使初始湿度发生变化，对流层延迟总量以及定位结果也变化不大，说明模型计算的偏差值被参数估计方法中的对流层估计参数所减弱，所以使用标准模型与实测气象参数对对流层延迟量的计算结果影响不大，定位结果精度相当。这说明实际采用PPP模式反求对流层延迟改正量时，可不考虑地表实时气象参数的影响。4结束语对流层延迟是影响精密单点定位精度的主要因素之一。本文针对对流层延迟干湿分量的特性，在静态精密单点定位中把对流层延迟处理分为模型改正和参数估计两个步骤，首先在计算测站初始位置时进行对流层模型改正，然后把对流层残余影响和测站坐标、接收机钟差等参数一起进行估计。从实验结果来看，三种模型改正的精度在10cm之内，而同一天的单日坐标解龙源期刊网相差几个毫米，说明三种对流层模型改正后的差量被参数估计方法中的批次参数所吸收。因此，使用标准模型与实测气象参数对对流层延迟量的计算结果影响不大，定位结果精度相当。参考文献；[1]陈招华，戴吾蛟.区域对流层延迟水平变化对GPS测量精度的影响[J].大地测量与地球动力学，2010，30（3）；83-87.14[2]DrReha，Metin，Alkan.HydrographicSurveyingwithaTideGauge[J].INTERNATIONALHYDROGRAPHICREVIEW，2001，2（1）；69-79.[3]MohamedAbdel-tawwabAbdel-salam.PrecisePointPositioningUn-DifferencedCodeandCarrierPhaseObservations[D].theUniversityofCalgary，2005.[4]戴吾蛟，陈招华，梁铭.高差对GPS大地高测量精度的影响[J].大地测量与地球动力学，2009，29（3）；55-58.[5]张小红，刘经南，ForsbergR.基于精密单点定位技术的航空测量应用实践[J].武汉大学学报·信息科学版，2006，31（1）；19-22.[6]叶世榕.GPS非差相位精密单点定位理论与实现[D].武汉；武汉大学，2002.[7]BoonsapWitchayangkoon.ELEMENTSOFGPSPRECISEPOINTPOSITIONING[D].theUniversityofMaine，2000.[8]杨元喜.自适应动态导航定位[M].北京；测绘出版社，2006.54-55.[9]黄祖珂，黄磊.潮汐原理与计算[M].青岛；中国海洋大学出版社，2005.113-115.[10]丁晓光.对流层延迟改正在GPS数据处理中的应用与研究[D].西安；长安大学，2009.[11]李凯锋，韩建国，欧阳永忠.精密单点定位中双频GPS数据的周跳探测与修复[J].海洋测绘，2008，28（3）；27-29.龙源期刊网