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素数、合数与分解素因数（2）2下面各数中哪些是素数？哪些是合数？1、2、4、51、57、60、91、97.一复习引入360的因数有＿＿＿________________.1什么叫素数？什么叫合数？只含有因数1和本身的正整数叫做素数除了因数1和本身以外还含有其它因数的正整数叫做合数.素数：2、97；合数：4、51、57、60、911、60；2、30；3、20；4、15；5、12；6、10二知识新授试一试：将60写成几个素数的积的形式60＝2×2×3×5.将一个合数写成几个素数相乘的形式,这几个素数叫做这个合数的素因数.把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数.1素因数与分解素因数概念××2×分解素因数的方法.我们如何将一个合数分解素因数呢？它的素因数又是什么呢？1422728=2×2×728的素因数是2、2、7树枝分解法练一练：用“树枝分解法”的方法将6、120分解素因数.48∟224∟∟∟2122623所以48=2×2×2×2×3用短除法来分解素因数例将48、35、60分解素因素并写出它们的素因数.解48的素因数是2、2、2、2、3.3575所以35=5×7.用短除法来分解素因数5153060322所以60=2×2×3×5.解35的素因数是5、760的素因数是2、2、3、51.用一个能整除这个合数的素数(从最小的开始)去除.2.如果商还是合数，按上面的方法继续除，直到商是素数为止.3.把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式.用短除法分解素因数的步骤2）将下列各数分解质因数：39、56、350.课堂练习1)用短除法将72、81分解质因数；2判断下列说法是否正确?（1）因为30=2×3×5，所以2、3、5是30的素因数.(3)把24分解素因数的式子是24＝1×2×2×2×3.(√)（2）3和4都是12的素因数.(×)(×)★拓展我们可以根据分解素因数的结果确定因数的个数比如：要确定2520的因数个数，我们可先将2520分解素因数再找到结果中有3个2，2个3，1个5，1个7，那么2520因数共有（3+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）个,即2520共有48个因数2520=2×2×2×3×3×5×7一般地,若一个合数m分解素因数的结果为则的因数个数共有个.m1)(1)(1)pqs+++（★拓展m=a×a×···×a×b×b×···×b×c×c×···×c课堂小结请你谈谈收获与体会？A组：1．把以下各数分解素因数．18，32，45，51，75，84．解：18＝2×3×3，32＝2×2×2×2×2，45＝3×3×5，51＝3×17，84＝2×2×3×7，75＝3×5×5．2．下面各式中，表示分解素因数的式子（）（A）2×15＝30(B)60=2×5×6(C)12=4×3×1(D)45=3×3×5D3．分别把24和36分解素因数，并指出它们有哪些相同的素因数．解：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，相同的素因数有2，2，3，也就是两个2和一个3．B组：分别把下列各数分解素因数，并写出它们所有的因数．分解素因数因数1616＝2828＝3030＝2×2×2×22×2×72×3×51，2，4，8，161，2，4，14，281，2，3，5，6，10，15，30C组：小林是个中学生，在一次数学单元测试中，它的年龄，名次和考试分数的乘积是2910，请求出他的年龄、名次和考试分数．分析：由于年龄、名次和考试分数的乘积是2910，因此先把2910分解素因数，再将素因数适当搭配，根据实际情况可推断出他的年龄．2910＝2×3×5×97＝6×5×97＝2×15×97．由于小林是中学生，他的年龄在12至15之间，所以2910＝2×15×97符合实际情况，他的年龄为15岁，名次为第二名，分数为97分