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专题二分析与计算专题类型一力学计算例1(2018·重庆中考B卷)如图所示，是我市著名民营企业生产的力帆100E型电动微型轿车。轿车载着乘客在水平公路上匀速直线行驶1min所通过的路程为720m。已知轿车总质量m＝600kg，受到的阻力f大小恒为轿车重量的0.1倍，轮胎与路面接触的总面积S＝3×10－2m2。(g取10N/kg)求：(1)轿车行驶的速度大小。(2)轿车对路面产生的压强。(3)牵引力对轿车做功的功率。【思路点拨】(1)根据速度的计算公式v＝，求出汽车速度。(2)汽车对水平地面的压力等于它的重力，应用压强公式p＝可以求出汽车对地面的压强。(3)利用阻力和重力的关系求出阻力，然后根据二力平衡可得牵引力，已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；已知牵引力做的功和所用时间，可以得到功率。stFS【自主解答】解：(1)轿车的速度：(2)轿车对水平地面的压力：F＝G＝mg＝600kg×10N/kg＝6×103N，轿车对地面的压强：(3)轿车受到的阻力：f＝0.1G＝0.1×6×103N＝600N，轿车匀速直线行驶，则牵引力：F牵＝f＝600N，牵引力做的功：W＝F牵s＝600N×720m＝4.32×105J，牵引力做功的功率：答：(1)轿车行驶的速度大小为12m/s。(2)轿车对路面产生的压强为2×105Pa。(3)牵引力对轿车做功的功率为7.2kW。例2(2017·滨州中考)把一棱长为10cm，质量为8kg的正方体实心金属块，放入水平放置装水的平底圆柱形容器中。如图甲所示，金属块下沉后静止在容器底部(金属块与容器底部并未紧密接触)，水的密度是1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：(1)金属块的密度。(2)金属块受到的浮力。(3)金属块对容器底部的压强。(4)若用图乙所示的滑轮组，把金属块在水中匀速提升30cm(金属块未露出水面，忽略水对物体的阻力)，此过程滑轮组的机械效率为70%，那么绳子自由端的拉力F大小是多少。【思路点拨】(1)求出金属块的体积，利用密度公式即可求出金属块的密度；(2)由于金属块下沉后静止在容器底部，排开水的体积与金属块的体积相等，根据阿基米德原理即可求出金属块受到的浮力；(3)根据力的平衡求出金属块对容器底部的压力，根据p＝即可求出压强；(4)根据机械效率η＝即可求出绳子自由端的拉力F大小。FS【自主解答】解：(1)金属块的体积：V金＝(10cm)3＝1000cm3＝1×10－3m3，则金属块的密度：(2)由于金属块下沉后静止在容器底部，则V排＝V金＝1×10－3m3，金属块受到的浮力：F浮＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×1×10－3m3×10N/kg＝10N。(3)金属块的重力：G＝m金g＝8kg×10N/kg＝80N，金属块对容器底的压力：F压＝G－F浮＝80N－10N＝70N，正方体金属块的底面积(受力面积)：S＝(10cm)2＝100cm2＝0.01m2，金属块对容器底的压强：(4)若用图乙所示的滑轮组把金属块在水中匀速提升，由图可知绳子的股数n＝2，根据机械效率η＝可得，绳子自由端的拉力：答：(1)金属块的密度为8×103kg/m3；(2)金属块受到的浮力为10N；(3)金属块对容器底部的压强为7×103Pa；(4)绳子自由端的拉力F大小是50N。类型二电学计算例3(2017·鄂州中考)已知A灯标着“6V3W”，B灯标着“6V6W”，滑动变阻器R规格“50Ω2A”。A灯和B灯中电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示。则：(1)将A、B两灯并联接在6V电源两端，求30min内电路消耗的电能；(2)将A、B两灯串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，求此时B灯电阻；(3)将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端，如图乙所示。调节滑动变阻器，当滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍时，求滑动变阻器的功率。【思路点拨】(1)将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压和额定电压相等，实际功率和额定功率相等，电路的总功率等于两灯电功率之和，根据W＝Pt求出30min内电路消耗的电能。(2)将A、B串联接在某电源两端，使A灯恰好正常发光，根据图像读出通过A灯的电流即为电路中的电流，再根据图像读出B灯两端的电压，根据欧姆定律求出此时B灯电阻。(3)将A与一个滑动变阻器串联接在12V电源两端时，通过它们的电流相等，根据P＝UI可知R与A灯的电阻关系，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压即可求出A灯和滑动变阻器两端的电压，根据图像读出电路中的电流，利用P＝UI求出滑动变阻器的功率。【自主解答】解：(1)将A、B并联接在6V电源两端时，两灯泡两端的电压均为额定电压6V，实际功率和额定功率相等，即PA＝3W，PB＝6W，电路的总功率：P总＝PA＋PB＝3W＋6W＝9W，由P＝可得，30min内电路消耗的电能：W总＝P总t＝9W×30×60s＝1.62×104J。Wt(2)将A、B两灯串联接在某电源两端时，A灯恰好正常发光，由图像可知，电路中的电流I＝IA＝0.5A，B灯泡两端的电压UB＝2V，由I＝可知，此时B灯电阻：RB＝UR(3)将A灯与滑动变阻器R串联接在12V电源两端时，滑动变阻器的功率是A灯功率的2倍，由P＝UI可知，U滑＝2UA′，则电源的电压：U＝U滑＋UA′＝2UA′＋UA′＝3UA′＝12V，解得UA′＝4V，U滑＝2UA′＝2×4V＝8V，由图像可知，此时电路中的电流I′＝0.4A，则滑动变阻器的功率：P滑＝U滑I′＝8V×0.4A＝3.2W。答：(1)30min内电路消耗的电能为1.62×104J；(2)此时B灯电阻为4Ω；(3)滑动变阻器的功率为3.2W。类型三综合计算命题角度❶力电综合例4(2018·威海中考)图甲是海上打捞平台装置示意图，使用电动机和滑轮组将实心物体A从海底竖直向上始终以0.05m/s的速度匀速吊起，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像(不计摩擦、水的阻力及绳重，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)。请解答下列问题：(1)物体A的体积是多少？(2)物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率为80%，当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是多少？(3)当物体A完全离开水面后，电动机两端电压为380V，通过的电流为5A，电动机线圈的电阻为多少？(不计电动机内部摩擦)【思路点拨】(1)当物体在水中时，排开水的体积不变、受到水的浮力不变，拉力较小，拉力F1＝G－F浮；当物体露出水面时，拉力较大，拉力F2＝G；据此求物体受到的浮力，再利用阿基米德原理F浮＝G排＝ρ水V排g＝ρ水V物g求物体的体积。(2)不计摩擦、水的阻力及绳重，根据物体A完全浸没在水中时滑轮组的机械效率求出动滑轮的重力；当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率η′＝(3)不计摩擦、绳重，当物体A完全离开水面后，电动机施加的拉力F＝(G＋G轮)，利用P＝＝Fv求电动机做的有用功率，利用P＝UI求电流做功的功率，电动机线圈的发热功率(额外功率)等于电流做功的功率减去电动机做的有用功率，再利用P＝I2R求电动机线圈的电阻。12【自主解答】解：(1)由题知，图乙是物体A所受拉力F随时间t变化的图像，当物体浸没在水中时，由于物体受到水的浮力，所以此时滑轮组对物体的拉力较小，由题图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F1＝2×104N，当物体完全露出水面后，拉力较大，由题图乙可知，此时滑轮组对物体的拉力：F2＝G＝3×104N；则物体浸没在水中时受到的浮力：F浮＝G－F1＝3×104N－2×104N＝1×104N，由F浮＝ρ水V排g可得物体的体积：V物＝V排＝(2)不计摩擦、水的阻力及绳重，物体A完全浸没在水中时，滑轮组对物体的拉力F1做的功为有用功，此时滑轮组的机械效率：解得动滑轮的重力：G动＝5000N；当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率：(3)由图知n＝2，不计摩擦、绳重，当物体A完全离开水面后，电动机施加的拉力：F＝(G＋G轮)＝×(3×104N＋5000N)＝1.75×104N，由P＝＝Fv可得，电动机做的有用功率：P有用＝Fv绳＝F×2v物＝1.75×104N×2×0.05m/s＝1750W，电流做功的功率：P＝UI＝380V×5A＝1900W，1212WFstt则电动机线圈的发热功率(额外功率)：P热＝P－P有用＝1900W－1750W＝150W，由P热＝I2R可得电动机线圈的电阻：答：(1)物体A的体积是1m3；(2)当物体A完全离开水面后，滑轮组的机械效率是85.7%；(3)电动机线圈的电阻为6Ω。命题角度❷电热综合例5(2018·滨州中考)图甲是一家用电暖器，有“低温”“中温”“高温”三挡，铭牌见表中所示(“高温”挡功率空出)，图乙为其简化的电路原理图，S是自我保护开关，电暖器跌倒时，S自动断开，切断电源，保证安全。闭合S1为“低温”挡。请完成下列问题：(1)“低温”挡正常工作时的电阻是多少？(2)“高温”挡正常工作时的总电流是多少？(3)若某房间内空气质量为60kg，空气温度为10℃，设定空气的比热容为1.1×103J/(kg·℃)且保持不变，用该电暖器的“高温”挡正常工作20min，放出热量的50%被房间内的空气吸收，那么可使此房间的空气温度升高多少摄氏度？【思路点拨】(1)闭合开关S、S1时，电暖器处于“低温”挡，此时只有电阻R1连入电路，已知“低温”挡功率，根据P＝可求得“低温”挡正常工作时的电阻，即R1的阻值。(2)当开关S、S1、S2均闭合时，电暖器处于“高温”挡，此时的“高温”挡功率等于“低温”挡功率与“中温”挡功率之和，根据P＝UI可求得“高温”挡正常工作时的总电流。(3)根据W＝Pt可求得电热器产生的热量，空气吸收的热量为Q吸＝ηW，利用Q吸＝cmΔt可求得空气升高的温度。2UR【自主解答】解：(1)闭合S1为“低温”挡，R1单独接入电路，由P＝可得“低温”挡正常工作时的电阻：(2)闭合S、S1为“低温”挡，R1单独接入电路，闭合S、S2为“中温”挡，S1、S2同时闭合为“高温”挡，R1、R2并联，P高温＝P低温＋P中温＝550W＋1100W＝1650W，由P＝UI可得“高温”挡时正常工作的电流：(3)电暖器的“高温”挡正常工作20min，放出的热量：W＝P高温t＝1650W×20×60s＝1.98×106J；空气吸收的热量：Q吸＝ηW＝50%×1.98×106J＝9.9×105J；由Q吸＝cmΔt可得，房间的空气温度升高温度：答：(1)“低温”挡正常工作时的电阻是88Ω；(2)“高温”挡正常工作时的总电流是7.5A；(3)可使此房间的空气温度升高15℃。命题角度❸力热综合例6(2018·威海中考)为响应国家“低碳环保，节能减排”的号召，我市新上线一批以天然气为燃料的新型公交汽车，其参数如表所示。某次行驶过程中，汽车搭载人员及物品共3000kg，所受阻力为总重力的0.01倍。在40s时间内匀速直线行驶400m，共消耗天然气0.025kg(天然气完全燃烧，其热值为6.4×107J/kg，g＝10N/kg)。针对此次行驶过程，求：(1)汽车对地面的压强；(2)汽车的功率；(3)汽车发动机的效率。【思路点拨】(1)求出汽车总质量，利用G＝mg求其总重力，对地面的压力等于总重力，知道受力面积，利用p＝求对地面的压强。(2)因为汽车匀速直线行驶，汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，利用F＝f＝0.01G总求出，再利用W＝Fs求牵引力做的功，最后利用P＝求牵引力做功功率。(3)利用Q＝mq求0.025kg天然气完全燃烧放出的热量，汽车发动机的效率等于牵引力做的功与天然气完全燃烧放出的热量之比。FSWt【自主解答】解：(1)汽车总质量：m总＝m车＋m载＝1.3×104kg＋3000kg＝1.6×104kg，总重力：G总＝m总g＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N，对地面的压力：F＝G总＝1.6×105N，受力面积S＝0.04m2，对地面的压强：(2)方法1：因为汽车匀速直线行驶，所以汽车的牵引力：F牵＝f＝0.01G