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第九章简单机械功考点一杠杆[重点]命题角度❶杠杆类型的判断例1如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是()【思路点拨】(1)找支点：首先要明确每个杠杆模型的支点位置。(2)比力臂：大致画出动力臂和阻力臂，再比较其大小。(3)定类型：由力臂大小关系确定杠杆的类型。【自主解答】D1．(2017·泰安中考)如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是()B命题角度❷杠杆的平衡条件及其应用例2如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，弹簧测力计的示数将先后。(均选填“变大”或“变小”)【思路点拨】阻力和阻力臂不变，动力臂先增大后减小，根据杠杆平衡条件可知动力的变化。【自主解答】变小变大【解题技巧】2.(2018·临沂中考)图甲所示的杠杆是水平平衡的。如果在支点两侧的物体下方分别加挂一个等重的物体，如图乙所示，则杠杆()A．右端下沉B．左端下沉C．要保持平衡应将左端的物体向右移动D．要保持平衡应在右端再加挂一个物体A3．(2018·绵阳中考)如图所示，两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上，质量分布不均匀的木条AB重24N，A、B是木条两端，O、C是木条上的两个点，AO＝BO，AC＝OC。A端放在托盘秤甲上，B端放在托盘秤乙上，托盘秤甲的示数是6N。现移动托盘秤甲，让C点放在托盘秤甲上。此时托盘秤乙的示数是()A．8NB．12NC．16ND．18NC考点二滑轮(组)的特点及其应用[难点]例3如图所示，利用滑轮组将200N的重物匀速向上提升到2m高的平台上，绳子自由端向下移动的距离为m；若不计绳重、动滑轮重及摩擦，则他所用的拉力为N，若实际拉力为110N，不计绳重及摩擦，则动滑轮重为N。【思路点拨】由图可知，绕在动滑轮上的绳子段数为2段，则承担物重的绳子段数n＝2。(1)拉力端移动的距离s＝2h。(2)不计绳重、动滑轮重及摩擦，拉力F＝G。(3)不计绳重及摩擦，实际拉力为110N，则根据F实际＝求动滑轮的重。【自主解答】410020122GG动物+【解题技巧】4．(2018·威海中考)如图为吊装工具示意图，物体M为重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，OA∶OB＝1∶2，每个滑轮重100N。当重为700N的工人用300N的力竖直向下匀速拉动绳子时，工人对地面的压力为______N，物体M对地面的压力为________N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计)4004500考点三简单机械作图命题角度❶杠杆力臂作图例4(2018·白银中考)如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，画F1、F2的力臂l1和l2。【思路点拨】(1)明确动力和阻力。(2)根据力臂概念从支点向动(或阻)力的作用线作垂线并标注相应力臂符号。【自主解答】如图所示杠杆力臂作图步骤5．(2018·莱芜中考)如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OB可绕O点转动，通过此装置把重物G拉起，请在图上画出动力臂l1和阻力F2的示意图。命题角度❷杠杆最小动力作图例5(2018·德阳中考)如图OAB轻质杠杆，O为支点，请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图。【思路点拨】根据杠杆平衡的条件可知，在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下，要使所用的动力最小，必须使动力臂最长。在通常情况下，连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长，以此为动力臂，最省力。【自主解答】如图所示杠杆最小动力作图技巧6．(2018·衡阳中考)如图所示，一根木棒以O点为支点撬动木块，画出作用在A点最小动力F1，并画出阻力的力臂l2。命题角度❸滑轮组作图例6如图所示，用滑轮组沿水平地面拉动物体A，请画出最省力的绕绳方法。【思路点拨】滑轮组绳子的绕法有两种：(1)绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，再依次绕过动滑轮和定滑轮，这种绕法有偶数段绳子承担物重。(2)绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，再依次绕过定滑轮和动滑轮，这种绕法有奇数段绳子承担物重。【自主解答】如图所示【解题技巧】对于滑轮组的绕线作图，依据的省力公式是F＝G(不计摩擦及滑轮重)。首先确定绳子段数n(n为绕在动滑轮上绳子的段数)，然后根据省力公式进行绕线。注意：绳子的段数与绳子的起点的关系是“奇动偶定”。即偶数段的绳子的起点在定滑轮的挂钩上，而奇数段绳子的起点在动滑轮的挂钩上。1n7．如图所示，某人站在A处通过一根绳和两个滑轮匀速提起物体B，所用的拉力F＝100N，物体B重300N(不计滑轮重和绳重，不计摩擦力)，画出滑轮组的绕线。考点四功功率[重点、难点]命题角度❶力是否做功的判断例7(2018·长沙中考)下列关于功的说法正确的是()A．小明用力推发生故障的汽车而未推动时，推力对汽车做了功B．吊车吊着重物沿水平方向匀速运动一段距离时，吊车的拉力对重物做了功C．足球在水平地面上滚动一段距离时，重力对足球做了功D．举重运动员从地面将杠铃举起的过程中，举重运动员对杠铃做了功【思路点拨】做功的两个必要条件：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离。两者缺一不可。【自主解答】D【解题技巧】8．(2017·长春中考)一位同学正在进行投掷实心球的训练，以下情境中，他对球做功的是()A．手拿球静止B．手托球水平匀速直线运动C．将球举起D．抛出后的球在空中继续运动C命题角度❷功和功率的计算例8(2018·东莞二模)如图甲所示，重500N的小车受到80N的水平推力，在水平地面上做直线运动，其距离随时间变化的图像如图乙所示。(1)小车运动的速度多大？(2)10s内重力对小车做多少功？(3)10s内人对小车做多少功？功率是多大？【思路点拨】(1)首先根据图像判断小车的运动状态，然后根据v＝求出小车运动的速度。(2)根据做功的两个必要条件分析。(3)根据W＝Fs求出推力对小车做的功；然后利用P＝求出功率。stWt【自主解答】解：(1)由图像可知，小车在推力的作用下做匀速直线运动，当t＝5s时，s＝6m，则小车的速度：v＝＝1.2m/s。(2)10s内小车在重力的方向上没有移动距离，因此重力对小车做功为0J。65smts(3)由图像可知，10s内小车通过的路程s′＝12m，推力对小车做的功：W＝Fs′＝80N×12m＝960J，功率：P＝＝96W。答：(1)小车运动的速度为1.2m/s；(2)10s内重力对小车做功为0J；(3)10s内人对小车做功960J；功率是96W。96010WJts【解题技巧】9.(2017·苏州中考)小华和妈妈去超市购物，她们将17kg的物品放在小推车中推行，小推车在某段时间内速度v随时间t变化的关系图像如图所示，已知小推车重130N，所受阻力是总重的0.15倍。(g取10N/kg)(1)在0～10s内，水平推力(选填“大于”“小于”或“等于”)阻力，阻力大小为N。(2)10～20s内水平推力做了多少功？(3)10～20s内水平推力的功率是多大？【答案】解：(1)由vt图像可知，在0～10s内小推车做加速运动，处于非平衡状态，水平推力大于阻力；阻力的大小：f＝0.15G总＝0.15×(m物品g＋G车)＝0.15×(17kg×10N/kg＋130N)＝45N。(2)由vt图像可知，在10～20s内小推车做匀速运动，处于平衡状态，则水平推为F＝f＝45N，由v＝可得，10～20s内小推车运动的距离：s＝vt＝0.8m/s×10s＝8m，10～20s内水平推力做的功：W＝Fs＝45N×8m＝360J。st(3)10～20s内水平推力的功率：P＝＝36W。答：(1)大于45(2)10～20s内水平推力做功为360J；(3)10～20s内水平推力的功率是36W。36010WJts考点五机械效率[重点、难点]命题角度❶机械效率的理解例9下列有关机械效率的说法正确的是()A．任何机械的机械效率η，其值总小于1B．功率大的机械，机械效率一定高C．做有用功多的机械，机械效率一定高D．机械效率高的机械一定省力【思路点拨】机械效率是反映机械性能的重要指标之一，根据公式η＝分析提高机械效率有关的因素及判定η＜1。【自主解答】AWW有用总【解题技巧】10．(2018·宜昌中考)下列有关起重机提升货物时机械效率的说法，正确的是()A．有用功越多，机械效率越高B．同一起重机提起的货物越重，机械效率越高C．额外功越少，机械效率越高D．同一起重机提起同一货物越快，机械效率越高B命题角度❷滑轮组机械效率的定性比较例10如图所示，用相同的滑轮不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中()A．甲图省力，机械效率甲图大B．甲图省力，机械效率一样大C．乙图省力，机械效率一样大D．乙图省力，机械效率乙图大【思路点拨】解答本题抓住以下两个关键点：【自主解答】C【解题技巧】11.(2018·攀枝花中考)某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组(每个滑轮等重)，在相同时间内把重物G提升相同高度，F1和F2大小相等，不计绳重及摩擦，下列说法正确的是()A．力F1和F2做功的功率相同B．力F1和F2做的总功相同C．乙滑轮组更省力，两个滑轮组机械效率一样大D．甲滑轮组的机械效率比乙滑轮组高D命题角度❸斜面的机械效率例11将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端(如图所示)，斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N(物体大小可忽略)。则下列说法正确的是()A．沿斜面向上的拉力为0.3NB．有用功为0.36J，机械效率为20%C．有用功为1.8J，机械效率为20%D．总功为2.16J，机械效率为83.3%【思路点拨】根据功的计算公式W＝fs可求出额外功；再根据W＝Gh求出有用功；额外功与有用功相加可得出总功，再根据W＝Fs变形求出拉力F；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的机械效率。【自主解答】D12．如图所示，将一个重10N的物体用沿斜面向上的拉力F＝7.5N匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5m，上升的高度h为3m，则人对物体做的有用功是_____J，斜面的机械效率为____。在高度相同时，斜面越长越______(选填“省力”或“费力”)。3080%省力命题角度❹功、功率和机械效率的综合计算例12用如图所示的滑轮组，将重为10N的物体以0.1m/s的速度匀速提升，拉力F＝6N。求：(1)拉力的功率；(2)滑轮组的机械效率；(3)若不计绳重及摩擦，求动滑轮的重力。【思路点拨】由图可知，承担物重的绳子股数n＝2，则s＝2h。(1)知道物体提升的速度，求出绳子自由端移动的速度，知道拉力大小，利用P＝Fv求拉力的功率。(2)利用W总＝Fs求出总功，知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用＝Gh求出有用功，再利用η＝求出该滑轮组的机械效率。(3)不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据F＝(G物＋G动)求动滑轮重。WW有用总1n【自主解答】解：(1)由图可知，n＝2，s＝2h，绳子自由端移动的速度：v＝2×0.1m/s＝0.2m/s，拉力的功率：P＝Fv＝6N×0.2m/s＝1.2W。(2)滑轮组的机械效率：(3)不计绳重和摩擦，由F＝(G物＋G动)可得，动滑轮的重力：G动＝2F－G物＝2×6N－10N＝2N。答：(1)拉力的功率为1.2W；(2)滑轮组的机械效率为83.3%；(3)动滑轮的重力为2N。1n【解题技巧】对于竖直型的滑轮组，如果重物由n段绳子吊着，重物上升的高度为h，绳子自由端移动的距离和速度与重物上升的高度和速度有这样的关系：s绳＝nh物，v绳＝nv物，则W有用＝G物h，W总＝nF拉h，如果不计绳重和轴摩擦，则拉力与物重和动滑轮重力之间的关系有：F拉＝对于水平型的滑轮组，如果重物由n段绳子拉着，重物移动的距离为s物，绳子自由端移动的距离和速度与重物移动的距离和速度有这样的关系：s绳＝ns物，v绳＝nv物，则有用功为物体克服摩擦阻力所做的功：W有用＝f阻s物，W总＝nF拉s物，对于类似斜面的机械，其实质与竖直型机械求解效率的解法相同。13．(2017·安顺中考)小华用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为60kg，在F＝50