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数学第2部分高考热点专题突破专题二三角函数、平面向量与复数高考解答题的审题与答题示范(二)[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式[审题方法]——审条件条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．典例(本题满分14分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为a23sinA.(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.审题路线标准答案(1)由题设得12acsinB＝a23sinA，①即12csinB＝a3sinA.②由正弦定理得12sinCsinB＝sinA3sinA．③变式故sinBsinC＝23.④标准答案(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－12，⑤即cos(B＋C)＝－12，所以B＋C＝2π3，故A＝π3.⑥由题设得12bcsinA＝a23sinA，⑦即bc＝8.⑧由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝33.⑨故△ABC的周长为3＋33.⑩阅卷现场第(1)问第(2)问得分点①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩21211211216分8分阅卷现场第(1)问踩点得分说明①写出12acsinB＝a23sinA得2分，如果没有记0分；②正确变形，得出12csinB＝a3sinA得1分，越过此步不扣分；③正确写出12sinCsinB＝sinA3sinA得2分；④正确叙述结论得1分.阅卷现场第(2)问踩点得分说明⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－12得1分；⑥正确求出A得2分；⑦正确写出12bcsinA＝a23sinA得1分；⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；⑨通过变形得出b＋c＝33得2分；⑩正确写出答案得1分.本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放