搜索
物理第四章曲线运动万有引力与航天第1节曲线运动运动的合成与分解01基础再现夯实双基02多维课堂考点突破03达标检测巩固提能知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.11.曲线运动b2.运动的合成与分解c3.平抛运动d713191754.圆周运动d2011、204、20知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.15.向心加速度d96.向心力d97.生活中的圆周运动c5、20208.行星的运动a9知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.19.太阳与行星间的引力a1110.万有引力定律c12111211.万有引力理论的成就c知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.112019.42020.112.宇宙航行c1277913.经典力学的局限性a实验：研究平抛运动1717【基础梳理】切线方向变速不在同一条直线上不在同一条直线上实际平行四边形【自我诊断】判一判(1)曲线运动的物体速度大小一定发生变化．()(2)曲线运动的物体加速度一定是变化的．()(3)曲线运动一定是变速运动．()(4)两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等．()(5)合运动的速度一定大于分运动的速度．()(6)两个直线运动的合运动一定是直线运动．()××√√××做一做(2020·金华联考)春节期间人们放飞孔明灯表达对新年的祝福，如图甲所示，孔明灯在竖直Oy方向做匀加速运动，在水平Ox方向做匀速运动，孔明灯的运动轨迹可能为图乙中的()A．直线OAB．曲线OBC．曲线OCD．曲线OD提示：D曲线运动【题组过关】1．(2020·杭州质检)如图，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图．已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是()A．C点的速率小于B点的速率B．A点的加速度比C点的加速度大C．C点的速率大于B点的速率D．从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大解析：选C.物体做匀变速曲线运动，B到C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，C点的速率比B点速率大，故A错误，C正确；物体做匀变速曲线运动，则加速度不变，所以物体经过C点时的加速度与A点相同，故B错误；若物体从A运动到C，物体运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A点速度与加速度方向夹角大于90°，C点的加速度方向与速度方向夹角小于90°，故D错误．2．(多选)(2020·宁波月考)光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则()A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．如果Fy＝Fxtanα，质点做直线运动D．如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动解析：选CD.如果Fx、Fy二力的合力沿v0方向，即Fy＝Fxtanα，则质点做直线运动，选项A错误，C正确；若Fx＞Fycotα，则合力方向在v0与x轴正方向之间，则轨迹向x轴一侧弯曲而做曲线运动，若Fx＜Fycotα，则合力方向在v0与y轴之间，所以运动轨迹必向y轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知α的大小，所以只凭Fx、Fy的大小不能确定F合是偏向x轴还是y轴，选项B错误，D正确．1．物体做曲线运动的条件与轨迹分析曲线运动的特点曲线运动的条件内容物体在某一点的速度沿曲线上该点的切线方向物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上曲线运动的特点曲线运动的条件深入理解(1)速度方向时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动(2)速度大小可以不变，相应的动能就不变，如匀速圆周运动(3)加速度可以是不变的，即物体做匀变速曲线运动，如平抛运动(4)加速度可以是变化的，即物体做非匀变速曲线运动，如匀速圆周运动(1)合力指向曲线的凹侧，所以合力与速度分居曲线两侧(2)合力可以是不变的，如平抛运动中物体所受合力为重力，大小、方向都不变(3)合力可以是变化的，如匀速圆周运动中物体所受合力为向心力，方向时刻在变化2.合外力方向与轨迹的关系：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，速率不变．运动的合成与分解【题组过关】1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A．合运动的速度大于两个分运动的速度B．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C．合运动的方向就是物体实际运动的方向D．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析：选C.根据平行四边形定则，合速度的大小和方向可由平行四边形的对角线表示，而两邻边表示两个分速度，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A、B、D错误，C正确．2．(多选)如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是()A．橡皮在水平方向上做匀速运动B．橡皮在竖直方向上做加速运动C．橡皮的运动轨迹是一条直线D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为vcos2θ＋1解析：选AB.悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B正确；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝v21＋v2＝vsin2θ＋1，D错误．1．合运动的性质判断(1)加速度(或合外力)变化：变加速运动不变：匀变速运动(2)加速度(或合外力)与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动2．两个直线运动的合运动性质的判断两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a合共线，为匀变速直线运动如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动运动分解中的两类模型【知识提炼】一、小船渡河模型1．模型特点：两个分运动和合运动都是匀速直线运动，其中一个分运动的速度大小、方向都不变，另一个分运动的速度大小不变，研究其速度方向不同时对合运动的影响．这样的运动系统可看做小船渡河模型．2．模型分析(1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)两个极值①过河时间最短：v1⊥v2，tmin＝dv1(d为河宽)．②过河位移最小：v⊥v2(前提v1＞v2)，如图甲所示，此时xmin＝d，船头指向上游与河岸夹角为α，cosα＝v2v1；v1⊥v(前提v1＜v2)，如图乙所示，过河最小位移为xmin＝dsinα＝v2v1d.二、绳(杆)端速度分解模型1．模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．2．模型分析(1)合运动→绳拉物体的实际运动速度v(2)分运动→其一：沿绳（或杆）的分速度v1其二：与绳（或杆）垂直的分速度v23．解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见实例如下：【典题例析】(多选)如图所示，做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和小车速度的大小分别为vB、vA，则()A．vA＞vBB．vA＜vBC．绳的拉力等于B的重力D．绳的拉力大于B的重力[审题指导](1)重物B沿绳方向运动，速度与绳速相等，小车速度与绳不在一条直线上，车沿绳方向的分速度与绳速相等；(2)小车匀速运动，B是否匀速上升，需根据vB的表达式分析．[解析]小车A向左运动的过程中，小车的速度是合速度，可分解为沿绳方向与垂直于绳方向的速度，如图所示，由图可知vB＝vAcosθ，则vB＜vA，小车向左运动的过程中θ角减小，vB增大，B向上做加速运动，故绳的拉力大于B的重力．故选项A、D正确．[答案]AD【题组过关】考向1小船渡河问题1．(多选)一条河宽100m，船在静水中的速度为4m/s，水流速度是5m/s，则()A．该船能垂直河岸横渡到对岸B．当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C．当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小，是100mD．该船渡到对岸时，船沿岸方向的位移可能小于100m解析：选BD.据题意，由于船速为v1＝4m/s，而水速为v2＝5m/s，船速小于水速，则无论船头指向哪个方向，都不可能使船垂直驶向对岸，A选项错误；据t＝Lv1sinθ(θ为船头指向与水流方向的夹角)，知道使t最小需要使sinθ最大，即使船头与河岸垂直，B选项正确；要使船的渡河位移最短，需要使船速方向与合运动方向垂直，则有合速度为v＝3m/s，渡河时间为t＝L35v1＝1253s，则船的合位移为vt＝125m，C选项错误；船的渡河位移最小时，船沿岸方向的位移为：v2－45v1t＝75m，D选项正确．考向2关联速度问题2．(2020·杭州调研)如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求当A球沿墙下滑距离为l2时A、B两球的速度vA和vB的大小．(不计一切摩擦)解析：A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，θ＝30°，由运动的合成与分解得vAsinθ＝vBcosθ①又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgl2＝12mv2A＋12mv2B②由①②解得vA＝123glvB＝12gl.答案：123gl12gl1．求解小船渡河问题的方法求解小船渡河问题有两类：一是求最短渡河时间，二是求最短渡河位移．无论哪类都必须明确以下三点：(1)正确区分分运动和合运动．在船的航行方向也就是船头指向方向的运动，是分运动；船的运动也就是船的实际运动，是合运动，一般情况下与船头指向不共线．(2)运动分解的基本方法是按实际效果分解，一般用平行四边形定则沿水流方向和船头指向分解．(3)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关，与水流速度无关．2．解决绳(杆)端速度分解问题的技巧(1)明确分解谁——分解不沿绳(杆)方向运动物体的速度．(2)知道如何分解——沿绳(杆)方向和垂直绳(杆)方向分解．(3)求解依据——因为绳(杆)不能伸长，所以沿绳(杆)方向的速度分量大小相等．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放