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物理第二章相互作用第2节受力分析力的合成与分解01基础再现夯实双基02多维课堂考点突破03达标检测巩固提能【基础梳理】共同等效替代平行四边形三角形效果正交方向算术【自我诊断】判一判(1)合力和分力是一种等效替代关系．()(2)合力及其分力可以同时作用在物体上．()(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替．()(4)两个力的合力一定比其分力大．()(5)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形．()√×√×√做一做(多选)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是()提示：选ABD.A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2，正确；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，错误；D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，正确．想一想同学们在解题过程中应用平行四边形定则求解问题时，经常会简化到一个三角形中去求解，也可以说用三角形定则来解题．那么同学们对于三角形定则的内容知道多少？提示：三角形定则：把两个矢量首尾相连从而求出合矢量的方法．(如图所示)受力分析【知识提炼】1．受力分析的三个常用判据条件判据根据不同性质的力产生条件判断效果判据(1)物体平衡时合外力必定为零(2)物体做变速运动时合力方向必定沿加速度方向，合力大小满足F＝ma(3)物体做匀速圆周运动时合外力大小必定恒定，满足F＝mv2R，方向始终指向圆心特征判据力的作用是相互的，通过判定其反作用力来判定该力2.受力分析的四个步骤3．受力分析的四种方法整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析假设法在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在动力学分析法对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解【题组过关】1.(2019·4月浙江选考)如图所示，A、B、C为三个实心小球，A为铁球，B、C为木球．A、B两球分别连接在两根弹簧上，C球连接在细线一端，弹簧和细线的下端固定在装水的杯子底部，该水杯置于用绳子悬挂的静止吊篮内．若将挂吊篮的绳子剪断，则剪断的瞬间相对于杯底(不计空气阻力，ρ木ρ水ρ铁)()A．A球将向上运动，B、C球将向下运动B．A、B球将向上运动，C球不动C．A球将向下运动，B球将向上运动，C球不动D．A球将向上运动，B球将向下运动，C球不动解析：选D.剪断绳子之前，A球受力分析如图1所示，B球受力分析如图2所示，C球受力分析如图3所示．剪断绳子瞬间，水杯和水都处于完全失重状态，水的浮力消失，杯子的瞬时加速度为重力加速度．又由于弹簧的形状来不及发生改变，弹簧的弹力大小不变，相对地面而言，A球的加速度aA＝mAg－F弹AmAg，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向上．相对地面而言，B球的加速度aB＝mBg＋F弹BmBg，方向竖直向下，其相对杯子的加速度方向竖直向下．绳子剪断瞬间，C球所受的浮力和拉力均消失，其瞬时加速度为重力加速度，故相对杯子静止，综上所述，D正确．2．在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，以下说法中正确的是()A．P受三个力，Q受六个力B．P受四个力，Q受六个力C．P受两个力，Q受五个力D．以上答案均不正确解析：选C.分析木块P受竖直方向的重力G和支持力FN的作用，木块Q受重力G′，地面的支持力F′N，木块P的压力F″N、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力Ff，故C正确．3.(多选)(2020·丽水调研)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析：选AD.对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．力的合成与分解【知识提炼】1．运算法则(1)平行四边形定则．(2)三角形定则．2．几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直F＝F21＋F22tanθ＝F1F2两力等大，夹角为θF＝2F1cosθ2F与F1夹角为θ2两力等大且夹角为120°合力与分力等大3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小．(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．4．效果分解法(1)根据力的实际作用效果――→确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向――→画出平行四边形；(3)最后由三角形知识――→求出两分力的大小．5．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…；y轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…；合力大小：F＝F2x＋F2y，合力方向：与x轴夹角为θ，且tanθ＝FyFx.【典题例析】(2020·温州质检)水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2)()A．50NB．503NC．100ND．1003N[解析]依据平行四边定则作图，由几何关系知∠CBD＝120°，∠CBE＝∠DBE，得∠CBE＝∠DBE＝60°，即△CBE是等边三角形，所以F合＝mg＝100N，故本题答案为C.[答案]C(2020·舟山调研)如图所示，用绳AC和BC吊起一重100N的物体，两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC对物体的拉力的大小．[解析]法一：实际效果分解法对物体所受重力G分解如图甲，由正弦定理得FAsin45°＝FBsin30°＝Gsin105°解得：FA＝100(3－1)N，FB＝502(3－1)N故FAC＝100(3－1)N，FBC＝502(3－1)N.法二：正交分解法以物体为研究对象，受力分析并建立如图乙所示的直角坐标系，由平衡条件得x轴：FBCsin45°－FACsin30°＝0①y轴：FBCcos45°＋FACcos30°－mg＝0②由①②式得FAC＝100(3－1)N，FBC＝502(3－1)N.[答案]见解析1．力的分解问题选取原则(1)选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法．(2)当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法．2．按实际效果分解力的一般思路【题组过关】考向1平行四边形定则或三角形定则的应用1.(2020·台州质检)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体受到的这三个力的合力大小为()A．2F1B．F2C．2F3D．0解析：选D.由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零，故选D.考向2效果分解法的应用2．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是()A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没有那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力解析：选C.衣橱被推动是由小明所受重力产生的效果，小明的重力可分解为沿两个木板方向的分力，由于两个木板夹角接近180°，根据平行四边形定则，可知分力可远大于小明的重力，选项C正确．考向3正交分解法的应用3．(2020·金华调研)如图所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等、方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动．则()A．A与B之间一定存在摩擦力B．B与地面之间一定存在摩擦力C．B对A的支持力一定等于mgD．地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g解析：选D.A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图甲所示，若Fx＝Gx，则Ff＝0；若Fx＞Gx，则Ff≠0且方向斜向下，A错误；由图甲知FN＝Fy＋Gy，则FN与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上FN地＝GA＋GB＝(m＋M)g，B错误，D正确．本部分内容讲解结束按ESC键退出全屏播放