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实验微讲座4选修实验实验十二测定玻璃的折射率一、实验目的1．测定玻璃的折射率．2．学会用插针法确定光路．二、实验原理如图所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝sinθ1sinθ2或n＝P1NQN′算出玻璃的折射率．三、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔．四、实验步骤1．如图所示，把白纸铺在木板上．2．在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．3．把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′.4．在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2.5．从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住．再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像．6．移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′.连接O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON为入射角，∠O′ON′为折射角．7．改变入射角，重复实验．五、数据处理1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的sinθ1sinθ2，并取平均值．2．作sinθ1－sinθ2图象改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图象，由n＝sinθ1sinθ2可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率．3．“单位圆法”确定sinθ1、sinθ2，计算折射率n以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sinθ1＝EHOE，sinθ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sinθ1sinθ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.六、注意事项1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大．3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．七、误差分析1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差．对实验原理与操作的考查【典题例析】“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D.在插入第四个大头针D时，要使它_________________________________________．如图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边．根据该图可算得玻璃的折射率n＝__________．(计算结果保留两位有效数字)[解析]测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A、B的像来确定C，同样插入大头针D挡住C及A、B的像，C和D确定了出射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG，连接OO′，以O点为圆心画圆，分别交AB、OO′于E、Q两点，分别过E、Q向GF作垂线EG、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如图所示，根据n＝sinθ1sinθ2可得：n＝EGFQ＝1.8.[答案]挡住C及A、B的像1.8(1.6～1.9)(2017·11月浙江选考)在“测定玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是________；A．入射角越大，误差越小B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)小明同学在插针时玻璃砖的位置如图1所示．根据插针与纸上已画的界面确定入射点与出射点，依据上述操作所测得的折射率________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；(3)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边，如图2所示．请画出光路图．答案：(1)C(2)偏小(3)如图所示对实验误差分析的考查【典题例析】在做测定玻璃的折射率n的实验时：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确．但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将________．(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a′b′和c′d′都比实际界面向外侧平移了一些，如图乙所示，以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在a′b′和c′d′上，则所测出的n值将________．(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界面明显不平行．这时测出的n值将________．[解析](1)由图1可以看出折射角不变，入射角相同，故测得的折射率将不变．(2)由图2可看出，使入射点向左移，折射点向右移，所画出的折射角比实际折射角偏大，由n＝sinθ1sinθ2知，测得的折射率偏小．(3)同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃砖内折射光线，从而确定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射即可，不过入射光线和出射光线不平行，如图3所示．[答案](1)不变(2)偏小(3)不受影响学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、FE，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，则EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值．(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________．(2)图中P3、P4两位置中所对应的折射率的值较大的是________．(3)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________．解析：(1)根据折射定律n＝sinθ1sinθ2，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以n＝sin60°sin30°＝3；(2)题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4对应的折射率的值大；(3)因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1.答案：(1)3(2)P4(3)1