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实验微讲座1力学实验(一)实验一探究小车速度随时间变化的规律一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动情况．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．3．测定匀变速直线运动的瞬时速度和加速度．二、实验原理1．打点计时器(1)作用：计时仪器，当所用交流电源的频率f＝50Hz时，每隔0.02s打一次点．(2)工作条件电磁打点计时器：6V以下交流电源电火花计时器：220V交流电源2．处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的．3．判断物体的运动是否为匀变速直线运动的方法(1)沿直线运动的物体在连续相等时间T内的位移分别为x1、x2、x3、x4、…，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δx＝aT2.(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v－t图象．若v－t图线是一条倾斜的直线，则说明物体的速度随时间均匀变化，即做匀变速直线运动．4．利用纸带数据求解物体的速度、加速度的方法(1)“平均速度法”求物体在某点的瞬时速度，即vn＝xn＋xn＋12T，如图所示．(2)“逐差法”求物体的加速度，如图所示：即a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2，然后求平均值，即a＝a1＋a2＋a33＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9T2，这样使所测数据全部得到利用，准确度较高．这个表达式也可以根据下列思路得到：把(x1＋x2＋x3)和(x4＋x5＋x6)分别看做xⅠ、xⅡ，利用xⅡ－xⅠ＝at2，其中t＝3T.同理可得(x3＋x4)－(x1＋x2)＝4aT2.三、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)，一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．四、实验步骤1．仪器安装(1)把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路．(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面．实验装置如图，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行．2．测量与记录(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次．(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即T＝0.1s．正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中．(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度．(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次．五、数据处理1．由实验数据得出v－t图象(1)根据表格中的v、t数据，在平面直角坐标系中仔细描点，如图可以看到，对于每次实验，描出几个点都大致落在一条直线上．(2)做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v－t图象，它是一条倾斜的直线．2．由实验得出的v－t图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律有两条途径进行分析：(1)直接分析图象的特点得出，小车运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化．(2)通过函数关系进一步得到，既然小车的v－t图象是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，所以小车的速度随时间均匀变化．六、注意事项1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳．2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源，后取纸带．3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．4．小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50cm的纸带上清楚地打出6～7个计数点为宜．七、误差分析1．根据纸带测量的位移有误差．2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等．3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差．4．用作图法，做出的v－t图象并不是一条直线．5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度．对实验原理和操作的考查【典题例析】(2016·10月浙江选考)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中(1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母)．A．长木板的一端必须垫高，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B．连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行C．小车应靠近打点计时器，先接通电源，后释放小车D．选择计数点时，必须从纸带上第一个点开始(2)图1是实验中打下的一段纸带，算出计数点2的速度大小为________m/s，并在图2中标出，其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图2中已标出．(3)作图并求得小车的加速度大小为________m/s2.[解析](1)探究小车的速度随时间的变化，并没有要求小车需要在光滑水平面上运动，即轨道是否光滑不是必要的，即A项是不必要的．在处理纸带时，由于第一点并不确定，因此常常将前面的点去掉，从清晰可辨的点取点后处理实验数据，所以D项不是必要的．连接小车的细线需要与木板平行，否则就要涉及线上拉力分解问题，即拉力是一个变力，B项是必要的．操作时应先开电源再释放小车，C项是必要的．(2)根据题图中x1＝3.80cm，x2＝15.70cm，所以v2＝x2－x12T≈0.60m/s.(3)由v－t图象的斜率即为小车的加速度，可得a＝1.45m/s2.[答案](1)AD(2)0.60图见解析图甲(3)图见解析图乙1.45(多选)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学利用纸带上的数据计算出了各计数点对应时刻小车的瞬时速度．然后他以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，共描出了10个点，并画出了小车运动的v－t图象如图所示，针对该同学作出的v－t图象，他所在的实验小组的其他四位同学分别交流了自己的看法，以下四种看法，你认为有道理的是()A．这10个点无论如何也不在一条直线上，因此小车运动的图象不可能为一条直线，而应为一条平滑的曲线B．这10个点中有7个点虽然不在一条直线上，但它们紧挨在一条直线附近，只有F和B两个点离这条直线太远C．在这10个点中有3个点(A、D、I)能画在一条直线上，其余7个点都不在该直线上，这条直线肯定不能表示小车的速度随时间变化的规律D．与直线偏差较小的点(C、E、G、H、J)可能是实验误差造成的，而偏离直线较远的点(B、F)则可能是实验中出现失误造成的解析：选BD.实验中产生误差是不可避免的，所以得到的点不可能严格地处于一条直线上，会稍有偏差．但偏差过大的点则可能是实验中的失误造成的，作图时应把这样的点舍弃，故选项B、D两种看法有道理．对实验数据处理和误差分析的考查【典题例析】(2020·宁波高二期中)实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s.(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如图乙所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________．(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是__________________________________________________________________________________________________.[答案](1)匀加速直线(2)3.902.641.38如图所示12.60m/s2(3)零时刻小车经过A点的速度(2020·台州调研)如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．(1)OD间的距离为________cm.(2)如图乙是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其大小为________m/s2(保留三位有效数字)．解析：(2)由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x＝v0t＋12at2，由于x－t2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v0＝0，则x＝a2t2，这样，我们就可以知道x－t2图线的斜率为a2，通过图线可求得斜率为0.467.答案：(1)1.20(2)12a0.467