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实验微讲座1力学实验(一)实验三探究加速度与力、质量的关系一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律．2．探究加速度与力、质量的关系．3．灵活掌握运用图象处理问题的方法．二、实验原理控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用的方法．本实验中，研究的参量为F、m和a，可以控制参量m一定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与m的关系．三、实验器材电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线．四、实验步骤1．用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0.2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路．3．平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动．这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡．在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小．4．把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带．5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次．6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带．7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6.五、数据处理1．保持小车质量不变时，计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度填入表(一)中．表(一)实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N12342.保持小盘内的砝码个数不变时，计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表(二)中．表(二)实验次数加速度a/(m·s－2)小车和砝码的总质量M/kg12343.需要记录各组对应的加速度a与小车所受牵引力F，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示作用力F，描点画a－F图象，如果图象是一条过原点的直线，便证明加速度与作用力成正比．再记录各组对应的加速度a与小车和砝码总质量M，然后建立直角坐标系，用纵坐标表示加速度a，横坐标表示总质量的倒数1M，描点画a－1M图象，如果图象是一条过原点的直线，就证明了加速度与质量成反比．六、注意事项1．平衡摩擦力时，调节长木板形成一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动．2．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘及盘内砝码总质量的条件下打出．只有如此，小盘及盘内砝码重力才可视为小车受到的拉力．3．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．4．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．5．作图时两轴标度比例要选择适当．各量须采用国际单位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些．七、误差分析1．系统误差：以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝MM＋m·mg＝11＋mM·mgmg.本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力．小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小．因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差．2．偶然误差：摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．对实验原理和操作的考查【典题例析】(2020·1月浙江选考)在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中(1)都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是________(多选)．A．都需要分析打点计时器打下的第一个点B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点C．一条纸带都只能获得一组数据D．一条纸带都能获得多组数据(2)如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出．其中图________(填“甲”或“乙”)所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带．“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a＝________m/s2(保留2位有效数字)．(3)在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能________(填“守恒”或“不守恒”)．答案：(1)BC(2)甲0.40(3)不守恒(2020·浙江9＋1联盟考试)(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量M两个因素有关．研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是________．(2)某同学的实验方案如图所示，她想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：①用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是__________________________.②使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________．(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A．利用公式a＝2xt2计算；B．根据a＝ΔxT2利用逐差法计算．两种方案中，你认为选择方案________比较合理．解析：(1)研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法．(2)想用砂桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，应使砂桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于砂桶的重力；还要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力．(3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a＝ΔxT2利用逐差法计算，选项B正确．答案：(1)控制变量法(2)①平衡摩擦力②砂桶的重力(3)B对实验数据处理与误差分析的考查【典题例析】在“用DIS研究小车加速度与所受合外力的关系”的实验中，甲、乙两组同学分别用如图甲、乙所示的实验装置进行实验，重物通过跨过滑轮的细线拉相同质量的小车，位移传感器B随小车一起沿轨道运动，位移传感器A固定在轨道一端．甲组同学在实验中把重物的重力作为拉力F，乙组同学直接用力传感器(质量不计)测得拉力F.改变重物的重力重复实验多次，记录多组数据，并画出a－F图象．(1)位移传感器B属于________(选填“发射器”或“接收器”)．(2)甲组同学在实验中把重物的重力作为拉力F，应满足的条件是_________________．(3)图丙中符合甲组同学作出的实验图象的是________，符合乙组同学作出的实验图象的是________．[解析](1)位移传感器B属于发射器．(2)在该实验中，若设小车与位移传感器B的总质量为M，重物的质量为m，对小车、位移传感器B和重物整体由牛顿第二定律有mg＝(M＋m)a，对小车与位移传感器B有F＝Ma，联立解得F＝11＋mMmg，可见，只有当m≪M，即重物的质量远小于小车与位移传感器B的总质量时，才有F≈mg.(3)在质量不变的条件下，加速度与合外力成正比，乙组中力传感器所测得的拉力为小车所受的合外力，故此时的a－F图象为过原点的一条倾斜直线，符合的有①和④.由第(2)问所得的结果F＝11＋mMmg可知，小车所受的实际拉力大小Fmg，也就是说，在小车具有相同加速度时，甲组实验的“合外力”大于乙组实验的“合外力”，又因为两组实验小车的质量相同，故图丙中符合乙组同学作出的实验图象的是①，符合甲组同学作出的实验图象的是②.[答案](1)发射器(2)重物的质量远小于小车与位移传感器B的总质量(3)②①某同学利用如图所示的装置进行“探究加速度与物体质量的关系”的实验．A为小车，B为打点计时器，C为装有砝码的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板．实验时，保证砝码和小桶的总质量m不变，改变小车质量M，分别测得小车的加速度a与对应的质量M的数据如下表：次数123456小车加速度a(m·s－2)1.350.900.7250.600.500.30小车质量M(kg)0.4000.6250.8001.0001.2502.500小车质量的倒数1M(kg－1)2.501.601.251.000.800.40(1)根据上表数据，为进一步直观地反映F不变时，a与M的关系，在下图中选择适当的物理量为坐标轴建立坐标系，作出图线．(2)根据所绘的图线，计算砝码和小桶的总重力为______N，且表明该同学在实验操作中最可能存在的问题：___________________________________.解析：(1)为画线性关系，纵轴表示加速度a，横轴表示质量的倒数1M；(2)图象的斜率表示小车所受的合外力，即砝码和小桶的总重力，求出G＝0.5N；作出的图线与纵轴有截距，说明平衡摩擦力过度．答案：(1)图线如图所示(2)0.5平衡摩擦力过度