搜索
知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.111.简谐运动b2.简谐运动的描述c16163.简谐运动的回复力和能量b4.单摆c21(2)第十章机械振动与机械波知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.115.外力作用下的振动b6.波的形成和传播b16167.波的图象b158.波长、频率和波速c1516第十章机械振动与机械波知识内容考试要求真题统计2016.102017.42017.112018.42018.119.波的衍射和干涉b151610.多普勒效应b11.惠更斯原理b实验：探究单摆周期与摆长的关系21(1)第十章机械振动与机械波第1节机械振动第十章机械振动与机械波一、简谐运动1．概念：质点的位移与时间的关系遵从__________的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条__________的振动．2．简谐运动的表达式(1)动力学表达式：F＝_____，其中“－”表示回复力与_____的方向相反．(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝_____表示简谐运动的快慢，(ωt＋φ)代表简谐运动的_____，φ叫做初相．正弦函数正弦曲线－kx位移相位2πf3．回复力(1)定义：使物体返回到_______________的力．(2)方向：时刻指向_______________．(3)来源：振动物体所受的沿__________的合力．平衡位置平衡位置振动方向4．简谐运动的图象(1)振动图象表示的是简谐运动的质点____________________的位移与时间的关系，是一条正弦(或余弦)曲线，如图所示．(2)由振动图象可以确定质点振动的_____和周期，以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向．如图所示，t1时刻质点P的运动方向沿_______________．偏离平衡位置振幅x轴负方向二、受迫振动共振1．受迫振动(1)概念：物体在__________驱动力作用下的振动．(2)振动特征：受迫振动的频率等于__________的频率，与系统的__________无关．周期性驱动力固有频率2．共振(1)概念：当驱动力的频率等于__________时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)共振的条件：驱动力的频率等于__________．(3)共振的特征：共振时_____最大．(4)共振曲线(如图所示)．固有频率固有频率振幅3．单摆(1)特点①细线的质量，球的直径均可_____．②摆角_____．③重力的__________提供回复力．(2)回复力的大小：F＝__________．(3)周期公式T＝__________．忽略很小切向分力－mgLx2πLg简谐运动的描述【题组过关】1．做简谐运动的振子每次通过同一位置时，一定相同的物理量是()A．速度B．加速度C．位移D．动能解析：选BCD.振子通过同一位置时，位移、加速度的大小和方向、动能都相同．速度的大小相同，但方向不一定相同，故选BCD.2．(2019·宁波质检)如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同．那么，下列说法正确的是()A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同C．振子在M、N两点加速度大小相等D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动解析：选C.由题意和简谐运动的对称性特点知：M、N两点关于平衡位置O对称．因位移、速度、加速度和力都是矢量，它们要相同，必须大小相等、方向相同．M、N两点关于O点对称，振子所受弹力应大小相等，方向相反，振子位移也是大小相等，方向相反，由此可知，A、B选项错误．振子在M、N两点的加速度虽然方向相反，但大小相等，故C选项正确．振子由M到O速度越来越大，但加速度越来越小，振子做加速运动，但不是匀加速运动．振子由O到N速度越来越小，但加速度越来越大，振子做减速运动，但不是匀减速运动，故D选项错误．3．(2019·杭州月考)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点．t＝0时刻振子的位移x＝－0.1m；t＝43s时刻x＝0.1m；t＝4s时刻x＝0.1m．该振子的振幅和周期可能为()A．0.1m，83sB．0.1m，8sC．0.2m，83sD．0.2m，8s解析：选ACD.经过周期的整数倍，振子会回到原位置，知道83s是周期的整数倍，经过43s振子运动到对称位置，可知，单摆的周期为83s，则43s为半个周期，则振幅为0.1m．可能振幅大于0.1m，则周期T＝43×2＋4－43×2＝8s，当周期为83s时，经过43s运动到与平衡位置对称的位置，振幅可以大于0.1m，故A、C、D正确、B错误．简谐运动的几个重要特征受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大．在运动过程中，动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度、速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为T2对称性特征关于平衡位置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等；相对平衡位置的位移大小相等；由对称点到O用时相等简谐运动的图象问题【知识提炼】1．简谐运动的图象图象横轴表示振动时间纵轴表示某时刻质点的位移物理意义表示振动质点的位移随时间的变化规律2.由振动图象可确定的信息(1)确定振动质点在任一时刻的位移，如图所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x1＝7cm，x2＝－5cm.(2)确定振动的振幅，图象中最大位移的值就是振幅，如图所示，振动的振幅是10cm.(3)确定振动的周期和频率，振动图象上一个完整的正弦(或余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期．由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期，T＝0.2s，频率f＝1T＝5Hz.(4)确定各质点的振动方向，例如图中的t1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向．例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为|x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.【典题例析】(2019·湖州调研)如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子简谐运动的表达式；(2)在第2s末到第3s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100s的总位移是多少？路程是多少？[解析](1)由振动图象可得A＝5cm，T＝4s，φ＝0则ω＝2πT＝π2rad/s故该振子简谐运动的表达式为x＝5sinπ2tcm.(2)由题图可知，在t＝2s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移不断变大，加速度也变大，速度不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大，当t＝3s时，加速度达到最大值，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．(3)振子经过一个周期位移为零，路程为4×5cm＝20cm，前100s刚好经过了25个周期，所以前100s振子的位移x＝0，振子的路程s＝25×20cm＝500cm＝5m.[答案]见解析【题组过关】考向1图象信息分析1.如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图象为()解析：选A.由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．考向2两图线的对比分析2．(2019·温州选考适应性测试)如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是()A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4sB．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8sC．由图乙可知外力的周期为8sD．如果改变外力的周期，在接近4s的附近该弹簧振子的振幅较大解析：选ACD.图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4s，A正确、B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确．受迫振动和共振的应用【知识提炼】自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T0或f驱＝f0自由振动受迫振动共振振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(θ5°)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等【题组过关】1.一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则()A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率增大D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动解析：选B.由共振曲线知此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s；再由T＝2πlg，得此单摆的摆长约为1m；若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，则共振曲线的峰将向左移动．2．(2019·嘉兴月考)如图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是()A．只有A、C的振动周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振动周期相等解析：选CD.A振动后，水平细绳上驱动力的周期TA＝2πlAg，迫使B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于A施加的驱动力的频率，所以TA＝TB＝TC，而TC固＝2πlCg＝TA，TB固＝2πlBg＞TA，故C共振，B不共振，C的振幅比B的振幅大，所以选项C、D正确．