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第2节闭合电路欧姆定律第七章恒定电流一、电阻的串联、并联1．串、并联电路的特点电路特点串联电路并联电路电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝__________________I1R1＝I2R2＝…＝InRnI1＋I2＋…＋In电路特点串联电路并联电路电压U1R1＝U2R2＝…＝UnRnU1＝________________总电阻R总＝________________1R总＝1R1＋1R2＋…＋1Rn功率分配P1R1＝P2R2＝…＝PnRnP1R1＝P2R2＝…＝PnRnU2＝…＝UnR1＋R2＋…＋Rn2.几个有用的结论(1)串联电路的总电阻_________电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻_________．(2)并联电路的总电阻_________电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻_________．(3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率P总等于各个电阻消耗的电功率_________．大于变大小于变大之和二、电源的电动势和内阻1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的_________在电源内从_________移送到_________所做的功．(2)表达式：E＝_________．(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量．2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的_________，它是电源的另一重要参数．正电荷负极正极内阻Wq三、闭合电路欧姆定律1．闭合电路(1)组成①电源内部是________Ｗ.②用电器、导线组成________Ｗ.(2)内、外电压的关系：E＝________．2．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成_________，跟内、外电路的电阻之和成_________．(2)公式：I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)．内电路外电路U内＋U外正比反比3．路端电压与外电阻的关系一般情况U＝IR＝ER＋r·R＝E1＋rR当R增大时，U_________特殊情况(1)当外电路断路时，I＝0，U＝_________(2)当外电路短路时，I短＝Er，U＝0增大E4．路端电压跟电流的关系(1)关系式：U＝_________．(2)用图象表示如图所示，其中纵轴截距为_________，横轴截距为_________，斜率的绝对值为_________．E－Ir电动势短路电流电源内阻串、并联电路的特点【题组过关】1．两个电阻R1、R2(R1＞R2)组成的如图所示的四种电路，其中电路总阻值最小的是()解析：选B.两个电阻串联时，总电阻最大，故A错误；两个电阻并联时，总电阻最小，故B正确；只连接电阻R1时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故C错误；只连接电阻R2时的电阻大于两个电阻并联的总阻值，故D错误．2．(2019·温州选考模拟)有两个相同的灵敏电流计，允许通过的最大电流(满偏电流)为Ig＝1mA，表头电阻Rg＝20Ω，若改装成一个量程为0～3V的电压表和一个量程为0～0.6A的电流表应分别()A．串联一个2980Ω的电阻和并联一个0.033Ω的电阻B．并联一个2990Ω的电阻和串联一个0.033Ω的电阻C．串联一个2970Ω的电阻和并联一个0.05Ω的电阻D．并联一个2970Ω的电阻和串联一个0.05Ω的电阻解析：选A.若改装成一个量程为0～3V的电压表需串联一个分压电阻，由U＝Ig(R＋Rg)得，所串联的分压电阻阻值R＝2980Ω.若改装成一个量程为0～0.6A的电流表需并联一个分流电阻，由IgRg＝(I－Ig)R得，所并联的分流电阻阻值R≈0.033Ω.故A选项正确．(1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法①准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；②正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；③灵活选用恰当的公式进行计算．(2)电路简化的原则①无电流的支路去除；②电势相等的各点合并；③理想导线可任意长短；④理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；⑤电压稳定时电容器可认为断路．闭合电路的动态分析【题组过关】1.如图所示，L1、L2、L3三只电灯泡均能发光，当把滑动变阻器的触头P向下滑动时，三只电灯泡亮度的变化是()A．L1、L2、L3都变亮B．L1、L2变亮，L3变暗C．L1、L3变亮，L2变暗D．L1变亮，L2、L3变暗解析：选B.滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R减小，所以电路总电阻值R总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流I总＝ER总＋r变大，通过L1的电流增大，L1两端的电压UL1增大，故L1变亮；由于I总变大，所以内阻上的电压(U内＝I总r)变大，所以L3两端的电压(UL3＝E－UL1－U内)变小，通过L3的电流IL3变小，所以L3变暗；由于I总变大，IL3变小，所以通过L2的电流(IL2＝I总－IL3)一定增大，L2变亮，选B.2．(2019·浙江黄岩调研)如图所示，当滑动变阻器的滑片P向上端移动时，则电表示数的变化情况是()A．V1减小，V2增大，A增大B．V1增大，V2减小，A增大C．V1增大，V2增大，A减小D．V1减小，V2减小，A减小解析：选C.P向上端移动，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压U增大，判断出V1示数增大．由I减小知，内电压U内和R1两端电压UR1减小，由U外增大知R2和R3并联电路两端电压U2增大，判断出V2示数增大．由V2示数增大知通过R2的电流I2增大，而干路电流I减小，所以R3中的电流减小，即A示数减小，所以C正确．3．(2019·金华高三月考)如图所示电路中，L1、L2为两只相同的灯泡，R为光敏电阻(随光照的增强电阻减小)，当光照强度逐渐增强的过程中，下列判断正确的是()A．L1、L2两灯均逐渐变暗B．L1灯逐渐变暗，L2灯逐渐变亮C．电源内电路消耗功率逐渐减小D．光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大解析：选B.当光照增强时，光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，则L2灯逐渐变亮，由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2灯的电压增大，则L1灯两端的电压减小，故L1灯逐渐变暗，故A错误，B正确；总电流增大，由P＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故C错误；将L2灯看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内外电阻差加大，输出功率减小，则光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐减小，故D错误．闭合电路的动态分析方法(1)程序法：R局增大(减小)→R总增大(减小)→I总减小(增大)→U外增大(减小)→I局和U局注意：当外电路的任何一部分电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)直观法：①任一电阻R阻值增大，必引起通过该电阻的电流I的减小和该电阻两端电压U的增大；②任一电阻R阻值增大，必将引起与之并联的支路中电流I并的增大和与之串联的各电路电压U串的减小．(3)极限法：由滑动变阻器引起的电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端或将变阻器的阻值推向两个极端进行分析讨论．但此时要注意是否出现极值情况，即变化是否单调．(4)特殊值法：对于某些特殊电路问题，可以采取代入特殊值的方法去判定．(5)内外增减恒定法：要注意两点：第一是通过闭合电路的欧姆定律可知电路中各个元件的电压之和一定等于电源电动势，即E＝U内＋U外；第二是路端电压与干路电流的关系，即U外＝E－Ir，路端电压的变化量与电流变化量之比的绝对值一定等于电源内阻．闭合电路的故障分析【题组过关】1.如图所示的电路中，电源的电动势为6V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab＝6V，Uad＝0，Ucd＝6V，由此可判定()A．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．滑动变阻器R断路解析：选C.由Uab＝6V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障．由Ucd＝6V可知，灯泡L1与滑动变阻器R是接通的，断路故障出现在c、d之间，故灯L2断路，选项C正确．2．(2019·绍兴质检)如图所示是某物理小组同学研究串联电路中电流、电压特点的实物连接图．当开关闭合时，灯L1亮，灯L2不亮，电流表和电压表均有读数．则故障原因可能是()A．L1断路B．L1短路C．L2断路D．L2短路答案：D3．某同学按如图所示电路进行实验，实验时该同学将滑动变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：序号A1示数(A)A2示数(A)V1示数(V)V2示数(V)10.600.302.401.2020.440.322.560.48将电压表内阻看做无限大，电流表内阻看做零．(1)电路中E、r分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算)________．(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是____________________________________________．解析：(1)先将电路简化，R1与r看成一个等效内阻r′＝R1＋r，则由V1和A1的两组数据可求得电源的电动势E；由A2和V1的数据可求出电阻R3；由V2和A1、A2的数据可求出R2.(2)当发现两电压表的示数相同，但又不为零时，说明V2的示数也是路端电压，由此可推断RP两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R2是完好的，则RP一定短路；若假设RP是完好的，则R2一定断路．答案：(1)E、R3、R2(2)RP短路或R2断路常用电路故障检查方法(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或关联路段短路．(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．对U－I图象的理解与应用【题组过关】1．(多选)(2019·杭州四校联考)在如图所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图象可知下列说法正确的是()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为4WD．电源的效率为50%解析：选ABC.由图线Ⅰ纵轴截距读出电源的电动势E＝3V，其斜率的绝对值等于电源的内阻r＝ΔUΔI＝36Ω＝0.5Ω，故A正确．电阻R的阻值为R＝UI＝22Ω＝1Ω，故B正确．两图线的交点表示该电源直接与电阻R相连组成闭合电路时电路中电流和路端电压，则有U＝2V，I＝2A，电源的输出功率为P＝UI＝2×2W＝4W，故C正确．电源的效率为η＝UIEI＝23≈66.7%，故D错误．2．(多选)A、B两电源分别供电时其路端电压与电流的关系图线如图所示，则下述正确的是()A．电源电动势EA＝EBB．电源内阻rA＝rBC．电源A的短路电流为0.2AD．电源B的短路电流为0.3A解析：选BD.由闭合电路欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，U＝E，U－I图线的斜率的绝对值等于电源内阻大小．由图看出，A的电动势为2V，B的电动势为1.5V，即有电源电动势EA＞EB，故A错误．两图线平行，说明电源的内阻相等，即rA＝rB，故B正确．电源A的短路电流为IA＝EArA＝22－10.2A＝0.4A，故C错误．电源B的短路电流为IB＝EBrB＝1.51.5－10.1A＝0.3A，故D正确．3．(2019·舟山调研)电路如图甲所示