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第5节交变电流的产生和描述第九章电磁感应交变电流一、交变电流的产生及变化规律1．交变电流(1)定义：_____和_____都随时间做周期性变化的电流．(2)图象：如图(a)、(b)、(c)、(d)所示都属于交变电流．其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流，如图(a)所示．大小方向2．正弦式电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕____________方向的轴匀速转动．(2)中性面①定义：与磁场方向______的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量______，磁通量的变化率为______，感应电动势为______．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．垂直于磁场垂直最大零零(3)正弦式电流的函数表达式及图象①表达式：若n匝面积为S的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，从中性面开始计时，其函数形式为e＝____________，用Em＝______表示电动势最大值，则有e＝Emsinωt.其电流大小为i＝eR＝EmRsinωt＝Imsinωt.电压(u)为u＝__________．②图象nBSωsinωtnBSωUmsinωt二、描述正弦交流电的物理量1．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成____________变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω.(2)频率(f)：交变电流在1s内完成周期性变化的______，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T＝1f或f＝1T.一次周期性次数2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的____________．(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小______的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的______相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：I＝Im2，U＝Um2，E＝Em2.最大值相同热量通常所说交变电流、电压的数值，各种交流电器设备所标的额定电压和额定电流的数值，一般交流电表测量的数值，都是指有效值(除非有特殊说明)．三、电感和电容对交变电流的影响1．电感器对交变电流的阻碍作用(1)电感器对交变电流有阻碍作用．影响电感器对交变电流阻碍作用大小的因素：线圈的____________和交流的______．线圈的____________越大、交流的______越高，电感对交变电流的阻碍作用______．(2)电感器在电路中的作用：____________，____________；____________，____________．自感系数频率自感系数频率越大通直流阻交流通低频阻高频2．电容器对交变电流的阻碍作用(1)电容器对交变电流有阻碍作用．影响电容器对交变电流阻碍作用大小的因素有电容器的______与交流的______，电容器的______越大、交流的______越高，电容器对交变电流的阻碍作用越小．(2)电容器在电路中的作用：_______，_______；________，_________．电容频率电容频率通交流隔直流通高频阻低频四、变压器原理1．构造和原理(如图所示)(1)主要构造：由____________、____________和____________组成．(2)工作原理：电磁感应的______现象．原线圈副线圈闭合铁芯互感2．理想变压器的基本关系式(1)功率关系：P入＝P出．(2)电压关系：U1U2＝n1n2，若n1n2，为______变压器；若n1n2，为______变压器．(3)电流关系①只有一个副线圈时，I1I2＝n2n1.②有多个副线圈时：U1I1＝________________________．降压升压U2I2＋U3I3＋…＋UnIn3．几种常用的变压器(1)自耦变压器——也叫______变压器．(2)互感器①电压互感器，用来把高电压变成____________．②电流互感器，用来把大电流变成____________．调压低电压小电流五、远距离输电1．输电电路图(如图所示)2．电压损失(1)ΔU＝U－U′.(2)ΔU＝______．IR3．功率损失(1)ΔP＝P－P′.(2)ΔP＝______＝PU2R.4．输送电流(1)I＝PU.(2)I＝U－U′R.I2R5．降低损耗的两个途径(1)一个途径是减小输电线的______．由电阻定律R＝ρlS可知，在输电距离一定的情况下，为减小电阻，应当用____________的金属材料制造输电线．此外，还要尽可能增加导线的____________．(2)另一个途径是减小输电导线中的______，由P＝IU可知，当输送功率一定时，提高______可以减小输电电流．电阻电阻率小横截面积电流电压交变电流的产生和描述【题组过关】1．(2019·湖州质检)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是()A．当磁通量为零时，感应电动势也为零B．当磁通量减小时，感应电动势也减小C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5EmD．角速度ω等于EmΦm解析：选D.根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A、B项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e＝Emsinωt，式中Em＝BSω，因Φm＝BS，故角速度ω＝EmΦm，D项正确；设e＝0.5Em，则解出ωt＝π6，此时Φ＝B·Scosπ6＝32BS＝32Φm，所以C项错误．2．(2019·舟山模拟)如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则()A．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程B．乙图中c时刻对应甲图中的C图C．若乙图中d等于0.02s，则1s内电流的方向改变了50次D．若乙图中b等于0.02s，则交流电的频率为50Hz解析：选A.由交变电流的产生原理可知，甲图中的A、C两图中线圈所在的平面为中性面，线圈在中性面时电流为零，再经过14个周期电流达到最大值，再由楞次定律判断出电流的方向，因此甲图中A至B图的过程电流为正，且从零逐渐增大到最大值，A正确；甲图中的C图对应的电流为零，B错误；每经过中性面一次线圈中的电流方向就要改变一次，所以一个周期内电流方向要改变两次，所以在乙图中对应Od段等于交变电流的一个周期，若已知d等于0.02s，则频率为50Hz，1s内电流的方向将改变100次，C错误；若乙图中b等于0.02s，则交流电的频率应该为25Hz，D错误．3．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是()A．t＝0时刻，线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻，Φ的变化率最大C．t＝0.02s时刻，交流电动势达到最大D．该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示解析：选B.由Φ－t图知，t＝0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时e＝0，故A、D两项错误；由图知T＝0.04s，在t＝0.01s时，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，则B项正确；在t＝0.02s时，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，则C项错误．1．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变．2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数图象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt电动势e＝Emsinωt＝nBSωsinωt电压u＝Umsinωt＝REmR＋rsinωt电流i＝Imsinωt＝EmR＋rsinωt3.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式①若线圈从中性面位置开始转动，则i－t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsinωt.②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i－t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcosωt.交变电流“四值”的应用【题组过关】1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0B．峰值是2e0C．有效值是22Ne0D．有效值是2Ne0解析：选D.因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值E＝2Ne0，故选项D正确．2．(2019·宁波调研)小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示．此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是()A．交变电流的周期为0.125sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2AD．交变电流的最大值为4A解析：选C.由图象可知交变电流的周期T＝0.250s，频率f＝1T＝4Hz，故选项A、B错误；交变电流的有效值I＝Um2R＝202×10A＝2A，故选项C正确；交变电流的最大值Im＝UmR＝2010A＝2A，故选项D错误．3．(2019·湖州联考)一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．电路组成如图乙所示，已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接灯泡阻值为95.0Ω，灯泡正常发光，则()A．电压表V的示数为220VB．电路中的电流方向每秒钟改变50次C．灯泡消耗的功率为509WD．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J解析：选D.电压表V的示数应为有效值，U＝Um2·RR＋r＝209V，A项错误；电路中的电流方向每秒钟改变100次，B项错误；P灯＝U2R＝459.8W，C项错误；发电机线圈内阻的发热功率为P′＝I2r＝(UR)2r＝24.2W，每秒生热24.2J，D项正确．交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较物理量物理含义重要关系适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况峰值最大的瞬时值Em＝nBSωIm＝EmR＋r讨论电容器的击穿电压物理量物理含义重要关系适用情况及说明有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值、电压值对正弦式交变电流有：E＝Em2U＝Um2I＝Im2(1)计算与电流的热效应有关的量(如功、功率、热量等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值物理量物理含义重要关系适用情况及说明平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E－＝nΔΦΔtI－＝E－R＋r计算通过电路截面的电荷量变压器的分析与计算【题组过关】1．如图，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2；副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则()A．U＝110V，I＝0.2AB．U＝110V，I＝0.05AC．U＝1102V，I＝0.2AD．U＝1102V，I＝0.22A解析：选A.直接求出副线圈中的电压、电流分别为：220V、0.1A．故原线圈中的电压、电流分别为110V、0.2A.2．(2019·金华质检)原、副线圈的匝数均可调节，原线圈两端接一正弦交变电流，为了使变压器输入功率增大，可以采取的措施有()A．只增加原线圈的匝数n1B．只减少副线圈的匝数n2C．只减少负载电阻R的阻值D．只增大负载电阻R的阻值解析：选C.由n1n