（浙江选考）2020版高考物理总复习 第二章 3 第3节 受力分析 共点力平衡课件

第3节受力分析共点力平衡第二章相互作用一、受力分析1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．3．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法：当物理情景中涉及物体较多时，就要考虑采用整体法和隔离法．①整体法研究外力对物体系统的作用各物体运动状态相同同时满足上述两个条件即可采用整体法．②隔离法分析系统内各物体（各部分）间相互作用各物体运动状态不相同物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析，列出方程．(2)假设法：在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在．二、共点力平衡1．平衡状态：物体处于______或__________________的状态．2．共点力的平衡条件：____________或者Fx合＝0，Fy合＝0.静止匀速直线运动F合＝03．平衡条件的推论(1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小______，方向______．(2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小______，方向______．(3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小______，方向______．相等相反相等相反相等相反受力分析【题组过关】1.(2019·嘉兴检测)2016年3月，谷歌人工智能AlphaGo与韩国棋手李世石的人机对战引起了全世界的关注．棋手在落子时，习惯将棋子先放置到棋盘上，再用手指推棋子到落子位置，假设棋子在棋盘上移动时为匀速直线运动．棋子在移动过程中，下列说法正确的是()A．棋子受到三个力B．手指对棋子作用力方向竖直向下C．棋盘对棋子的支持力等于棋子重力D．棋子受到摩擦力的大小与速度大小无关解析：选D.对棋子受力分析，有重力、棋盘对棋子的支持力、手对棋子的推力、棋盘对棋子的摩擦力四个力，所以A错误；手指对棋子的力方向为斜向下，B错误；支持力大于棋子的重力，C错误；滑动摩擦力与速度无关，D正确．2．在水平桌面上叠放着木块P和Q，用水平力F推Q，使P、Q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图所示，以下说法中正确的是()A．P受三个力，Q受六个力B．P受四个力，Q受六个力C．P受两个力，Q受五个力D．以上答案均不正确解析：选C.分析木块P受竖直方向的重力G和支持力FN的作用，木块Q受重力G′，地面的支持力F′N，木块P的压力F″N、水平推力F和地面对木块Q的摩擦力Ff，故C正确．3.(多选)(2019·丽水调研)如图所示，两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上．关于斜面体A和B的受力情况，下列说法正确的是()A．A一定受到四个力B．B可能受到四个力C．B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．A与B之间一定有摩擦力解析：选AD.对A、B整体受力分析，如图甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡条件可知B与墙壁之间不可能有弹力，因此也不可能有摩擦力，故C错；对B受力分析如图乙所示，其受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态，故B只能受到三个力，B错；对A受力分析，如图丙所示，受到重力、推力、B对A的弹力和摩擦力，共四个力，A、D对．受力分析的常用方法(1)整体法和隔离法整体法研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法．因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法隔离法分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．求解共点力静态平衡问题的常用方法【题组过关】1.(2019·舟山检测)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点，设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是()A．F＝mgtanθB．F＝mgtanθC．FN＝mgtanθD．FN＝mgtanθ解析：选A.法一：合成法滑块受力如图甲，由平衡条件知：mgF＝tanθ，mgFN＝sinθ⇒F＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.法二：效果分解法将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝mgtanθ，FN＝G1＝mgsinθ.法三：正交分解法将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsinθ，F＝FNcosθ，联立解得：F＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.法四：封闭三角形法如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝mgtanθ，FN＝mgsinθ.2.如图所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物，悬挂点为d，另一端与另一轻质细绳相连于c点，ac＝l2，c点悬挂质量为m2的重物，平衡时ac正好水平，此时d点正好与ac在同一水平线上且到b点的距离为l，到a点的距离为54l，则两重物的质量的比值m1m2为()A．52B．2C．54D．35解析：选C.法一：合成法因c点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力F与m1g合成，则sinθ＝m2gm1g，而sinθ＝ll2＋3l42＝45，所以m1m2＝54，选项C正确．法二：分解法因c点处于平衡状态，所以可在F、m1g方向上分解m2g，如图乙所示，则同样有sinθ＝m2gm1g，所以m1m2＝54，选项C正确．法三：正交分解法将倾斜绳拉力m1g沿竖直方向和水平方向分解，如图丙所示，则m1g·sinθ＝m2g，同样可得m1m2＝54，选项C正确．1．解决共点力静态平衡的常用方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件方法内容正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力2.解决共点力动态平衡问题的三种方法【知识提炼】1．动态平衡：“动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．2．分析动态平衡问题的方法方法步骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角的变化(2)确定未知量大小、方向的变化相似三角形法(1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式(2)确定未知量大小的变化情况【典题例析】在水平地面上放一重为30N的物体，物体与地面间的动摩擦因数为33.若要使物体在地面上做匀速直线运动，问F与地面的夹角为多大时最省力，此时的拉力多大？[解析]方法一解析法：物体受力如图所示，因为物体做匀速直线运动，所以物体所受合外力为零．水平方向：Fcosα－Ff＝0竖直方向：FN＋Fsinα－G＝0另Ff＝μFN三式联立可解得F＝μGcosα＋μsinα要使力F有最小值，则需cosα＋μsinα有最大值cosα＋μsinα＝1＋μ211＋μ2cosα＋μ1＋μ2sinα令tanβ＝μ，则cosα＋μsinα＝1＋μ2cos(α－β)当α＝β时，cos(α－β)有最大值且为1cosα＋μsinα＝1＋μ2Fmin＝μG1＋μ2＝33×301＋332N＝15N此时力F与地面的夹角α＝arctanμ＝arctan33＝30°.方法二图解法：由于Ff＝μFN，所以不论FN如何改变，Ff与FN的合力F1的方向都不会发生变化，如图甲所示，合力F1与竖直方向的夹角一定为α＝arctanFfFN＝arctanμ＝30°由物体做匀速运动可知F、F1和G三力平衡，且构成一个封闭三角形，当改变F的方向时，F和F1的大小都会发生改变，由图乙知，当F和F1的方向垂直时F最小．故由图中几何关系得Fmin＝Gsinα＝15N，θ＝α＝30°.[答案]30°15N动态平衡问题的常见解题思路(适用三力平衡问题)(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用画图法处理问题．(3)若已知一个力不变，另一个力大小、方向都变，则采用相似三角形法处理问题．解决问题时，要寻找一个力的三角形和一个边的三角形，根据对应边比例相等求解．【题组过关】考向1解析法求解动态平衡问题1.质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：选A.设绳OA段与竖直方向的夹角为θ，对O点进行受力分析，列平衡方程得F＝mgtanθ，T＝mgcosθ，则随θ的逐渐增大，F逐渐增大，T逐渐增大，A正确．考向2图解法求解动态平衡问题2.(2019·湖州质检)如图所示，半圆形线框竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为m的光滑小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，框架与小球始终保持静止状态，在此过程中下列说法正确的是()A．拉力F一直增大B．拉力F的最小值为mgsinθC．地面对框架的摩擦力先增大后减小D．框架对地面的压力始终在减小解析：选D.对球受力分析，如图所示，从图看出，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°，拉力先减小后增加，当拉力与支持力垂直时最小，为mgcosθ，故A、B错误；再分析球和框整体，受重力、拉力、支持力和摩擦力，如果将图中的拉力F沿着水平和竖直方向正交分解，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢转过90°过程中，其水平分力减小、而竖直分力增加，根据平衡条件可知，支持力减小、摩擦力也减小，根据牛顿第三定律，对地面的压力减小，故C错误，D正确．考向3相似三角形法求解动态平衡问题3.(2019·金华月考)如图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况．解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得FL＝mgh＋R，FNR＝mgh＋R由以上两式得绳中的张力F＝mgLh＋R球面的弹力FN＝mgRh＋R由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，FN不变．答案：见解析平衡中的临界—极值问题【题组过关】1.(2019·浙江温岭质检)如图所示，轻质弹簧一端系在质量为m＝1kg的小物块上，另一端固定在墙上．物块在斜面上静止时，弹簧与竖直方向的夹角为37°，已知斜面倾角θ＝37°，斜面与小物块间的动摩擦因数μ＝0.5，斜面固定不动．设物块与斜面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，下列说法正确的是()A．小物块可能只受三个力B．弹簧弹力大小一定等于4NC．弹簧弹力大小不可能等于3ND．斜面对物块支持力可能为零解析：选C.假如物块受3个作用力，重力、斜面的支持力以及摩擦力，则mgsin37°＝6N，而最大静摩擦力为μmgcos3