（浙江选考）2020版高考物理总复习 第八章 3 第3节 带电粒子在复合场中的运动课件

第3节带电粒子在复合场中的运动第八章磁场一、带电粒子在复合场中的运动1．复合场：复合场是指电场、______和重力场并存，或其中某两场并存，或分区域存在．从场的复合形式上一般可分为如下四种情况：(1)相邻场；(2)重叠场；(3)交替场；(4)交变场．磁场2．带电粒子在复合场中的运动分类(1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为______时，将处于静止状态或做__________________．(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小______、方向______时，带电粒子在____________的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做____________运动．零匀速直线运动相等相反洛伦兹力匀速圆周(3)非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做______变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．非匀二、带电粒子在复合场中运动的实例分析1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速．粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动．2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接______电源．D形盒处于匀强磁场中．交流(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期______，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝mv2R，得Ekm＝q2B2R22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定，与加速电压无关．相等3．速度选择器(1)平行板中电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置只能允许具有某一确定______的粒子通过，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是____________，即v＝EB.速度qE＝qvB4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把______能直接转化为电能．(2)根据左手定则，如图中的B板是发电机______极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为d，等离子体速度为v，磁场的磁感应强度为B，则该发电机能产生的电动势为U＝______．内正Bdv5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即：qvB＝qE＝qUd，所以v＝UBd，因此单位时间内液体流量Q＝Sv＝πd24·UBd＝πdU4B.6．霍尔效应在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了__________．这个现象称为霍尔效应．其原理如图所示．电势差带电粒子在组合场中的运动【知识提炼】组合场是指电场、磁场同时存在，但各位于一定的区域内(或电场、磁场交替存在，位于同一指定的区域内)．若带电粒子速度方向与磁场方向平行，则在磁场中做匀速直线运动；若带电粒子垂直进入磁场，则做匀速圆周运动．而在电场中，若速度方向与电场线在同一直线上，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场线垂直，则做类平抛运动．解决带电粒子在组合场中的运动问题，所需知识如下：【典题例析】(2019·丽水检测)在如图所示的直角坐标系中，在y≥0的区域内有一垂直于xOy平面的匀强磁场，在第四象限内有一平行于x轴方向的匀强电场．现使一个质量为m、带电荷量为q的带电粒子，从坐标原点O以速度v沿y轴正方向射入匀强磁场，带电粒子从P(a，0)点射出磁场，最后再从Q点射出匀强电场，射出电场时粒子速度跟y轴的夹角为120°.(粒子重力不计)求：(1)带电粒子从O点射入磁场，到达P点经历的时间；(2)匀强电场的场强与匀强磁场的磁感应强度大小的比值．[解析](1)由题意可得，粒子在磁场中运动轨迹如图甲所示．OP＝a＝2R，R＝mvqB，所以B＝2mvaq.故t＝T2＝πmqB＝πa2v.(2)由题意可得，粒子在电场中运动轨迹如图乙所示．设匀强电场的电场强度大小为E，粒子从Q点射出电场的速度为vt，方向与－y轴的夹角为60°，则tan60°＝vxvy，vy＝v，vx＝Eqmt，a＝Eq2mt2，所以E＝3mv22aq，故EB＝3v4.[答案](1)πa2v(2)3v4带电粒子在组合场中运动时要分段求解，在电场中的加速运动或类平抛运动用动能定理、运动分解及牛顿运动定律求解．而在磁场中的圆周运动则应用周期和半径公式结合几何作图求解．在复合场中的运动要分析好粒子的受力情况和运动情况来求解．【题组过关】考向1先电场后磁场1．(2019·台州月考)如图所示，平行板电容器两金属板A、B板长L＝32cm，两板间距离d＝32cm，A板的电势比B板高．电荷量q＝10－10C、质量m＝10－20kg的带正电的粒子，以初速度v0＝2×106m/s沿电场中心线垂直电场线飞入电场．随后，粒子在O点飞出平行板电容器(速度偏转角为37°)，并进入磁场方向垂直纸面向里，且边长为CD＝24cm的正方形匀强磁场区域．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，粒子的重力不计)(1)求A、B两板的电势差；(2)粒子穿过磁场区域后打在放置于中心线上的荧光屏CD上，求磁感应强度的范围．解析：(1)带电粒子射出电场时在电场方向上的速度为：vy＝v0tan37°①vy＝at②在电场中，由牛顿第二定律可得：qE＝qUd＝ma③在电场中垂直于电场方向上有：L＝v0t④联立①②③④式可得A、B两板的电势差为：U＝300V．⑤(2)粒子进入磁场的速度为：v＝v0cos37°⑥带电粒子射出电场时在电场方向上的位移为：y＝12at2⑦粒子要打在CD上，当磁感应强度最大时，运动轨迹如图线1所示，设此时的磁感应强度为B1，半径为R1，由几何关系可得：y＝R1＋R1cos37°⑧由洛伦兹力提供向心力可得：qvB1＝mv2R1⑨粒子要打在CD上，当磁感应强度最小时，假设运动轨迹与右边界相切且从CD射出，设此时的半径为R2，由几何关系可得：CD＝R2＋R2sin37°⑩解得R2＝15cm，又由于R2cos37°＝12cm＝y，故粒子圆心恰好在CD上，且从D点射出磁场，如图线2所示，假设成立，设此时的磁感应强度为B2由洛伦兹力提供向心力可得：qvB2＝mv2R2⑪联立以上各式并代入数据可得磁感应强度的范围为：1.7×10－3T≤B≤3.75×10－3T.答案：(1)300V(2)1.7×10－3T≤B≤3.75×10－3T考向2先磁场后电场2．如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场．现有一质量为m、电荷量为＋q的粒子(重力不计)从坐标原点O以速度大小v0射入磁场，其入射方向与x轴的正方向成30°角．当粒子第一次进入电场后，运动到电场中P点处时，方向与x轴正方向相同，P点坐标为[(23＋1)L，L]．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)粒子运动到P点时速度的大小v；(2)匀强电场的电场强度E和匀强磁场的磁感应强度B；(3)粒子从O点运动到P点所用的时间t.解析：(1)粒子运动轨迹如图所示，OQ段为圆弧，QP段为抛物线，粒子在Q点时的速度大小为v0，根据对称性可知，方向与x轴正方向成30°角，可得：v＝v0cos30°解得：v＝32v0.(2)在粒子从Q运动到P的过程中，由动能定理得－qEL＝12mv2－12mv20解得E＝mv208qL水平方向的位移为xQP＝32v0t1竖直方向的位移为y＝12v0sin30°t1＝L可得xQP＝23L，OQ＝xOP－xQP＝L由于OQ＝2Rsin30°，故粒子在OQ段做圆周运动的半径R＝L，又qv0B＝mv20R，解得B＝mv0qL.(3)粒子从O点运动到Q点所用的时间为t1＝16×2πRv0＝πL3v0设粒子从Q到P所用时间为t2，在竖直方向上有t2＝Lvy/2＝4Lv0则粒子从O点运动到P点所用的时间为t＝t1＋t2＝（12＋π）L3v0.答案：(1)32v0(2)mv208qLmv0qL(3)（12＋π）L3v0带电粒子在复合场中的运动【题组过关】1．(2017·11月浙江选考)如图所示，在两水平金属板构成的器件中，存在着匀强电场与匀强磁场，电场强度E和磁感应强度B相互垂直．以某一水平速度进入的不计重力的带电粒子恰好能沿直线运动，下列说法正确的是()A．粒子一定带负电B．粒子的速度大小v＝BEC．若粒子速度大小改变，粒子将做曲线运动D．若粒子速度大小改变，电场对粒子的作用力会发生变化答案：C2．如图所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能沿水平方向向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？解析：(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qUd＝mg①由①式得：q＝mgdU②由于电场方向向下，电荷所受电场力向上，可知：墨滴带负电荷．(2)墨滴垂直进入电、磁场共存区域，重力仍与电场力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0B＝mv20R③考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R＝d④由②③④式得B＝v0Ugd2.⑤(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图，设圆周运动半径为R′，有qv0B′＝mv20R′⑥由图示可得：R′2＝d2＋R′－d22⑦得：R′＝54d⑧联立②⑥⑧式可得：B′＝4v0U5gd2.答案：(1)负电荷mgdU(2)v0Ugd2(3)4v0U5gd23.如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从A点由静止开始沿MN下滑，到达C点时离开MN做曲线运动．A、C两点间距离为h，重力加速度为g.(1)求小滑块运动到C点时的速度大小vC；(2)求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；(3)若D点为小滑块在电场力、洛伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点．已知小滑块在D点时的速度大小为vD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到P点时速度的大小vP.解析：(1)小滑块沿MN运动过程，水平方向受力满足qvB＋FN＝qE小滑块在C点离开MN时FN＝0解得vC＝EB.(2)由动能定理得mgh－Wf＝12mv2C－0解得Wf＝mgh－mE22B2.(3)如图，小滑块速度最大时，速度方向与电场力、重力的合力方向垂直．撤去磁场后小滑块将做类平抛运动，等效加速度为g′，g′＝qEm2＋g2且v2P＝v2D＋g′2t2解得vP＝v2D＋qEm2＋g2t2.答案：(1)EB(2)mgh－mE22B2(3)v2D＋qEm2＋g2t2带电粒子在复合场中运动的解题思路带电粒子在交变电场中的运动【题组过关】1．(2019·温州六校联考)如图甲所示，MN为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应