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第十章统计与统计案例第一节随机抽样内容索引必备知识·自主学习核心考点·精准研析核心素养测评【教材·知识梳理】1.简单随机抽样从含有N个个体的总体中抽取n个个体作为样本(n≤N)；___________地抽取；每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____；常用方法：_______和___________.逐个不放回相等抽签法随机数表法2.分层抽样【常用结论】(1)两种抽样方法的共同特征两种抽样方法的共同特征是等概率不放回抽取，即抽取方法是逐一不放回抽取；每个个体被抽到的概率都是.(2)两种抽样方法的差异两种抽样方法的差异主要体现在适用的范围上，简单随机抽样适用于总体容量较小的；分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的.nN2.常用方法分层抽样时在某一层抽取的样本数不是整数时，都需要先剔除个别个体，再抽取样本.【知识点辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样中每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()(2)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()提示：(1)×.简单随机抽样过程中每个个体被抽到的概率相等，若样本容量为n，总体容量为N，每个个体被抽到的概率是.(2)×.因为按各个部分在总体中所占的比实施抽样，所以每个个体被抽到的概率相等.nN【易错点索引】序号易错警示典题索引1随机数表的取数规则及抽样的等可能性考点一、T2，32分层抽样的数量计算考点二、角度1，2【教材·基础自测】1.(必修3P53练习AT1改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为()A.33，34，33B.25，56，19C.20，40，30D.30，50，20【解析】选B.因为125∶280∶95=25∶56∶19，所以抽取人数分别为25，56，19.2.(必修3P56习题2-1AT3改编)总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_________.【解析】由随机数表法的随机抽样的过程可知选出的5个个体是08，02，14，07，01，所以第5个个体的编号是01.答案：013.(必修3P56习题2-1AT3改编)福利彩票“双色球”中红球的号码可以从01，02，03，…，32，33这33个二位号码中选取，小明利用如表所示的随机数表选取红色球的6个号码，选取方法是从第1行第15列和第16列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为()A.12B.32C.06D.16【解析】选B.第15列和第16列的数字为90，从左到右依次选取两个数字，依次为12，33，06，32，则第四个被选中的红色球号码为32.4.(必修3P53练习A组T2改编)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件.为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取_________件.【解析】所求件数为60×=18，故答案为18.答案：183001000