搜索
基础复习课第一讲曲线运动运动的合成与分解抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升[小题快练]1．判断题(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动．()(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的．()(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化．()×××(4)曲线运动可能是匀变速运动．()(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等．()(6)合运动的速度一定比分运动的速度大．()(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．()(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．()√√××√2．下面说法中正确的是()A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动A3．(多选)下列哪幅图能正确描述质点运动到P点时的速度v和加速度a的方向关系()AC4．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关D．运动员着地速度与风力无关B考点一物体做曲线运动的条件及轨迹分析(自主学习)1．条件：物体受到的合外力与初速度不共线．2．合力方向与轨迹的关系无力不弯曲，弯曲必有力．曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的凹侧．3．合力方向与速率变化的关系(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大．(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小．(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．1－1.[曲线运动的理解](2019·四川外国语学校月考)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是()A．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变B．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向C．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变D．受到恒力作用而做曲线运动的物体，速度方向与合外力方向之间的夹角一定越来越小解析：物体在不垂直于速度方向的合力作用下，由于合力对物体做功，所以速度大小一定变化，故A错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向．故B错误；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动．故C错误；受到恒力作用而做曲线运动的物体，由于恒力的作用，速度的方向应该越来越接近恒力的方向，所以速度方向与合外力方向之间的夹角一定越来越小，故D正确．答案：D1－2.[合外力与轨迹的关系]若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()解析：物体运动的速度方向与运动轨迹一定相切，而且合外力F的方向一定指向轨迹的凹侧，故只有B正确．答案：B1－3.[曲线运动的条件](多选)(2019·湖北黄冈检测)初速度不为零的小球只受到一个大小不变的力的作用，下列说法正确的是()A．小球可能做曲线运动B．小球的位置可能保持不变C．小球的速度大小可能保持不变D．小球的加速度一定保持不变解析：当物体的速度方向与力F不共线时，物体做曲线运动，选项A正确；物体受合力不为零，一定会运动，则小球的位置不可能保持不变，选项B错误；若力F与速度垂直，若力F大小不变，方向不断变化，物体可能做匀速圆周运动，速度的大小保持不变，选项C正确；物体受的合外力不为零，但是方向不确定，则加速度不一定保持不变，选项D错误．答案：AC考点二运动的合成与分解(自主学习)1．合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果2.运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵守平行四边形定则．3．合运动性质的判断加速度恒定：匀变速运动变化：非匀变速运动加速度方向与速度方向共线：直线运动不共线：曲线运动2－1.[运动性质的分析](多选)物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做()A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．非匀变速曲线运动D．匀变速曲线运动解析：物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A错误；若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与恒力方向共线，则物体做匀变速直线运动，B正确；若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．因施加的力是恒定，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C错误，D正确．答案：BD2－2.[合运动性质的判断]一水滴从空中由静止下落，下落过程始终受到水平方向的恒定风力作用，下列说法正确的是()A．水滴做直线运动B．水滴做曲线运动C．水滴落地时间比不受风力情况下的落地时间长D．水滴落地速度大小与不受风力情况下的落地速度大小相等答案：A2－3.[运动的合成的实例分析](2019·河北廊坊联考)跳伞运动员张开伞之后竖直向下做匀速直线运动，一阵风过后，运动员在水平方向的分速度为6m/s，此时运动员的实际速度为10m/s，则运动员竖直方向的分速度为()A．4m/sB．6m/sC．8m/sD．10m/s解析：运动员的合速度为10m/s，水平分速度为6m/s，由平行四边形法则可知竖直分速度为8m/s；故选C.答案：C2－4.[运动的合成的实例应用](2015·全国卷Ⅱ)由于卫星的发射场不在赤道上，同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道．当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时，发动机点火，给卫星一附加速度，使卫星沿同步轨道运行．已知同步卫星的环绕速度约为3.1×103m/s，某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s，此时卫星的高度与同步轨道的高度相同，转移轨道和同步轨道的夹角为30°，如图所示，发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为()A．西偏北方向，1.9×103m/sB．东偏南方向，1.9×103m/sC．西偏北方向，2.7×103m/sD．东偏南方向，2.7×103m/s解析：卫星在转移轨道上飞经赤道上空时速度v1＝1.55×103m/s，同步卫星的环绕速度v＝3.1×103m/s，设发动机给卫星的附加速度为v2，由平行四边形定则知，三个速度间的关系如图所示．由余弦定理可知，v2＝v21＋v2－2v1vcos30°＝1.9×103m/s，方向为东偏南方向，故B正确，A、C、D错误．答案：B考点三小船渡河问题(师生共研)1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.3．三种情况[典例1](2019·湖南师大附月考)如图所示，一艘走私船在岸边A点，以速度v0匀速地沿垂直岸的方向逃跑，距离A点为34a处的B点的快艇同时启动追击，快艇的速率u大小恒定，方向总是指向走私船，恰好在距离岸边距离a处逮住走私船，那么以下关于快艇速率的结论正确的是()A．快艇在垂直岸边的方向上的平均速度uy＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇速度的大小u＝v0D．快艇的平均速率等于v0解析：因为在垂直岸边的方向上从开始追到追上时，B的位移和时间与A相同，所以快艇在垂直岸边的方向上的平均速度等于走私船的速度，快艇在沿岸边的方向上的平均速度为34v0，A正确，B错误．快艇的平均速度大小为54v0，因为它是曲线运动，路程大于54a，平均速率应该大于54v0，C、D错误．答案：A[方法技巧]1．抓住“两个区别”(1)正确区分分运动和合运动．(2)正确区分船头的指向与船的运动方向(航向)不同．2．解题流程3－1.[渡河问题的定性分析](2019·广东实验中学阶段考试)如图所示，小船以大小为v1、方向与上游河岸成θ的速度(在静水中的速度)从A处过河，经过t时间正好到达正对岸的B处．现要使小船在更长的时间内过河并且也正好到达正对岸B处，在水流速度不变的情况下，可采取下列方法中的哪一种()A．只要增大v1大小，不必改变θ角B．只要增大θ角，不必改变v1大小C．在增大v1的同时，也必须适当增大θ角D．在减小v1的同时，也必须适当减小θ角解析：若只增大v1大小，不改变θ角，则船在水流方向的分速度增大，因此船不可能垂直达到对岸，故A错误；若只增大θ角，不改变v1大小，同理可知，水流方向的分速度在减小，而垂直河岸的分速度在增大，船不可能垂直到达对岸，故B错误；若在增大v1的同时，也必须适当增大θ角，这样才能保证水流方向的分速度不变，而垂直河岸的分速度在增大，则船还能垂直达到对岸，但时间更短，故C错误；若减小v1的同时适当减小θ角，则水流方向的分速度可以不变，能垂直到达对岸，而垂直河岸的分速度减小，则船垂直达到对岸的时间更长，故D正确．答案：D3－2.[渡河时间及位移的定量计算](2019·山东临沂十九中调研)船在静水中的速度为3.0m/s，它要渡过宽度为30m的河，河水的流速为2.0m/s，则下列说法中正确的是()A．船渡河的速度一定为5.0m/sB．船不能垂直到达对岸C．船垂直到达对岸的渡河时间为5sD．船到达对岸所需的最短时间为10s解析：因为船的静水速的方向未知，根据平行四边形定则，无法判断船渡河的速度大小，故A错误；根据平行四边形定则，由于静水速大于水流速，则合速度可能垂直于河岸，即船可能垂直到达对岸，故B错误；根据速度的合成和分解可知，船垂直到达对岸时的分速度为：v⊥＝v2船－v2水＝32－22m/s＝5m/s，则渡河时间为：t＝dv⊥＝305s＝65s，故C错误；船到达对岸所需的最短时间为：t′＝dv0＝303s＝10s，故D正确．答案：D3－3.[两船渡河问题]如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，下列判断正确的是()A．甲船也能到达M点正对岸B．甲船渡河时间一定短C．两船相遇在NP直线上的某点(非P点)D．渡河过程中两船不会相遇解析：乙船垂直河岸到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动，故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy＝vsinα，小船过河的时间t＝dvy＝dvsinα，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，以流动的水为参考系，相遇点在两个船速度方向延长线的交点上；又由于乙船沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点，故C正确，B、D错误．答案：C考点四绳(杆)端速度的分解问题(师生共研)1．模型特点沿绳(或杆)方向的速度分量大小相等．2．思路与方法合速度→物体的实际运动速度v分速度→其一：沿绳或杆的分速度v1其二：与绳或杆垂直的分速度v2方法：v1与v2的合成遵循平行四边形定则．3．常见模型把物体的实际速度分解为沿绳(杆)和垂直于绳(杆)的两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见的模型如图所示．[典例2]如图所示，细绳一端固定在天花板上的O点，另一端穿过一张CD光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球，橡胶球静止时，竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿．现将CD光盘按在桌面上，并沿桌面边缘以速度v匀速移动，移动过程中，CD光盘中央小孔始终紧挨桌面边线，当悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球上升的速度大小为()A．vsinθB．vcosθC．vtanθD．vtanθ解析：由题意可知，线与光盘交点参与两个运动，一是沿着线方向的运动，二