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基础复习课第三讲光的折射全反射抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升一、光的折射定律折射率1．折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向的现象．改变2．折射定律(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在内，折射光线与分别位于法线的两侧；入射角的正弦与成正比．(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数．(3)在光的折射现象中，光路是的．同一平面入射光线折射角的正弦sinθ1sinθ2可逆3．折射率(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，的正弦与的正弦的比值．(2)定义式：n＝.不能说n与成正比，与sinθ2成反比．折射率由介质本身的光学性质和决定．(3)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时，反之偏折小．(4)计算公式：n＝cv，因v＜c，故任何介质的折射率总(填“大于”或“小于”)1.入射角折射角sinθ1sinθ2sinθ1光的频率偏折大大于二、全反射、光导纤维1．全反射(1)条件①光从光密介质射入．②入射角临界角．(2)现象：折射光完全消失，只剩下．(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝.光疏介质大于或等于反射光1n2．光导纤维原理：利用．光的全反射三、测定玻璃的折射率1．实验原理：用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2，代入公式计算玻璃的折射率．2．实验器材：白纸、图钉、、直尺、铅笔、量角器、平木板、长方形．大头针玻璃砖3．实验过程(1)铺白纸、画线．①如图所示，将白纸用图钉按在平木板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为，过aa′上的一点O画出界面的MN，并画一条线段AO作为入射光线．②把玻璃砖平放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.界面法线(2)插针与测量①在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置．②移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON.③用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中．④改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据．4．数据处理：计算每次的折射率n，求出平均值n.挡住[小题快练]1．判断题(1)无论是折射光路，还是全反射光路都是可逆的．()(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．()(3)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大．()(4)在同一种介质中，光的频率越大，折射率越大．()√√×√2．(多选)如图所示，光在真空和介质的界面MN上发生偏折，那么下列说法正确的是()BCA．光是从真空射向介质B．介质的折射率约为1.73C．光在介质中的传播速度约为1.73×108m/sD．反射光线与折射光线成60°角3．(多选)已知某介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1sinθB．此单色光在该介质中传播速度为csinθ(c为真空中光速)C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sinθ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sinθABC4．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随波长λ的变化符合科西经验公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、C是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示，则()DA．屏上c处是紫光B．屏上d处是红光C．屏上b处是紫光D．屏上a处是红光考点一折射率及折射定律的应用(自主学习)1．对折射率的理解(1)公式n＝sinθ1sinθ2中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角．(2)折射率与入射角的大小无关，与介质的密度无关，光密介质不是指密度大的介质．(3)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关．同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小．(4)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率不变．2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)结构玻璃砖上下表面是平行的横截面为三角形的三棱镜横截面是圆对光线的作用通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折应用测定玻璃的折射率全反射棱镜，改变光的传播方向改变光的传播方向1－1.[折射率及折射定律的应用](2018·广东茂名二模)一个半径为R，横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置，如图所示．一束光平行于DC方向射到柱体BD面的A点，入射角i＝60°；进入柱体内部后，在BC面经过一次反射后恰好从柱体的D点射出．已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)透明柱体的折射率n；(2)光在该柱体内的传播时间t.解析：(1)如图，根据反射成像的对称性，可知β＝2γ＝60°，折射角γ＝30°由折射率sinisinγ＝n，得n＝3；(2)由折射率n＝cv，柱体中光程AF＝2Rcos30°，综上得光在柱体中传播时间t＝AFv＝2Rcos30°·nc，得t＝3Rc.答案：(1)3(2)3Rc1－2.[折射率及折射定律的应用]如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．求：(1)该材料对此平行光束的折射率；(2)这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两部分？解析：(1)由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性和几何知识可得，光线进入AB面时的入射角α和折射角β分别为：α＝60°，β＝30°.则材料的折射率为n＝sinαsinβ＝3.(2)如图O为BC中点，紧靠B点从BC面射出的光线与直线AO交于D，由图可知：当光屏放在D点右侧时，根据对称性，光屏上形成两部分光斑．由几何关系有OD＝a21tanα＝36a，所以当光屏到BC距离d超过36a时，光斑分为两部分．答案：(1)3(2)当光屏到BC距离d超过36a时，光斑分为两部分[反思总结]解决光的折射问题的思路1．根据题意画出正确的光路图．2．利用几何关系确定光路中的边、角关系，要注意入射角、折射角均以法线为标准．3．利用折射定律、折射率公式求解．4．注意：在折射现象中光路是可逆的．考点二全反射(自主学习)1．对全反射现象的理解(1)光密介质和光疏介质是相对而言的．同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质．(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象．(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律；光路均是可逆的．(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射．当折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光了．2．求解全反射现象中光的传播时间的一般思路(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝cn.(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定．(3)利用t＝lv求解光的传播时间．3．解决全反射问题的一般方法(1)确定光是从光密介质进入光疏介质．(2)应用sinC＝1n确定临界角．(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射．(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图．(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题．2－1.[全反射](2018·广东揭阳二模)如图为半径为R＝3m的固定半圆形玻璃砖的横截面，O点为圆心，OO′为直径MN的垂线．足够大的光屏PQ紧靠在玻璃砖的右侧且与MN垂直．某同学把一束包含有对该玻璃砖的折射率从n1＝2到n2＝3的复色光，沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，他发现光屏上出现了彩色光带．(1)求彩色光带的宽度；(2)当复色光入射角逐渐增大时，光屏上的彩色光带将变成一个光点，求θ角至少为多少？解析：根据折射定律求出折射角，几何关系求解两个光斑之间的距离；为使光屏上的彩色光带消失，要使光线发生全反射．由于n1＜n2，玻璃对其折射率为n2的色光先发生全反射，由临界角公式求解为使光屏上的彩带消失，复色光的入射角的最小值．(1)由折射定律：n1＝sinβ1sinθ，n2＝sinβ2sinθ代入数据解得：β1＝45°β2＝60°故彩色光带的宽度为：Rtan45°－Rtan30°＝1－33R≈0.73m(2)当所有光线均发生全反射时，光屏上的光带消失，反射光束将在PN上形成一个光点．即此时折射率为n1的单色光在玻璃表面上恰好先发生全反射，故sinC＝1n1，即入射角至少为：θ＝C＝45°答案：(1)0.73m(2)45°3－1.[测定玻璃的折射率](2018·福建永安三中月考)在“测定玻璃砖的折射率”的实验中，某同学在画玻璃砖下界面bb′时，上界面与aa′直线离开了一段距离，但aa′与bb′仍然平行，如图所示．如果其他操作不变，他测得玻璃砖的折射率比真实值将：()A．偏大B．偏小C．仍然准确D．以上均有可能解析：光路如图所示：实线是实际光线，虚线是该同学所作的光线，可见，该同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，按虚线光路测得的入射角不受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，根据折射定律n＝sinisinγ，可知，测得的折射率偏小，故B正确．答案：B3－2.[测定玻璃的折射率]用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线．(1)在图上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝.(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当(填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝.解析：(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路．(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角．(3)由折射定律可得n＝sinisinr.(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射．(5)图象的斜率k＝sinisinr＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5.答案：(1)(2)如图所示(3)sinisinr(4)小一些(5)1.51．(多选)如图，在水中有一厚度不计的薄玻璃片制成的中空三棱镜，里面是空气，一束光A从棱镜的左边射入，从棱镜的右边射出时发生了色散，射出的可见光分布在a点和b点之间，下列说法错误的是()A．从a点射出的是红光，从b点射出的是紫光B．从a点射出的是紫光，从b点射出的是红光C．从a点和b点射出的都是红光，从ab中点