（新课标）2020年高考物理一轮总复习 第六章 第一讲 动量 动量定理 动量守恒定律课件

基础复习课第一讲动量动量定理动量守恒定律抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升一、动量、动量定理1．动量(1)定义：运动物体的质量和的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝.(3)单位：.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和方向相同．速度mv速度kg·m/s2．冲量(1)定义：力和力的的乘积叫作力的冲量．(2)表达式：I＝.单位：N·s.(3)标矢性：冲量是矢量，它的方向由的方向决定．作用时间Ft力3．动量定理项目动量定理内容物体在一个过程始末的变化量等于它在这个过程中所受合外力的_____表达式＝F合t或＝F合t意义合外力的冲量是引起物体的原因标矢性矢量式(注意正方向的选取)p′－pmv′－mv动量冲量动量变化二、动量守恒定律1．内容：如果一个系统，或者所受为0，这个系统的总动量保持不变．2．表达式：m1v1＋m2v2＝或p＝p′.3．适用条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．不受外力外力的矢量和m1v1′＋m2v2′外力的合力大于三、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞碰撞是指物体间的相互作用持续时间，而物体间的相互作用力的现象．2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．很短很大远大于3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒______非弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失_____守恒最大四、爆炸与反冲1．爆炸现象爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量．2．反冲运动(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向方向运动的现象．(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用定律来处理．守恒相反动量守恒[小题快练]1．判断题(1)一个物体的运动状态变化，它的动能一定改变．()(2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因．()(3)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒．()(4)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速度必须相对同一个参考系．()×√×√2．(多选)下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()AC3．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动．B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为()A．1∶2B．1∶3C．2∶1D．2∶3D考点一动量及动量的变化(自主学习)动量、动能、动量变化量的比较动量动能动量变化量定义式p＝mvEk＝12mv2Δp＝p′－p标矢性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程Ek＝p22m，Ek＝12pv，p＝2mEk，p＝2Ekv联系(1)对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化(2)都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系1－1.[动量的变化]一个质量是5kg的小球以5m/s的速度竖直落到地板上，随后以3m/s的速度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化量是()A．10kg·m/sB．－10kg·m/sC．40kg·m/sD．－40kg·m/s答案：D1－2.[动量、动量变化、动能变化]2018年世界杯足球比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球．(1)若开始时足球的速度是4m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10m/s，方向仍向右(如图甲)，则足球的初动量p＝，方向，足球的末动量p′＝，方向；在这一过程中足球动量的改变量Δp＝，方向．(2)若足球以10m/s的速度撞向球门门柱，然后以3m/s速度反向弹回(如图乙)，则这一过程中足球的动量改变量是，方向；动能改变量是．解析：(1)取向右为正方向，初、末动量分别为p＝mv＝0.4×4kg·m/s＝1.6kg·m/s，方向向右；p′＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右；动量的改变量为Δp＝p′－p＝2.4kg·m/s，方向向右．(2)取向右为正方向，初、末动量分别为p1＝mv′＝0.4×10kg·m/s＝4kg·m/s，方向向右；p2＝mv″＝0.4×(－3)kg·m/s＝－1.2kg·m/s，方向向左；动量的改变量为Δp′＝p2－p1＝－5.2kg·m/s，负号表示方向向左．ΔEk＝12mv′2－12mv″2＝18.2J.答案：(1)1.6kg·m/s向右4kg·m/s向右2.4kg·m/s向右(2)5.2kg·m/s向左18.2J考点二冲量动量定理(师生共研)1．应用动量定理时应注意(1)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统)．(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向．2．动量定理的应用(1)用动量定理解释现象①物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．②作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．(2)应用I＝Δp求变力的冲量．(3)应用Δp＝F·Δt求恒力作用下的曲线运动中物体动量的变化量．[典例][动量定理与能量的综合](2016·全国卷Ⅰ)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．解析：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为ΔmΔt＝ρv0S③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒定律得12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F，根据动量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝v202g－M2g2ρ2v20S2答案：(1)ρv0S(2)v202g－M2g2ρ2v20S2[反思总结]1．用动量定理解题的基本思路2．对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理．2－1.[对动量与冲量的理解](多选)物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明()A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体受到的合力冲量大小为5N·sD．若发生变化的时间为1s，则物体所受合外力的大小为5N解析：因不知动量变化的方向与初动量方向是否相同，故无法确定动量是增大还是减小，A、B错误；由动量定理I＝Δp可知，合外力的冲量与物体动量变化量大小一定相同，C正确；由Δp＝F·t可知D正确．答案：CD2－2.[单一过程问题]高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动)，此后经历时间t安全带达到最大伸长．若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为()A.m2ght＋mgB．m2ght－mgC.mght＋mgD．mght－mg解析：下降h阶段v2＝2gh，得v＝2gh，对此后至安全带最大伸长过程应用动量定理，有－(F－mg)t＝0－mv，得F＝m2ght＋mg，A正确．答案：A2－3.[多过程问题]如图所示，质量为m＝2kg的物体，在水平力F＝16N的作用下，由静止开始沿水平面向右运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用t1＝2s后撤去，撤去F后又经t2＝2s，物体与竖直墙壁相碰，若物体与墙壁作用时间t3＝0.1s,碰撞后反向弹回的速度v′＝6m/s，求墙壁对物体的平均作用力大小．(g取10m/s2)解析：解法一：程序法以物体为研究对象，在t1时间内其受力情况如图甲所示，选F的方向为正方向．由牛顿第二定律：F－μmg＝ma1①撤去F时的速度：v1＝a1t1②撤去F后受力情况如图乙所示由牛顿第二定律：－μmg＝ma2③物体开始碰墙时的速度为v2，则v2＝v1＋a2t2④对碰墙过程，设墙对物体的平均作用力大小为F，选水平向左为正方向，由动量定理：Ft3＝mv′－m(－v2)⑤联立①②③④⑤并代入数据解得：F＝280N.解法二：全过程整体考虑取从物体开始运动到碰撞后反向弹回的全过程用动量定理，并取F方向为正方向，则由动量定理：Ft1－μmg(t1＋t2)－Ft3＝－mv′代入数据整理解得：F＝280N.答案：280N考点三动量守恒定律的理解及应用(自主学习)1．动量守恒定律适用条件(1)前提条件：存在相互作用的物体系．(2)理想条件：系统不受外力．(3)实际条件：系统所受合外力为0.(4)近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力．(5)方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒．2．动量守恒定律的表达式(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．(2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．3－1.[动量守恒的条件]一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示，则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒答案：C3－2.[各方向动量守恒](多选)如图所示，质量为M的楔形物体静止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足够长，与水平方向的夹角为θ.一个质量为m的小物块从斜面底端沿斜面向上以初速度v0开始运动．当小物块沿斜面向上运动到最高点时，速度大小为v，距地面高度为h，则下列关系式中正确的是()A．mv0＝(m＋M)vB．mv0cosθ＝(m＋M)vC．mgh＝12m(v0sinθ)2D．mgh＋12(m＋M)v2＝12mv20答案：BD3－3.[人船模型]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d和船长L.已知他自身的质量为m，则船的质量为()A.mL＋ddB．mL－ddC.mLdD．mL＋dL解析：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t.取船的速度方向为正方向，则v＝dt，v′＝L－dt，根据动量守恒定律，有Mv－mv′＝0，解得船的质量M＝mL－dd，故B正确．答案：B3－4.[动量守恒中的临界问题]如图所示，一质量为m3的人站在质量为m的小船甲上，以速度v0在水面上向右运动．另一完全相同的小船乙以速率v0从右方向驶来，两船在一条直线上运动．为避免两船相撞，人从甲船以一定的速率水平向右跃到乙船上，为能避免两船相撞，人水平跳出时相对于地面的速率至少多大？解析：设向右为正方向，人跳出前后，甲船与人动量守恒，则(m＋m3)v0＝mv1＋m3v′，解得v1＝4v0－v′3.人跳进乙船前后，二者动量守恒，则m3v′－mv0＝(m＋m3)v2，解得v2＝v′－3v04.不相撞的条件v1≤v2，解得v′≥257v0.答案：257v0[反思总结]动量守恒定律的解题步骤1．(2018·康杰中学高考模拟)有一宇宙飞船，它的正对面积S