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基础复习课第一讲重力弹力摩擦力抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升[小题快练]1．判断题(1)重力的方向不一定指向地心．()(2)弹力一定产生在相互接触的物体之间．()(3)F＝kx中x表示弹簧形变后的长度．()(4)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势．()(5)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态．()(6)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态．()(7)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大．()√√×××√×2.匀速前进的车厢顶部用细线竖直悬挂一小球，如图所示，小球下方与一光滑斜面接触．关于小球的受力，说法正确的是()A．重力和细线对它的拉力B．重力、细线对它的拉力和斜面对它的弹力C．重力和斜面对它的支持力D．细线对它的拉力和斜面对它的支持力A3．(2018·湖南长沙市一中模拟)如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接．已知b球质量为m，杆与水平面成θ角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa绳与杆的夹角也为θ，Ob绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用C．a的重力为mgtanθC．绳子对a的拉力等于mgD4．用质量为M的吸铁石将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上．某同学沿着黑板面用水平向右的恒力F轻拉白纸，白纸未移动，则此时黑板对白纸的摩擦力的大小为()DA．FB．mgC.F2＋mg2D.F2＋Mg＋mg2考点一弹力的分析与计算(自主学习)1．弹力方向的确定2．弹力大小的计算(1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算．(2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小．1－1.[弹力有无的判断]如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示位置，需加一水平力F，且F通过球心．下列说法正确的是()A．铁球一定受墙水平向左的弹力B．铁球可能受墙水平向左的弹力C．铁球一定受斜面竖直向上的弹力D．铁球可能不受斜面的弹力解析：F的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，F增大时墙才会对铁球有弹力，所以A错误，B正确；铁球静止，受力平衡，斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使铁球不下落，所以选项C、D错误．答案：B1－2.[弹力方向的判断](多选)如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆的下端固定有质量为m的小球．下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上解析：小球受重力和杆的作用力F处于静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上，选项A、B错误，C正确；小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示．由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项D正确．答案：CD1－3.[含弹簧的弹力计算](2018·哈尔滨六中模拟)三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2.则该过程中，下列说法正确的是()A．q弹簧上端移动的距离为2cm，p弹簧的左端向左移动的距离是4cmB．q弹簧上端移动的距离为4cm，p弹簧的左端向左移动的距离是2cmC．q弹簧上端移动的距离为4cm，p弹簧的左端向左移动的距离是8cmD．q弹簧上端移动的距离为2cm，p弹簧的左端向左移动的距离是6cm解析：开始时p弹簧处于原长，可知q弹簧处于压缩状态，压缩量为Δxq＝mgk＝10500m＝2cm;c木块刚好离开水平地面时，弹簧q伸长Δx′q＝mgk＝2cm，则q弹簧上端移动的距离为4cm；p弹簧伸长Δx＝2mgk＝20500m＝4cm，则p弹簧的左端向左移动的距离是8cm，选项C正确，A、B、D错误．答案：C考点二轻杆轻绳轻弹簧模型(师生共研)三种模型对比轻杆轻绳轻弹簧模型图示形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反作用效果特点可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力模型特点大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变[典例1]如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10kg的物体，∠ACB＝30°，g取10m/s2，求：(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)横梁BC对C端的支持力的大小及方向．解析：物体M处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的轻绳拉力大小等于物体的重力，取C点为研究对象，进行受力分析，如图所示．(1)图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FAC＝FCD＝Mg＝10×10N＝100N.(2)由几何关系得：FC＝FAC＝Mg＝100N方向和水平方向成30°角斜向右上方．答案：(1)100N(2)100N方向与水平方向成30°角斜向右上方[典例2]若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻绳AD拴接在C端，求：(计算结果保留三位有效数字)(1)轻绳AC段的张力FAC的大小；(2)轻杆BC对C端的支持力．解析：对结点C受力分析如图：根据平衡方程FAC·sin30°＝MgFAC·cos30°＝FBC得：FAC＝2Mg＝200NFBC＝Mgtan30°≈173N方向水平向右．答案：(1)200N(2)173N方向水平向右[反思总结]“轻绳”和“轻杆”模型1．两类模型(1)绳与杆的一端连接为结点，轻绳属于“死结”．(2)绳跨过光滑滑轮或挂钩，动滑轮挂在绳子上，绳子就属于“活结”，如图，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型．2．铰链连接三角形支架常见类型和受力特点(1)图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；(2)研究对象为结点B，三力平衡；(3)两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，杆BC不可用轻绳代替，杆BC提供支持力．2－1.[轻杆模型]轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端支持着悬挂重物的绳子，如图所示．现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是()A．变大B．不变C．变小D．无法确定解析：据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零．重物也静止，则绳子的拉力大小始终等于重物的重力大小，保持不变．由于两绳的夹角也不变，故两绳拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、方向相反，所以杆对滑轮P的作用力保持不变，故B正确．答案：B2－2.[轻弹簧模型]如图所示，两轻弹簧a、b悬挂一小球处于平衡状态，a弹簧与竖直方向成30°角，b弹簧水平，a、b的劲度系数分别为k1、k2，则a、b的伸长量之比为()A.k1k2B．k2k1C.2k2k1D．k22k1解析：对小球进行受力分析，受到重力和两根弹簧的拉力，如图所示，根据平衡条件有F2F1＝sin30°＝12，根据胡克定律有F1＝k1x1，F2＝k2x2，解得x1x2＝2k2k1，故C正确．答案：C2－3.[轻绳模型]A、B是天花板上两点，一根长为l的细绳穿过带有光滑孔的小球，两端分别系在A、B点，如图甲所示；现将长度也为l的均匀铁链悬挂于A、B点，如图乙所示．小球和铁链的质量相等，均处于平衡状态，A点对轻绳和铁链的拉力分别是F1和F2，球的重心和铁链的重心到天花板的距离分别是h1和h2，则()A．F1＜F2，h1＜h2B．F1＞F2，h1＜h2C．F1＞F2，h1＞h2D．F1＝F2，h1＞h2解析：因为是轻绳，所以绳子的质量不计，则图甲中的重力全部集中在球上，重心在球的球心，而图乙中铁链的质量是均匀分布的，故其重心一定在最低点的上方，故h1h2；对球和铁链进行受力分析，如图所示．A点对绳子的拉力沿着绳子的方向，A点对铁链的拉力沿着该处链子的切线方向，故图乙中A、B两点对铁链拉力的夹角比较小，由力的合成知识知F2较小，故C正确．答案：C考点三摩擦力的分析与计算(自主学习)1．判断静摩擦力的有无及方向的三种方法(1)假设法利用假设法判断的思维程序如下：(2)运动状态法此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向．(3)牛顿第三定律法“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另一物体受到的静摩擦力的方向．2．摩擦力大小的计算(1)滑动摩擦力的大小①公式法：F＝μFN，其中FN是两物体间的正压力，其大小不一定等于重力；μ为动摩擦因数，与材料和接触面的粗糙程度有关，与接触面积无关．②状态法：若μ未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律求解滑动摩擦力的大小．(2)静摩擦力的大小通常认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，而静摩擦力只能应用平衡条件或牛顿第二定律求解．3－1.[摩擦力有无的判定](2018·武汉部分学校调研)如图，在水平桌面上叠放着物体a、b、c，三个物体均处于静止状态．下列说法正确的是()A．b对a的摩擦力可能水平向右B．b对a的支持力与a受到的重力是一对作用力和反作用力C．c一定受到水平桌面施加的摩擦力D．c对b的作用力一定竖直向上解析：因ab的接触面不水平，则b对a的摩擦力不可能水平方向，选项A错误；b对a的支持力方向斜向上，不可能与向下的重力成为平衡力，选项B错误；对abc整体来说，水平方向不受力，则c不受水平桌面的摩擦力，选项C错误；对ab整体受到向下的重力作用，则c对b的作用力与重力等大反向，即竖直向上，选项D正确．答案：D3－2.[摩擦力方向的判断](多选)如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是()A．图甲中物块m受到摩擦力B．图乙中物块m受到摩擦力C．图甲中物块m受到水平向左的摩擦力D．图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力解析：对m进行受力分析，对图甲：设物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，如图1，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误；对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，如图2，重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确．答案：BD3－3.[静摩擦力大小的计算](2019·山西大学附中模块诊断)用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L2.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量为L.斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力()A．等干零B．大小为mg，方向沿斜面向下C．大小为mg，方向沿斜面向上D．大小为12mg，方向沿斜面向上解析：由题意可知：竖直悬挂时：kL2＝mg；拉质量为2m的物体时，设物体所受摩擦力大小为f，根据平衡可知：kL＝2mgsin30°＋f，解得：f＝mg，方向沿斜面向下，故B正确，A、C、D错．答案：B3－4.[滑动摩擦力](2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因