基础复习课第二讲电路闭合电路欧姆定律抓基础·双基夯实研考向·考点探究栏目导航随堂练·知能提升一、电阻的串、并联串联电路并联电路电路电流I=I1=I2=…=InI=电压U=U1+U2+…+UnU=总电阻R总=R1+R2+…+Rn1R总=1R1+1R2+…+1Rn功率分配P1P2=R1R2P1P2=R2R1I1+I2+…+InU1=U2=…=Un二、电源的电动势和内阻1.电动势(1)电源:电源是通过非静电力做功把的能转化成的装置.(2)电动势:非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值,E=Wq,单位:V.(3)电动势的物理含义:电动势表示电源本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压.2.内阻:电源内部也是由导体组成的,也有电阻r,叫作电源的,它是电源的另一重要参数.其他形式电势能把其他形式的能转化成电势能内阻三、闭合电路欧姆定律1.闭合电路欧姆定律(1)内容闭合电路里的电流跟电源的电动势成,跟内、外电阻之和成.(2)公式①I=ER+r(只适用于纯电阻电路);②E=(适用于所有电路).正比反比U外+Ir2.路端电压与外电阻的关系一般情况U=IR=ER+r·R=E1+rR,当R增大时,U特殊情况(1)当外电路断路时,I=0,U=(2)当外电路短路时,I短=,U=0增大EEr[小题快练]1.判断题(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领强弱的物理量.()(2)电动势就等于电源两极间的电压.()(3)闭合电路中外电阻越大,路端电压越小.()(4)在闭合电路中,外电阻越大,电源的输出功率越大.()(5)电源的输出功率越大,电源的效率越高.()√××××2.关于电源的电动势,下面叙述正确的是()A.电源的电动势就是接在电源两极间的电压表测得的电压B.同一电源接入不同的电路,电动势就会发生变化C.电源的电动势是表示电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量D.在闭合电路中,当外电阻变大时,路端电压增大,电源的电动势也增大C3.电阻R1与R2并联在电路中,通过R1与R2的电流之比为1∶2,则当R1与R2串联后接入电路中时,R1与R2两端电压之比U1∶U2为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1B4.一电池外电路断开时的路端电压为3V,接上8Ω的负载后路端电压降为2.4V,则可以判定电池的电动势E和内阻r为()A.E=2.4V,r=1ΩB.E=3V,r=2ΩC.E=2.4V,r=2ΩD.E=3V,r=1ΩB考点一电路的动态分析(自主学习)1.判定总电阻变化情况的规律(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时,电路的总电阻一定增大(或减小).(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时,电路的总电阻增大;若开关的通、断使并联的支路增多时,电路的总电阻减小.(3)在如图所示分压电路中,滑动变阻器可视为由两段电阻构成,其中一段R并与用电器并联,另一段R串与并联部分串联.A、B两端的总电阻与R串的变化趋势一致.2.电路动态分析的方法(1)程序法:遵循“局部—整体—部分”的思路,按以下步骤分析:(2)极限法:即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论.(3)串反并同法:“串反”是指某一电阻增大(或减小)时,与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大).“并同”是指某一电阻增大(或减小)时,与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小).1-1.[电表示数变化的分析](2019·河北唐山一中期中)如图所示,电源电动势为E,内阻为r,当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端时,发现电压表V1、V2示数变化的绝对值分别为ΔU1和ΔU2,下列说法中正确的是()A.小灯泡L1、L2变暗,L3变亮B.小灯泡L3变暗,L1、L2变亮C.ΔU1ΔU2D.ΔU1=ΔU2解析:当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时,变阻器接入电路的电阻减小,外电路总电阻减小,总电流增大,路端电压减小,则L2变亮.变阻器的电阻减小,并联部分的电阻减小,则并联部分电压减小,则L3变暗.总电流增大,而L3的电流减小,则L1的电流增大,则L1变亮.故A错误,B正确.由上分析可知,电压表V1的示数减小,电压表V2的示数增大,由于路端电压减小,所以ΔU1>ΔU2.故C、D错误.答案:B1-2.[功率变化分析]如图所示的电路中,电源电动势为E,内阻为R,L1和L2为相同的灯泡,每个灯泡的电阻和定值电阻的阻值均为R,电压表为理想电表,K为单刀双掷开关,当开关由1位置打到2位置时,下列说法中正确的是()A.电压表读数将变小B.L1亮度不变,L2将变暗C.L1将变亮,L2将变暗D.电源内阻的发热功率将变小答案:A考点二含容电路问题(师生共研)1.电路的简化不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上.2.电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不降低电压,是等势体.电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压.3.电容器所带电荷量及其变化的计算(1)利用Q=CU计算电容器所带的电荷量.(2)如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差.(3)如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和.[典例1](多选)如图所示,C1=6μF,C2=3μF,R1=3Ω,R2=6Ω,电源电动势E=18V,内阻不计.下列说法正确的是()A.开关S断开时,a、b两点电势相等B.开关S闭合后,a、b两点间的电流是2AC.开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D.不论开关S断开还是闭合,C1带的电荷量总比C2带的电荷量大解析:S断开时外电路处于断路状态,两电阻中无电流通过,电阻两端电势相等,由图知a点电势与电源负极电势相等,而b点电势与电源正极电势相等,A错误;S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势,而C1>C2,由Q=CU知此时Q1>Q2,当S闭合时,稳定状态下C1与R1并联,C2与R2并联,电路中电流I=ER1+R2=2A,此时两电阻两端电压分别为U1=IR1=6V、U2=IR2=12V,则此时两电容器所带电荷量分别为Q1′=C1U1=3.6×10-5C、Q2′=C2U2=3.6×10-5C,对电容器C1来说,S闭合后其两端电压减小,所带电荷量也减小,故B、C正确,D错误.答案:BC2-1.[有关电容器的图象问题](多选)如图所示,电源电动势为E,内阻为r.闭合开关S,当滑动变阻器R的滑片缓慢地从最左端向右移动一段距离的过程中,电压表示数的变化量为ΔU,电流表示数的变化量为ΔI,电流表的示数为I,电容器的带电荷量为Q,则在这个过程中,下列图象正确的是()答案:BD2-2.[电容器的带电量分析](2019·云南华宁二中一轮摸底)在如图所示的闪光灯电路中,电源的电动势为E,电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时,闪光灯才有电流通过并发光,正常工作时,闪光灯周期性短暂闪光,则可以判定()A.电源的电动势E一定小于击穿电压UB.电容器所带的最大电荷量一定为CEC.闪光灯闪光时,电容器所带的电荷量一定增大D.在一个闪光周期内,通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等解析:电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等,当电源给电容器充电,达到闪光灯击穿电压U时,闪光灯被击穿,电容器放电,放电后闪光灯两端电压小于U,断路,电源再次给电容器充电,达到电压U时,闪光灯又被击穿,电容器放电,如此周期性充放电,使得闪光灯周期性短暂闪光.要使得充电后达到电压U,则电源电动势一定大于等于U,故选项A错误;电容器两端的最大电压为U,故电容器所带的最大电荷量为Q=CU,故选项B错误;闪光灯闪光时电容器放电,所带电荷量减少,故选项C错误;充电时电荷通过R,通过闪光灯放电,故充放电过程中通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等,故选项D正确.答案:D考点三闭合电路的功率及效率问题(师生共研)由P出与外电阻R的关系图象可知①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=E24r.②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.③当R<r时,随着R的增大输出功率越来越大.④当P出<Pm时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2.[典例2]如图所示,已知电源电动势为6V,内阻为1Ω,保护电阻R0=0.5Ω,求:当电阻箱R读数为多少时,保护电阻R0消耗的电功率最大,并求这个最大值.解析:保护电阻消耗的功率为P0=E2R0r+R+R02,因R0和r是常量,而R是变量,所以R最小时,P0最大,即R=0时,P0max=E2R0r+R02=62×0.51.52W=8W.答案:R=0P0max=8W[变式1]例题中条件不变,求当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R消耗的功率PR最大,并求这个最大值.解析:这时要把保护电阻R0与电源内阻r算在一起,据以上结论,当R=R0+r即R=(1+0.5)Ω=1.5Ω时,PRmax=E24r+R0=624×1.5W=6W.答案:R=1.5ΩPRmax=6W[变式2]在例题中,若电阻箱R的最大值为3Ω,R0=5Ω,求当电阻箱R读数为多少时,电阻箱R的功率最大,并求这个最大值.解析:把R0=5Ω当作电源内阻的一部分,则等效电源内阻r等为6Ω,而电阻箱R的最大值为3Ω,小于6Ω,P=(ER+r等)2R=E2R-r等2R+4r等,则不能满足R=r等,当电阻箱R的电阻取3Ω时,R消耗功率最大,最大值为:P=(ER+r等)2R=43W.答案:R=3ΩP=43W[变式3]例题中条件不变,求电源的最大输出功率.解析:由电功率公式P出=(ER外+r)2R外=E2R外-r2R外+4r,当R外=r时,P出最大,即R=r-R0=0.5Ω时,P出max=E24r=624×1W=9W.答案:9W[变式4]如图所示,电源电动势E=2V,内阻r=1Ω,电阻R0=2Ω,可变电阻的阻值范围为0~10Ω.求可变电阻为多大时,R上消耗的功率最大,最大值为多少?解析:方法一:PR=U2R,根据闭合电路欧姆定律,路端电压U=E·R0RR0+Rr+R0RR0+R=ER0RrR0+rR+R0R,所以PR=E2R20RrR0+rR+R0R2,代入数据整理得PR=164R+9R+12,当R=23Ω时,R上消耗的功率最大,PRmax=23W.方法二:采用等效电源法分析,把定值电阻等效到电源的内部,即把电源和定值电阻看作电动势为E′=R0R0+rE,内阻为r′=R0rR0+r的电源,当R=r′=R0rR0+r时,电源对外电路R的输出功率最大PRmax=E′24r′.把数值代入各式得E等=E′=R0R0+rE=43V;r等=r′=R0rR0+r=23Ω.所以PRmax=E2等4r等=23W.答案:R=23ΩP=23W考点四两类U-I图线的比较与应用(师生共研)两种图象的比较电源U-I图象电阻U-I图象图形物理意义电源的路端电压随电路电流的变化关系电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系截距与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示电源短路电流Er过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零坐标U、I的乘积表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标U、I的比值表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻r电阻大小[典例3]如图所示直线A为某电源的U-I图线,曲线B为某小灯泡L1的U-I图线的一部分,用该电源和小灯泡L1串联起来组成闭合回路时灯泡L1恰能正常发光,则下列说法中正确的是()A.此电源的内电阻为23ΩB.灯泡L1的额定电压为3V,额定功率为6WC.把灯泡L1换成阻值恒为1Ω的纯电阻,电源的输出功率将变小D.由于小灯泡L1的U-I图线是一条曲线,所以灯泡发光过程中欧姆定律不适用解析:由图象知,电源的内阻为r=ΔUΔI=4-16Ω=0.5Ω,A错误;两图线的交点表示