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13．3气体知识清单考点整合集中记忆一、气体压强产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁，产生持续而稳定的压力．决定因素：①宏观上：决定于气体的温度和体积．②微观上：决定于分子的平均动能和分子数密度．压强单位：国际单位，帕斯卡(Pa)常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．换算关系：1atm＝76cmHg≈1.0×105Pa.二、气体实验定律玻意耳定律查理定律盖－吕萨克定律条件质量一定，温度不变质量一定，体积不变质量一定，压强不变关系式p1V1＝p2V2p1T1＝p2T2V1T1＝V2T2三、理想气体状态方程理想气体(1)微观上：理想气体的分子力不计，分子势能不计，气体内能等于分子动能．(2)宏观上：实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，遵守气体实验定律，可视为理想气体．理想气体状态方程p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C.考点讲练考点突破针对训练考点一气体压强的计算求气体压强的常用方法：方法常用情况基本思路液片法由液体封闭在直管中的气体对气体接触的液面受力分析，列压强平衡方程求解等压面法由液体封闭在U形管中的气体根据连通器原理：同一种液体同一深度处压强相等力平衡法由活塞封闭在气缸中的气体对活塞(或气缸)的受力分析，由受力平衡方程求解牛顿定律法封闭在加速运动系统中的气体对液柱(或活塞)受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．【解析】在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S＝－ρghS＋p0S所以p气＝p0－ρgh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下有p气S＋ρghS＝p0Sp气＝p0－ρgh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有p气S＋ρghsin60°S＝pBS＝p0S所以p气＝p0－32ρgh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p气S＝(p0＋ρgh1)S所以p气＝p0＋ρgh1如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为()A．p0＋MgcosθSB.p0cosθ＋MgScosθC．p0＋Mgcos2θSD．p0＋MgS【答案】D【解析】对圆块进行受力分析：重力Mg，大气压的作用力p0S，封闭气体对它的作用力pScosθ，容器侧壁的作用力F1和F2，如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡，故p0S＋Mg＝pScosθcosθ，即p＝p0＋MgS，D项正确．如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的气缸，气缸内放有一质量为m的可在气缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推气缸，最后气缸和活塞达到相对静止状态，此时缸内封闭气体的压强p＝________．(已知外界大气压为p0)【答案】p0＋mFS（M＋m）【解析】选取气缸和活塞整体为研究对象．相对静止时有F＝(M＋m)a.再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有pS－p0S＝ma.解得p＝p0＋mFS（M＋m）.考点二气体实验定律的应用利用气体实验定律解决问题的基本思路：(2018·课标全国Ⅲ)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气．当U形管两端竖直朝上时，左，右两边空气柱的长度分别为l1＝18.0cm和l2＝12.0cm，左边气体的压强为12.0cmHg.现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边．求U形管平放时两边空气柱的长度．在整个过程中，气体温度不变．【解析】设U形管平放时左右两边空气柱的长度分别为a和b，它们的压强为p.当U形管两端竖直朝上时，左边气体的压强为p1＝12.0cmHg，右边气体的压强为p2＝12.0cmHg－6cmHg＝6cmHg.左右两部分气体作等温变化，分别由玻意耳定律得：对左部分气体有p1l1S＝paS对右部分气体有p2l2S＝pbS由几何关系有a＋b＝l1＋l2＝30cm联立以上各式得a＝22.5cm，b＝7.5cm(2018·课标全国Ⅰ)如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上都通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为V8时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量．【解析】设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2.在活塞下移的过程中，活塞上、下两部分气体的温度均保持不变，作等温变化，由玻意耳定律得：对上部分气体有p0V2＝p1V1对下部分气体有p0V2＝p2V2由已知条件得V1＝V2＋V6－V8＝1324VV2＝V2－V6＝V3设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得p2S＝p1S＋mg联立以上各式得m＝15p0S26g(2018·课标全国Ⅱ)如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体，已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和气缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞到达b处．求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功，重力加速度大小为g.【解析】设活塞刚要离开a处时气体的温度为T，气体压强为p1；在此段过程中，封闭气体作等容变化，根据查理定律得：p0T0＝p1T1而p1＝mg＋p0SS可得T＝mg＋p0Sp0ST0设活塞到达b处时汽缸内气体的温度为T′.活塞上升过程，汽缸内气体作等压变化，则有T′T＝（H＋h）SHS解得T′＝（H＋h）（mg＋p0S）Hp0ST0在此过程中气体对外所做的功W＝Fh＝p1Sh＝(p0S＋mg)h.考点三理想气体状态方程的应用1．气态方程及推论(1)p1V1T1＝p2V2T2或pVT＝C.(2)pV＝nRT(R为常数，n为气体的摩尔数)(3)推导：pV＝nRT＝mMRT⇒p＝mVM·RT＝1MρRT则pρT＝C(ρ为气体密度)2．气态方程与气体实验定律的关系p1V1T1＝p2V2T2温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律体积不变：p1T1＝p2T2查理定律压强不变：V1T1＝V2T2盖－吕萨克定律(2018·湖北二模)如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管左端开口，右端与容积为V0＝90cm3的金属球形容器连通．U形玻璃管的横截面积为S＝0.5cm2，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体．当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h1＝16cm，水银柱上方空气柱长h0＝20cm.现在对容器内密封气体缓慢加热．(已知大气压p0＝76cmHg)．求：当右边水银柱比左边高h2＝8cm时，气体的温度是多少摄氏度？【解析】封闭气体初态：压强为：p1＝p0－ρgh1＝60cmHg体积为：V1＝h0S＋V0＝20×0.5＋90cm3＝100cm3温度为：T1＝27＋273K＝300K末态状态参量：压强为：p2＝p0－ρgh2＝68cmHg体积为：V2＝(h0＋h1－h2)S＋V0＝(20＋16－8)×0.5＋90cm3＝104cm3由理想气体状态方程得：p1V1T1＝p2V2T2代入数据解得：T2＝353.6K即t＝353.6－273℃＝80.6℃如图所示，有两个不计质量不计厚度的活塞M、N将两部分理想气体A、B封闭在绝热气缸内，温度均是27℃.M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S＝2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为h1＝27cm，N活塞相对于底部的高度为h2＝18cm.现将一质量为m＝1kg的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降．已知大气压强为p0＝1.0×105Pa.(g＝10m/s2)(1)求下部分气体的压强多大；(2)现通过加热丝对下部气体进行缓慢加热，使下部气体的温度变为127℃，求稳定后活塞M、N距离底部的高度．【答案】(1)1.5×105Pa(2)22cm16cm【解析】(1)对两个活塞和重物作为整体进行受力分析得：pS＝mg＋p0S得p＝p0＋mgS＝1.0×105Pa＋1×102×10－4Pa＝1.5×105Pa.(2)对下部气体进行分析，初状态压强为p0，体积为h2S，温度为T1，末状态压强为p，体积设为h3S，温度为T2由理想气体状态方程可得：p0h2ST1＝ph3ST2得：h3＝p0T2pT1h2＝1×105×4001.5×105×300×18cm＝16cm对上部气体进行分析，根据玻意耳定律可得：p0(h1－h2)S＝pLS得：L＝6cm故此时活塞M距离底端的距离为h4＝16cm＋6cm＝22cm.审题指导(1)对上部气体，M活塞是“导热”的，N活塞是“绝热”的，加热是“缓慢”的，保证上部气体温度不变．(2)对下部气体，放上小物体m，再加热的过程中，下部气体温度、压强、体积均变化，应用理想气体状态方程求解．考点四气体状态变化的图像特点图像p－VpV＝CT，温度越高，等温线离原点越远等温过程p－1Vp＝CT1V，斜率k＝CT，斜率越大，温度越高等容过程p－Tp＝CVT，斜率k＝CV，斜率越大，体积越小等压过程V－TV＝CpT，斜率k＝Cp，斜率越大，压强越小一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在()A．ab过程中不断减小B．bc过程中保持不变C．cd过程中不断增加D．da过程中保持不变【答案】B【解析】因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B项正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A项错误；cd是等压线，温度降低则体积减小，C项错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va＝Ve，因为VdVe，所以VdVa，所以da过程中体积变化，D项错误．一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图像如图所示，气体在状态A时的压强pA＝p0，温度TA＝T0，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点．求：(1)气体在状态B时的压强pB；(2)气体在状态C时的压强pC和温度TC.【答案】(1)p02(2)p02T02【解析】(1)A到B是等温变化，压强和体积成反比，根据玻意耳定律有：pAVA＝pBVB解得：pB＝p02.(2)由B到C是等压变化，根据盖—吕萨克定律得：VBTB＝VCTC解得：TC＝12T0A到C是等容变化，根据查理定律得：pATA＝pCTC解得：pC＝p02.使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化，图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线．(1)已知气体在状态A的温度TA＝300K，求气体在状态B、C和D的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程在图乙中画成体积V和温度T表示的图线(图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向)．说明每段图线各表示什么过程．【答案】(1)600K600K300K(2)见解析【解析】p－V图中直观地看出，气体在A、B、C、D各状态下压强和体积为VA＝10L，pA＝4atm，pB＝4atm，pC＝2atm，pD＝2atm，VC＝40L，VD＝20L.(1)根据理想气体状态方程pAVATA＝pCVCTC＝pDVDTD，可得TC＝pCVCpAVA·TA＝2×404×10×300K＝600K，TD＝pDVDpAVA·TA＝2×204×10×300K＝300K，由题意TB＝TC＝600K.(2)由状