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第七单元电场年份题号命题点命题规律Ⅰ卷14题平行板电容器的物理量变化Ⅰ卷20题电场力和重力作用下的曲线运动Ⅱ卷15题带电粒子在电场中运动轨迹分析2016年Ⅲ卷15题静电场中等势面的理解Ⅰ卷20题Φx图像，电场力做功Ⅰ卷25题电场力和重力作用下的往复运动Ⅱ卷25题带电小球在电场中的运动，运动合成与分解2017年Ⅲ卷21题计算匀强电场的等势点Ⅰ卷16题库仑定律与平衡Ⅰ卷21题等势面与功能关系Ⅱ卷21题电场力做功、电势与电势能2018年Ⅲ卷21题电容器中带电粒子的运动(1)选择题主要考查电场力和能的性质的理解(2)计算题主要考查带电粒子在电场中的运动，牛顿运动定律与功能关系的综合应用7．1电场力的性质知识清单考点整合集中记忆一、电荷守恒定律元电荷：e＝1.60×10－19C．所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．三种起电方式：接触起电、摩擦起电、感应起电．电荷守恒定律电荷既不能创生，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．二、库仑定律内容：真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．公式：F＝kQ1Q2r2，k＝9.0×109N·m2/C2，叫静电力常量．适用条件：真空中的点电荷．点电荷是形状和大小可忽略不计的带电体，当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以看成点电荷．三、电场强度定义：试探电荷在电场中某个位置所受的电场力跟它的电荷量的比值．公式：E＝Fq——适用任何电场E＝kQr2——适用真空中静止的点电荷电场E＝Ud——适用于匀强电场方向：规定正电荷在某点所受电场力的方向为该点场强方向．意义：描述电场的强弱和方向的物理量，由电场本身的性质决定，与放入电场中的试探电荷无关．四、电场线电场线：为了形象地描述电场而引入的假想曲线．特点(1)电场线的疏密表示电场的强弱．(2)电场线上每一点的切线方向表示该点电场的方向．(3)电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处．(4)电场线在电场中不相交，不闭合．考点讲练考点突破针对训练考点一电荷守恒定律与静电感应现象1．电荷守恒定律的应用(1)物体起电的本质物体起电的本质都是电荷的转移，接触起电和摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体，感应起电是电荷从物体的一部分转移到另一部分．(2)相同金属球的电荷分配相同的两个金属球接触后再分开，如果金属球带同种电荷，总电荷量直接平分；如果金属球带异种电荷，需要先中和，剩余电荷再平均分配．2．静电感应的特点(1)当导体靠近带电体时，两端出现等量异种电荷，靠近带电体的一端带异种电荷．(2)静电平衡导体内部电场为零．(3)静电平衡的导体是等势体．三个完全相同的金属球，A球带电荷量为q，B、C均不带电．现要使B球带电荷量为3q8，正确的操作方法是()A．将A球同时与B球、C球接触B．先将A球与B球接触，分开后将B球与C球接触C．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触D．先将A球与C球接触，分开后将B球与C球接触，再分开后将B球与A球接触【答案】D【解析】将三球同时接触时，三个小球平分电荷，则各占三分之一，故A项错误；A、B接触时，A、B平分电荷，则B中有12q；B与C接触时，再平分，则B中还有q4，故B项错误；因B、C均不带电，则A先与C接触的情况与先与B接触是相同的，最后B中有q4，故C项错误；A与C接触时，C中有q2的电量；B再与C接触时，B中有q4的电量；现将B与A接触，则B中电量为q2＋q42＝3q8，故D项正确．(2016·浙江)如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合【答案】C【解析】由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，A项错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，B项错误；先移去C，则A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，故C项正确，D项错误．考点二库仑定律及相关平衡问题1．库仑定律的应用(1)当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能视为点电荷，不能认为库仑力F→∞.(2)两个带电金属球相距较近时，表面电荷分布不均匀，不能看做点电荷．若两球带异种电荷，其吸引力大于均匀带电球体的引力；若两球带同种电荷，其排斥力小于均匀带电球体的斥力．2．三个自由点电荷的平衡规律“三点共线”——三个点电荷在同一直线上；“两同夹异”——两边是同种电荷，中间是异种电荷；“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小．3．库仑力作用下的平衡问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：两个半径均为r的相同金属球，球心相距3r，分别带有电荷量－2Q和＋4Q，它们之间库仑力的大小为F.现将两球接触后再放回原处，两小球间距离保持不变，则两小球间库仑力的大小()A．等于18FB．小于18FC．大于18FD．无法确定【答案】B【解析】相距较近的异种电荷，电荷因吸引靠近，原来两小球间库仑力Fk8Q2r2，两球接触后，两球的电荷量均为Q，电荷因排斥远离，所以接触后的库仑力F′kQ2r2，则B项正确．如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正，B的右边0.4m处B．正，B的左边0.2m处C．负，A的左边0.2m处D．负，A的右边0.2m处【答案】C【解析】要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”“两大夹小”的原则，设第三个点电荷C的电量为q，在A的左边距A为r处，则kqQr2＝kq·9Q（r＋0.4）2，解得r＝0.2m，所以C项正确．(2018·课标全国Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a，b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm，小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，设小球a，b所带电荷量的比值的绝对值为k，则()A．a，b的电荷同号，k＝169B．a，b的电荷异号，k＝169C．a，b的电荷同号，k＝6427D．a，b的电荷异号，k＝6427【答案】D【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，且小球c所受库仑力的合力的方向平行于a，b的连线，可知，a，b的电荷异号，对小球C受力分析，如图所示：因ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm，因此ac⊥bc，那么两力的合成构成矩形，依据相似三角形之比，则有：FaFb＝acbc＝43；而根据库仑定律，Fa＝kQcqaac2，而fb＝kQcqbbc2综上所得，qaqb＝43×4232＝6427，故A、B、C三项错误，D项正确．(2018·青岛一模)如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态．下列说法正确的是()A．a、b、c小球带同种电荷B．a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C．a、b小球电量之比为36D．a、b小球电量之比为39【答案】D【解析】A项，对c，受重力与支持力的方向在竖直方向上，水平方向有a对c的库仑力的分力与b对c的库仑力的分力，由平衡的条件可知，a与b对c的作用力都是吸引力，或都是排斥力，则a与b带同种电荷；若a要平衡，则c对a的库仑力沿水平方向的分力必须向右，所以c对a的作用力必须是吸引力，所以c与a的电性一定相反．故A项错误，B项错误；C项，设环的半径为R，三个小球的带电量分别为：q1、q2和q3，由几何关系可得：ac＝R，bc＝3R；a与b对c的作用力在水平方向的分力大小相等，则：kq1q3（ac）2·cos60°＝kq2q3（bc）2cos30°所以：q1q2＝39.故C项错误，D项正确．考点三电场强度的理解与叠加1．电场强度的理解(1)电场强度反映电场本身的性质，由场源和位置决定，与试探电荷无关．(2)根据定义式E＝Fq，对某一位置E一定，F与q成正比．2．电场的叠加计算(1)运算法则：电场强度是矢量，多个电场叠加时用平行四边形定则计算．(2)对称性：利用带电体电场在空间分布的对称性特点，结合等效法求场强．3．两种等量点电荷的电场分布：比较等量异种点电荷等量同种点电荷中垂线上的电场O点最大，向外逐渐减小O点为零，向外先变大后变小连线上的电场沿连线先变小后变大，中点O处电场强度最小如图甲所示，真空中Ox坐标轴上的某点有一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为0.2m和0.7m．在A点放一个带正电的试探电荷，在B点放一个带负电的试探电荷，A、B两点的试探电荷受到电场力的方向都跟x轴正方向相同，电场力的大小F跟试探电荷所带电荷量q的关系分别如图乙中直线a、b所示．下列说法正确的是()A．B点的电场强度的大小为0.25N/CB．A点的电场强度的方向沿x轴负方向C．点电荷Q是正电荷D．点电荷Q的位置坐标为0.3m【答案】D【解析】由两试探电荷受力情况可知，点电荷Q为负电荷，且放置于A、B两点之间某位置，B、C项错误；设Q与A点之间的距离为l，则点电荷在A点产生的场强EA＝kQl2＝Faqa＝4×10－41×10－9N/C＝4×105N/C，同理可得，点电荷在B点产生的场强为EB＝kQ（0.5－l）2＝Fbqb＝1×10－44×10－9N/C＝0.25×105N/C，解得l＝0.1m，所以点电荷Q的位置坐标为xQ＝xA＋l＝(0.2＋0.1)m＝0.3m，A项错误，D项正确．(2018·甘肃二诊)如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是()A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小【答案】D【解析】等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，则小球的速度越来越大，A、B两项错误；杆对小球的作用力等于电场力，则先变大，后变小，C项错误，D项正确．(2018·陕西二模)如图所示，正方形线框由边长为L的粗细均匀的绝缘棒组成，O是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OA连线延长线向上移动L2的距离到B点处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时O点的电场强度大小为()A．kqL2B．k3q2L2C．k3qL2D．k5qL2【答案】C【解析】在闭合线框中，电荷关于O点分布对称，故在O点场强为零；电荷q从A移到B，那么，线框部分在O点的场强等效于与A点关于O点对称的电荷量q在O点的场强E1＝kq（12L）2＝4kqL2，B处电荷q在O点的场强E2＝kqL2；又有两处电荷符号相同，故E1，E2的方向相反，那么，O点的场强E＝E1－E2＝k3qL2，故C项正确，A、B、D三项错误．(2018·衡水一模)(多选)如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为＋Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量为q的小球(大小不计)，小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，则小球所处位置的电场强度为()A.mgqB.2mg2qC．kQR2D．k2Q4R2【答案】AD【解析】由于圆环不能看作点电荷，采用微元法；以