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6．4实验：验证动量守恒定律知识清单考点整合集中记忆一、实验目的验证碰撞中的动量守恒．二、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m1和m2及碰撞前、后物体的速度v1、v2及v′1、v′2，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前、后动量是否守恒．三、实验方案[方案一]用打点计时器验证动量守恒定律[方案二]用光电计时器验证动量守恒定律[方案三]用摆球的碰撞验证动量守恒定律[方案四]用“平抛法”验证动量守恒定律考点讲练考点突破针对训练考点一用打点计时器验证动量守恒定律1．实验器材光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥．2．实验步骤(1)测质量：用天平测出两小车的质量．(2)安装：固定打点计时器，纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝ΔxΔt算出速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：两车碰撞前后动量守恒．某实验小组同学为“验证动量守恒定律”设置实验装置如图甲所示，放在长木板上的小车A的前端粘有橡皮泥，现推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，在小车A后连接纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz.(1)下列说法正确的是________．A．需在长木板右端下面适当位置处垫放小木块用以平衡摩擦力B．实验中A车的质量必须大于B车的质量C．两车分别装上橡皮泥和撞针是为了碰撞后使两车粘在一起D．实验时先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源(2)现获得一条纸带如图乙所示，并测得各计数点间距(已标在图上)．a为运动起始的第一点，则应选________段来计算A车的碰前速度，应选________段来计算A车和B车碰后的共同速度(以上两空填“ab”或“bc”或“cd”或“de”)．(3)已测得小车A的质量m1＝0.35kg，小车B的质量m2＝0.18kg，由以上测量结果可得碰前总动量为________kg·m/s，碰后总动量为________kg·m/s.由此该小组同学得出实验结论为________(计算结果保留三位有效数字)．【答案】(1)AC(2)bcde(3)1.101.08在误差允许的范围内，系统动量守恒【解析】(1)为保证碰撞前后小车匀速直线运动且碰撞过程中动量守恒，因此实验中需要平衡摩擦力，A项正确；本实验中测量速度用的是打点计时器，因此碰撞后两小车必须粘在一起才能测出系统的末动量，所以C项正确；本实验中不需要满足小车A的质量大于小车B的质量，B项错误；打点计时器使用过程中应先通电，后释放小车，D项错误．(2)从纸带上的点迹和数据看到，ab段表示小车A处于加速阶段，bc段表示小车A处于匀速运动阶段，cd段表示小车A与小车B处于碰撞缓冲阶段，de段表示小车A、B碰后一起做匀速直线运动，选bc段来计算A的碰前速度，应选de段来计算小车A和小车B碰后的共同速度．(3)计算小车A碰撞前的速度v0＝0.31500.1m/s＝3.150m/s，碰撞前的总动量p初＝m1v0＝1.10kg·m/s，两车碰撞后的速度v共＝0.20380.1m/s＝2.038m/s，碰撞后的总动量p末＝(m1＋m2)v共＝1.08kg·m/s，由此得出结论：在误差允许的范围内系统动量守恒．考点二用光电计时器验证动量守恒定律1．实验器材气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等．2．实验步骤(1)测质量：用天平测出滑块质量；(2)安装：安装好气垫导轨；(3)实验：接通电源，让滑块运动；(4)测速度：利用光电计时装置测出两滑块碰撞前后的速度；(5)验证：滑块碰撞前后动量守恒．(2014·课标全国Ⅱ)现利用图甲所示的装置验证动量守恒定律．在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B的质量m2＝0.108kg，遮光片的宽度d＝1.00cm；打点计时器所用交流电的频率为f＝50.0Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图乙所示．若实验允许的相对误差绝对值|碰撞前后总动量之差碰前总动量|×100%最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．【答案】见解析【解析】滑块运动的瞬时速度大小v＝ΔsΔt①Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程．设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则ΔtA＝1f＝0.02s②ΔtA可视为很短．设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00m/s③v1＝0.970m/s④设滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有v2＝dΔtB⑤代入题给实验数据得v2＝2.86m/s⑥设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则p＝m1v0⑦p′＝m1v1＋m2v2⑧两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为δp＝|p－p′p|×100%⑨联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得δp＝1.7%5%因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律．考点三用摆球的碰撞验证动量守恒定律1．实验器材带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．2．实验步骤(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．(4)测速度：测量小球碰撞前后摆起的高度，根据v＝2gh算出碰撞前后小球的速度．(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．(6)验证：两球碰撞前后动量守恒．如图是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此处，(1)还需要测量的量是________、________和________．(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为________．(忽略小球的大小)【答案】(1)弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m1·a－h＝2m1·b－h＋m2·cH＋h【解析】(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化．(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程：2m1a－h＝2m1b－h＋m2·cH＋h.考点四用“平抛法”验证动量守恒定律1．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等．2．实验步骤(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)安装：按图所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上在适当位置放好．记下重垂线所指的位置O.(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图所示．(6)验证：测量线段OP、OM、ON的长度，将测量数据代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．3．注意事项(1)选质量较大的小球为入射小球．(2)注意调整斜槽，使斜槽末端水平．(3)每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下．如图甲所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量________(填选项前的符号)间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)(多选)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON(3)若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为________(用(2)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为________(用(2)中测量的量表示)．(4)经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图乙所示．碰撞前后m1的动量分别为p1与p′1，则p1∶p′1＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p′2，则p′1∶p′2＝11∶________．实验结果说明，碰撞前后总动量的比值p1p′1＋p′2＝________．乙(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大．请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.【答案】(1)C(2)ADE(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ONm1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2(4)142.91(1～1.01均可)(5)76.8【解析】(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝xt.而由H＝12gt2知，每次竖直高度相等，所以平抛时间相等，即m1OPt＝m1OMt＋m2ONt，则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.故只需测射程，因而选C项．(2)由表达式知：在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤有A、D、E.(3)若为弹性碰撞，则满足动量守恒的同时满足动能守恒，则m1·OP＝m1·OM＋m2ON12m1(OPt)2＝12m1(OMt)2＋12m2(ONt)2可得m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2(4)p1＝m1·OPt，p′1＝m1·OMt联立可得p1∶p′1＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11，p′2＝m2·ONt则p′1∶p′2＝(m1·OMt)∶(m2·ONt)＝11∶2.9故p1p′1＋p′2＝m1·OPm1·OM＋m2·ON＝1.(5)其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞，则其动量和能量均守恒，可得v2＝2m1v0m1＋m2，而v2＝ONt，v0＝OPt故ON＝2m1m1＋m2·OP＝2×45.045.0＋7.5×44.80cm＝76.8cm.考点五实验拓展与创新将上面四种基本方法进行组合、迁移，可以延伸出多种验证动量守恒的方法．(2018·浙江模拟)利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，步骤如下：①用天平测出滑块A、B的质