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5．5实验：探究动能定理知识清单考点整合集中记忆一、实验目的探究合外力对物体做功与速度的关系．二、实验原理实验中通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W、2W、3W…小车获得的速度v由纸带和打点计时器测出．通过Wv2曲线，分析橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．三、实验器材小车、长木板、打点计时器、交流电源及导线、5～6条相同的橡皮筋、刻度尺、铁钉、纸带．四、实验步骤按图示安装实验器材．平衡摩擦力．用一条橡皮筋拉小车做功W，再用2条、3条、…同样的橡皮筋拉小车做功2W、3W、…测出每次做功后小车获得的速度．尝试作出Wv，Wv2等图像，探究W、v的关系．结论：外力对物体做功与速度的平方成正比．五、注意事项平衡摩擦力时，不要挂橡皮筋，使小车拉着纸带做匀速运动．每次实验小车都要从同一位置由静止释放，保持每次橡皮筋的伸长相同．应选点间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度．先接通电源再释放小车．考点讲练考点突破针对训练考点一实验原理与操作本实验原理与操作主要有三个环节：1．平衡摩擦力本实验要测量合力对小车做的功，通过平衡摩擦力，使橡皮筋对小车做的功等于合力对小车做的功．2．功的测量本实验没有直接测量功的数值，通过改变橡皮筋条数加倍改变弹力做功，为保证橡皮筋对小车做的功与橡皮筋的条数成正比，必须使小车从同一位置由静止释放，使每次橡皮筋的伸长相同和小车的位移相同．3．小车获得的速度本实验要测量的速度是橡皮条做功结束时的速度，即小车做匀速运动的速度，应选用纸带上打点均匀的部分．在用如图所示的装置做“探究功与速度变化的关系”的实验时，下列说法正确的是()A．为了平衡摩擦力，实验中可以将长木板的左端适当垫高，使小车拉着穿过打点计时器的纸带自由下滑时能保持匀速运动B．为简便起见，每次实验中橡皮筋的规格要相同，拉伸的长度要一样C．可以通过改变橡皮筋的条数来改变拉力做功的数值D．可以通过改变小车的质量来改变拉力做功的数值E．实验中要先释放小车再接通打点计时器的电源F．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的最大速度G．通过打点计时器打下的纸带来测定小车加速过程中获得的平均速度【答案】ABCF【解析】适当垫高小车一端，当小车匀速运动时，小车的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡．实验中要求橡皮筋规格相同，拉伸长度相同即每根橡皮筋做功相等，所以只需通过改变条数就可以改变做功的数值，应用打点计时器时应该先接通电源再释放纸带．当橡皮筋松驰时，即加速结束时，小车做匀速运动，此时速度即为小车获得的最大速度．如图所示，用橡皮筋拉动小车的装置，探究做功与物体速度变化的关系，回答下面问题：(1)长木板稍微倾斜的目的是__________________________，对倾斜角度的要求是：小车无橡皮筋拉时恰能在木板上________；实验时，小车每次要被拉到________(选填“不同”或“同一”)位置松手；改变橡皮筋弹力做功的办法是靠增加系在小车上的________．(2)如图所示是某次操作正确的情况下，在频率为50Hz的电源下打点计时器记录的一条纸带，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________(填“A－F”或“F－I”)部分进行测量，速度大小为________m/s.(3)用图像法探究做功与物体速度变化的关系，分别试探画出W与v、W与v2、W与v3等间关系的图像，找出图像是________的那一组，从而确定功与速度的关系．【答案】(1)用重力沿斜面向下的分力平衡摩檫力匀速下滑同一橡皮筋条数(2)F－I0.76(3)直线【解析】(1)实验中为了克服摩擦力的影响，要将放置打点计时器的一端适当垫高，使重力沿平行木板方向的分力与小车受到的摩擦力相抵消．实验时，通过改变橡皮筋的条数，来改变对小车的做功值，为了使橡皮筋对小车做的功与其条数成正比，应将小车每次拉到同一位置由静止释放．(2)小车的速度应为橡皮筋对小车作用完毕时小车的速度，此时小车做匀速直线运动，故应选F－I段．速度大小v＝1.52×10－20.02m/s＝0.76m/s.(3)图像是直线才能直观的判断规律．考点二数据处理与误差分析1．数据处理(1)求小车的速度：利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝xt.(2)实验数据处理：以一根橡皮筋做的功W为单位，在坐标纸上画出Wv和Wv2图像．根据图像得出W∝v2.2．误差主要因素(1)由于橡皮筋的差异，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．(2)没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大．(3)利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．如图所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________．(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；(3)下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次…实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；橡皮筋做的功10个间距的距离x(m)10个间距的时间T(s)小车获得的速度vn小车速度的平方vn2第1次W0.2000.2第2次0.2800.2第3次0.3000.2第4次0.4000.2第5次0.4500.2(4)从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图像验证理论的正确性．【答案】(1)刻度尺(2)点距均匀(3)2W、3W、4W、5W(4)vn2图像见解析【解析】(1)计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．(2)小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．(3)橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.(4)横坐标表示速度的平方，纵坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出Wnvn2图像，如图所示．(2017·潍坊模拟)用图1所示装置做“探究功与速度变化的关系”实验．(1)若将木板水平放置，小车在橡皮筋作用下加速，当小车刚好达到最大速度时，下列说法正确的是________(填写选项前的字母标号)A．橡皮筋处于原长状态B．橡皮筋仍处于伸长状态C．小车恰好过两个铁钉的连线D．小车已过两个铁钉的连线(2)若将木板带有打点计时器的一端适当垫高，利用小车沿斜面的重力分量消除掉阻力的影响，再进行正确的实验操作，获得实验所需的纸带．在图2两条纸带中，最符合实验事实的是________(填写纸带下方的字母标号)(3)若将一根橡皮筋对小车做的功记为W0，两条、三条…同样的橡皮筋并在一起拉伸同样的长度对小车做的功记为2W0、3W0…，计算出小车对应的最大速度v，取Δv2＝v2－0，横坐标以W0为单位，绘出Δv2W图线，理论上是过原点的一条直线．但某次实验得到的图线却不过原点，如图3所示，造成这一偏差的原因是：在垫高木板带有打点计时器一端时，木板的倾斜角度________(填“偏大”或“偏小”)【答案】(1)B(2)B(3)偏大【解析】(1)木板水平，没有平衡摩擦力，小车受到的合力等于橡皮筋的拉力与摩擦力的合力，当小车所受合力为零时受到最大，此时橡皮筋仍然有拉力，橡皮筋仍然是伸长的，此时小车没有到达两铁钉连线处，故A、C、D三项错误，B项正确；(2)平衡摩擦力，释放小车后，小车先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，由图示纸带可知，纸带A先做匀加速直线运动后做匀速直线运动，纸带B先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，与事实相符的是纸带B.(3)由动能定理可知，合外力做功等于物体动能的变化量，由图示图像可知，图像在纵轴上有截距，这说明小车动能的增量大于橡皮筋拉力做功，这可能是由于平衡摩擦力时木板倾角过大小车受到的合力大于橡皮筋拉力造成的．考点三实验拓展与创新围绕如何测量速度和功，本实验可以有多种设计思路，常见类型有：1．利用验证牛顿第二定律的装置(见练5)．2．利用光电门或其他传感器(见练6、7)．3．利用小球沿斜槽下落平抛运动测速度(见练8、9)．(2017·江苏)利用如图1所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系．小车的质量为M＝200.0g，钩码的质量为m＝10.0g，打点计时器的电源为50Hz的交流电．(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到________．(2)挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如图2所示．选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点．用刻度尺量出相邻计数点间的距离Δx，记录在纸带上．计算打出各计数点时小车的速度v，其中打出计数点“1”时小车的速度v1＝________m/s.(3)将钩码的重力视为小车受到的拉力，取g＝9.80m/s2，利用W＝mgΔx算出拉力对小车做的功W.利用Ek＝12Mv2算出小车动能，并求出动能的变化量ΔEk.计算结果见下表．W/×10－3J2.452.923.353.814.26ΔEk/×10－3J2.312.733.123.614.00请根据表中的数据，在图3的方格纸上作出ΔEkW图像．(4)实验结果表明，ΔEk总是略小于W.某同学猜想是由于小车所受拉力小于钩码重力造成的．用题中小车和钩码质量的数据可算出小车受到的实际拉力F＝________．【答案】(1)小车做匀速运动(2)0.228(3)(4)0.093N【解析】(1)挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动，摩擦力达到平衡．(2)计数点1的瞬时速度v1＝xO22Tm/s＝0.228m/s.(3)根据表格中的数据作出ΔEkW图像如答案图所示．(4)对整体分析，根据牛顿第二定律得，a＝mgM＋m，则小车受到的实际拉力F＝MmgM＋m＝0.2×0.01×9.80.2＋0.01N＝0.093N.(2018·四川模拟)图1为“探究合力功与物体动能变化的关系”的实验装置，只改变重物的质量进行多次实验，每次小车都从同一位置A由静止释放．请回答下列问题：(1)用螺旋测微器测量遮光条的宽度d，其示数如图2所示，则d＝________mm.(2)平衡摩擦力时，________(填“要”或“不要”)挂上重物．(3)实验时，________(填“需要”或“不需要”)满足重物的总质量远小于小车的总质量(包括拉力传感器和遮光条)．(4)设小车的总质量M，重物的质量m，遮光条通过光电门的时间t，小车的位移L，拉力传感器的示数F，需要测量的物理量是：_________A．M、m、L、dB．F、M、L、d、tC．F、m、L、d、tD．F、M、L、d(5)在实验误差允许范围内，关系式________成立．(用测量的物理量表示)【答案】(1)1.750(2)不要(3)不需要(4)B(5)FL＝12M(dt)2【解析】(1)由图可知，螺旋测微器固定部分读数为1.5mm，转动部分读数为25.0；故最终读数：d＝1.5mm＋0.01×25.0mm＝1.750mm.(2)平衡摩擦力是为了保证细线的拉力等于合力，是重力平行斜面的分力平衡摩擦力，故不需要挂重物；(3)拉力传感器直接测出拉力，不需要满足重物的总质量远小于小车的总质量．(4)研究小车的动能需要测量小车的总质量M和算出遮光条经过B处时小车的速度，要算出速度就需要测量遮光条通过光电门的时间t；需要算出拉力做的功即需要测量位移大小L和拉力传感器的示数F.故B项正确，A、C、D三项错误；(5)拉力做的功就是合外力做的功即W合＝FL，小车动能的变化ΔEk＝E2－0＝12M(dt)2，在实验误差允许范围内，FL＝12M(dt)2成立即可．某实验小组利用图(a)所示实验装置及数字化信息系统探究“外力做功与小车动能变化的关系”．实验时将小车拉到水平轨道的O位置由静止释放，在小车从O位置运动到